پوسته های استوانه ای بدلیل کاربرد بسیار زیاد در صنایع مختلف، یکی از سازه هایی می باشد که از دیرباز جهت طراحی صحیح و استفاده مطمئن مورد توجه محققین قرار گرفته است و با توجه به نیاز صنایع، مواد مختلفی جهت ساخت این سازه ها استفاده می شود که اخیرا مواد با تابع هدفمند بدلیل خواص مطلوب مکانیکی که مهمترین آن مقاومت بالای حرارتی می باشد، قابلیت جایگزینی با مواد رایج در صنایع مختلف را دارد که لازمه آن شناسایی رفتار مکانیکی پوسته های استوانه ای با تابع هدفمند می باشد. با مروری بر تحلیلهای انجام شده روی پوسته های استوانه ای مشاهده می شود که اکثرکارهای ارائه شده با استفاده از تئوریهای ساده شده پوسته ها انجام شده و در نتیجه جوابهای حاصل شده از دقت بالایی برخوردار نمی باشد، بطوریکه در خصوص پوسته های جدار ضخیم این موضوع از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشد. از طرفی دیگر، اکثر کارهای ارائه شده جهت تحلیل پوسته های استوانه ای با تابع هدفمند شامل پوسته های با تابع هدفمند یک بعدی بوده که امکان کنترل خواص مکانیکی آنها با تغییر کسر حجمی فقط در یک بعد و اکثرا در جهت ضخامت امکانپذیر می باشد، در حالیکه امروزه با ارائه مواد با تابع هدفمند چند بعدی شرایط طراحی پوسته های استوانه ای با تابع هدفمند دو بعدی در جهت محوری و شعاعی فراهم شده است. با توجه به مطالب ذکر شده اهمیت بررسی دقیق رفتار مکانیکی پوسته های استوانه ای با تابع هدفمند دو بعدی با استفاده از تئوری سه بعدی الاستیسیته جهت استفاده در صنایع مختلف کاملا مشخص می باشد که در رساله حاضر در سه بخش تحلیل کمانشی، دینامیکی و رفتار غیرخطی مادی پوسته های استوانه ای جدار ضخیم با تابع هدفمند دو بعدی ارائه شده است. تحلیل ارتعاشات آزاد با بررسی کسرهای حجمی ماده با تابع هدفمند در جهات شعاعی و محوری، شرایط مختلف مرزی روی فرکانسهای طبیعی و مدهای ارتعاشی انجام شده است. تعیین بار بحرانی فشاری خارجی با بررسی تاثیر دما، کسرهای حجمی و شرایط مرزی، بار بحرانی حرارتی با بررسی ولتاژ محرک پیزوالکتریک و کسرهای حجمی انجام شده است. بررسی رفتار غیر خطی مادی پوسته های استوانه ای جدار ضخیم با تابع هدفمند دو بعدی با مدل الاستیک-پلاستیک خطی و با استفاده از معیار تسلیم ون مایزز، قانون جریان پرانتل-رس و قانون سخت شوندگی ایزوتروپیک برای اولین بار در کار حاضر ارائه شده است. معادلات حاکم در هر سه بخش مذکور با استفاده از روش بدون المان با میانیابی شعاعی نقطه ای حل شده است. نتایج حاصل شده با نتایج ارائه شده در کارهای مختلف مقایسه شده است.

در این پژوهش به تحلیل فرکانسی و دینامیکی پوسته¬های استوانه¬ای جدار ضخیم از ماده با تابع هدفمند و همچنین ماده با تابع هدفمند پیزوالکتریک تحت شرایط مختلف مرزی پرداخته شده است. ماده با تابع هدفمند، نوع خاصی از کامپوزیت¬ها می¬باشد که متشکل از چند فاز (اکثراً فلز و سرامیک) است و با توجه به خاصیت بسیار مهم مقاومت در برابر حرارت نسبت به مواد مرسوم در صنعت، شناخت رفتار آن (دینامیکی و استاتیکی) از اهمیت ویژه¬ای برخوردار است که در این کار به تاثیرات خواص این مواد بر روی رفتار دینامیکی و فرکانسی پوسته¬های ذکر شده، پرداخته شده است. مواد هوشمند پیزوالکتریک به موادی اطلاق می¬شود که دارای خاصیت تبدیل انرژی مکانیکی به الکتریکی و بالعکس را دارا می¬باشند که با توجه به این خاصیت، به کنترل فعال و تحلیل دینامیکی پوسته¬های استوانه¬ای پرداخته شده است. معادلات حاکم بر پوسته¬ی استوانه¬ای با استفاده از تئوری سه بعدی الاستیسیته و اصل همیلتون استخراج شده است و با روش عددی بدون المان، با استفاده از میانیابی نقطه¬ای شعاعی و فقط توزیع یک سری نقاط در ناحیه مساله مورد نظر و با انجام میانیابی توسط آنها بدون استفاده از المان¬ها حل شده است. در تحلیل فرکانسی ارتعاشات پوسته مورد نظر، رفتار آن¬ها با بررسی شرایط مختلف مرزی، تاثیر مواد هوشمند پیزوالکتریک و توان¬های کسر حجمی ماده با تابع هدفمند، مورد تحلیل قرار گرفته است. نتایج بدست آمده شامل فرکانس¬ها و شکل مودها می¬باشد و در تحلیل دینامیکی پوسته ذکر شده، تاثیر شرایط مرزی و اثر زمان و کنترل ارتعاشات آن¬ها با استفاده از روش کنترل فعال مورد بررسی قرار گرفته است. در ضمن قابل ذکر است که جهت نوشتن کدهای مورد نظر از نرم افزار متلب استفاده شده است.

در کار حاضر تحلیل فرکانسی و دینامیکی صفحه¬ی مستطیلی نسبتا ضخیم با استفاده از تئوری سه¬بعدی الاستیسیته و روش حل عددی بدون المان با میانیابی شعاعی نقطه¬ای، ارائه شده¬است. با استفاده از این روش عددی، میانیابی متغیر میدان با استفاده از فقط گره¬های توزیع شده در حجم صفحه انجام می¬گیرد. به¬طوریکه به دلیل نبود ارتباط میان گره¬ها، توزیع مورد نظر به هر صورت دلخواه انجام پذیر می¬باشد. جنس صفحه، ماده با تابع هدفمند، متشکل از دو فاز فلز و سرامیک می¬باشد. به¬طوریکه خواص مکانیکی آن در هر سه جهت طول، عرض و ضخامت صفحه، به¬طور مستقل از هم و با استفاده از مدل موری- تاناکا تغییر می¬کند. تاثیر شعاع سوراخ، توان¬های مختلف کسر حجمی در هر سه جهت طول، عرض و ضخامت صفحه و همچنین تاثیر شرایط مختلف مرزی روی فرکانس¬های طبیعی صفحه با استفاده از برنامه نوشته شده در نرم¬افزار متلب و شبیه سازی صورت گرفته در نرم¬افزار آباکوس مورد بررسی قرار گرفته¬است. نتایج حاصل با نتایج مقالات موجود مقایسه شده و نشان از دقت بالای روش مورد استفاده در کار حاضر دارد. مشاهده شد نحوه¬ی تغییرات فرکانس با افزایش شعاع سوراخ، به شرط مرزی و نسبت ابعادی صفحه بستگی دارد. همچنین نحوه¬ی تغییرات فرکانس طبیعی با افزایش توان کسر حجمی در هر جهت دلخواه، به شرط مرزی صفحه و نیز اندازه¬ی توان¬های کسر حجمی در دو جهت دیگر وابسته است. در کار حاضر برای اولین بار تحلیل فرکانسی صفحه¬ی پیزوالکتریک با تابع هدفمند، با استفاده از روش بدون المان با میانیابی شعاعی نقطه¬ای ارائه شده است. با اعتباربخشی نتایج حاصل، از طریق مقایسه¬ی آن با نتایج مقالات موجود، نشان داده شد روش حاضر برای تحلیل صفحات پیزوالکتریک با تابع هدفمند مناسب است. همچنین تحلیل دینامیکی صفحات مستطیلی نسبتا ضخیم با تابع هدفمند، در دو حالت حضور و عدم حضور استهلاک، با روش حاضر و با به¬کارگیری الگوریتم انتگرال¬گیری نیومارک ارائه شده است. تاثیر شرایط مرزی و توان¬های کسر حجمی مختلف روی پاسخ دینامیکی صفحه بررسی و با نتایج مقالات موجود مقایسه شده است.