این پایان نامه، به حل مسئله سبد سرمایه به روش میانگین-واریانس برای دارایی های یک پارچه(همجمع) می پردازد. به این منظور با توجه به مفهوم یک پارچگی، معادله دیفرانسیل تصادفی و مسئله سبد سرمایه میانگین-واریانس دارایی های یک پارچه مورد بررسی قرار می گیرند. برای بهینه سازی مسئله از روش لاگرانژ استفاده و جوابی صریح و بسته برای مرز کارا و شاخص آربیتراژ که جفت های تجاری یک پارچه را مقایسه می کند، ارائه شده است. نتایج به دست آمده با مثال های عددی بررسی و اثر یک پارچگی بر مرز کارا و اثر ضریب یک پارچگی بر شاخص آربیتراژ آماری نشان داده شده است. در انتها به کمک داده های واقعی نرخ ارز هنگ کنگ، روش مطرح شده، تشریح می شود