در کار حاضر تحلیل فرکانسی و دینامیکی صفحه¬ی مستطیلی نسبتا ضخیم با استفاده از تئوری سه¬بعدی الاستیسیته و روش حل عددی بدون المان با میانیابی شعاعی نقطه¬ای، ارائه شده¬است. با استفاده از این روش عددی، میانیابی متغیر میدان با استفاده از فقط گره¬های توزیع شده در حجم صفحه انجام می¬گیرد. به¬طوریکه به دلیل نبود ارتباط میان گره¬ها، توزیع مورد نظر به هر صورت دلخواه انجام پذیر می¬باشد. جنس صفحه، ماده با تابع هدفمند، متشکل از دو فاز فلز و سرامیک می¬باشد. به¬طوریکه خواص مکانیکی آن در هر سه جهت طول، عرض و ضخامت صفحه، به¬طور مستقل از هم و با استفاده از مدل موری- تاناکا تغییر می¬کند. تاثیر شعاع سوراخ، توان¬های مختلف کسر حجمی در هر سه جهت طول، عرض و ضخامت صفحه و همچنین تاثیر شرایط مختلف مرزی روی فرکانس¬های طبیعی صفحه با استفاده از برنامه نوشته شده در نرم¬افزار متلب و شبیه سازی صورت گرفته در نرم¬افزار آباکوس مورد بررسی قرار گرفته¬است. نتایج حاصل با نتایج مقالات موجود مقایسه شده و نشان از دقت بالای روش مورد استفاده در کار حاضر دارد. مشاهده شد نحوه¬ی تغییرات فرکانس با افزایش شعاع سوراخ، به شرط مرزی و نسبت ابعادی صفحه بستگی دارد. همچنین نحوه¬ی تغییرات فرکانس طبیعی با افزایش توان کسر حجمی در هر جهت دلخواه، به شرط مرزی صفحه و نیز اندازه¬ی توان¬های کسر حجمی در دو جهت دیگر وابسته است. در کار حاضر برای اولین بار تحلیل فرکانسی صفحه¬ی پیزوالکتریک با تابع هدفمند، با استفاده از روش بدون المان با میانیابی شعاعی نقطه¬ای ارائه شده است. با اعتباربخشی نتایج حاصل، از طریق مقایسه¬ی آن با نتایج مقالات موجود، نشان داده شد روش حاضر برای تحلیل صفحات پیزوالکتریک با تابع هدفمند مناسب است. همچنین تحلیل دینامیکی صفحات مستطیلی نسبتا ضخیم با تابع هدفمند، در دو حالت حضور و عدم حضور استهلاک، با روش حاضر و با به¬کارگیری الگوریتم انتگرال¬گیری نیومارک ارائه شده است. تاثیر شرایط مرزی و توان¬های کسر حجمی مختلف روی پاسخ دینامیکی صفحه بررسی و با نتایج مقالات موجود مقایسه شده است.