در این پژوهش، هدف مطالعه و بررسی روش تبدیل دیفرانسیل است. این روش با توجه به نیازهایی که به حل معادلات دیفرانسیل در شاخه های مختلف علوم و مهندسی وجود داشت، نخستین بار توسط ژو ‎ltrfootnote{zhou}‎پایه گذاری شد. این روش بر پایه روش سری تیلور است اما مشکلات اساسی روش تیلور، همچون محاسبه ی مشتق مراتب بالا را ندارد. با تمام ویژگی های خوب، این روش کاستی هایی نیز دارد که با کمک گرفتن از برخی تکنیک ها این مشکل نیز تا اندازه ای بر طرف می شود. در روش تبدیل دیفرانسیل یک بعدی به کمک تبدیل لاپلاس و تقریب پاده، همچنین با کمک تقسیم بازه ی معادله به بازه های کوچکتر می توان روش را بهبود بخشید. برای محاسبه تبدیل دیفرانسیل توابع غیر خطی نیز راه هایی پیش بینی شده است که در این پژوهش به آنها پرداخته می شود. این روش در ابعاد بالا نیز دارای مشکلاتی است که به کمک روش تبدیل دیفرانسیل تصویری این مشکلات مرتفع می شوند. در آخر، ثمره ی این مطالعات حل یک مسأله ی مقدار مرزی در شیمی و بیو شیمی و نیز حل معادله ی برگرز است، که ارائه خواهد شد.