در این پایان نامه ابتدا خاصیت (p) را چنین تعریف می کنیم: فرض کنیم x یک فضای باناخ و y زیر مجموعه ای از دوگان آن باشد (یعنی yزیرمجموعه ی *x )،آنگاه گوییم y دارای خاصیت (p) است هرگاه برای هر زیر مجموعه ی فشرده-ضعیف ستاره hازy داشته باشیم . ((cl(co^w*( h ))=cl(co (h هدف از این رساله بدست آوردن مشخصه هایی از خاصیت (p) برای زیرمجموعه هایی از دوگان فضای باناخ *x است.وسپس اعمال جمع،اجتماع وضرب را روی زیر مجموعه های *x نسبت به خاصیت(p) بررسی می کنیم،و بالاخره تحقیق می کنیم اگر y دارای خاصیت (p) باشد آیا غلاف خطی cl([y])خاصیت (p) را دارد؟ ودر نهایت نشان میدهیم که خاصیت (p)تحت اعمال فوق روی مجموعه ی تمام زیرمجموعه های*x که نسبت به توپولوژی ضعیف ستاره k -تحلیلی باشند پایدار است.