دو روش جدید و موثر را برای حل عددی معادلات دیفرانسیل جزیی بیضوی (epde) ‎ با رفتار نوسانی و غیرنوسانی بر اساس روش هم محلی موجک های هار و لژاندر ارائه می کنیم. این روش ها در دو مرحله مطرح می شوند؛ در مرحله ی اول، موجک های هار را به کار می بریم و در مرحله ی دوم، به منظور بدست آوردن دقت بالاتر، موجک های لژاندر را جایگزین موجک های هار می کنیم‎.‎سپس یک آنالیز مقایسه ای از عملکرد روش هم محلی موجک های ...

نام خانوادگی دانشجو: جغتایی نام: ماهمنظر ش دانشجویی:8913132035 استاد راهنما: دکتر محمدتقی خداداد استاد مشاور: دکتر مهدی زعفرانیه دانشکده: ریاضی و علوم کامپیوتر رشته: ریاضی کاربردی گرایش: آنالیز عددی مقطع: کارشناسی ارشد تاریخ دفاع: 14/7/92 تعداد صفحات: 111 عنوان پایان نامه: استفاده از موجک لژاندر و چندجملهایهای بسل در حل معادلات دیفرانسیل کسری و معادلات انتگرو - دیفرانسیل کلیدواژه ها: ...

موجک هار مجموعه ای از توابع قطعه ای ثابت است که می توان تابع f را به کمک ان تقریب زد.همچنین انتگرال f را می توان به کمک همین موجک محاسبه کرد.امروزه محاسبه بهترین تقریب برای تابع f مطلبی است که از اهمیت خاصی برخوردار است. ما در این پایان نامه قصد داریم تابع f را علاوه بر موجک هار به کمک موجک لژاندر و فلتلت نیز تقریب بزنیمو فرمولی را برای محاسبه انتگرال f به کمک این دو موجک، همانطور که برای موجک ...

در این پایان نامه، هدف مطالعه موجک های لژاندر برای حل مسائل مقدار مرزی دسته ای از معادلات انتگرال - دیفرانسیل برای مراتب بالا با استفاده از تقریب توابع می باشد. از موجک های لژاندر پیوسته در بازه ‎ [0,1) ‎ برای حل معادلات انتگرال - دیفرانسیل نوع دوم خطی استفاده می کنیم و فرمول مربع را برای محاسبه ضرب داخلی هر تابع می سازیم که برای تقریب معادلات انتگرال - دیفرانسیل مورد نیاز است. از ویژگی های موج...

در این پایان نامه ابتدا به بحث در خصوص آنالیز موجکی و معرفی آنالیز تجزیه چند گانه پرداخته می شود . سپس موجک های هار ،‏‎t‎‏- هار ، هارگویا ، لژاندر ، دابیشز ، سینوسی -کسینوسی ، ‏‎b‎‏اسپلاین ها معرفی خواهند شد . دربخش دیگر ماتریس عملیاتی موجک هار ، هارگویا و لژاندر بررسی می شوند و در ادامه معادلات دیفرانسیل خطی ، معادلات انتگرال و مسئله کنترل بهینه به کمک ماتریس عملیاتی موجکی حل می شوند . درپایان...

براساس روش هم محلی موجک های هار و لژاندر، روش های عددی کارآمد و جدید برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بیضوی با رفتار نوسانی و غیر نوسانی ارائه شده است. روش های حال حاضر در دو مرحله توسعه داده شده است. در مرحله اول، آنها برای موجک هار به منظور به دست آوردن دقت بالاتر توسعه داده شده است. در مرحله دوم موجک های لژاندر جایگزین موجک هار شده است. از عملکرد روش هم محلی موجک هار و روش هم م...

آنالیز موجک یکی از دستاوردهای نسبتاً جدید و هیجان انگیز ریاضیات محض که مبتنی بر چندین دهه پژوهش است. امروزه کاربردهای مهمی در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی یافته و امکانات جدیدی برای جنبه های ریاضی آن و نیز افزایش کاربردهایش فراهم شده است. در این پایان نامه ابتدا نحوه ساخت موجک ها را بررسی نموده و سپس با معرفی موجکی به نام موجک لژاندر، کاربرد آن را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری نشان داده ایم...

آنالیز موجک یکی از دست آوردهای نسبتا جدید ریاضیات است. امروزه شاهد کاربردهای مهمی از آن در بسیاری از رشته های علوم و مهندسی هستیم. در این پایان نامه ابتدا موجک لژاندر را تعریف می کنیم و سپس به حل نوعی از معادلات با مشتقات جزیی با استفاده از روش موجک می پردازیم. برای اینکار بالاترین مرتبه ی مشتق را در نظر گرفته و بر حسب موجک لژاندر تقریب می زنیم.

در این پایان نامه روشی عددی برای حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم ارائه شده است. معادلات انتگرالی تعریف و روش های عددی حل معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم بیان می شوند و چون روش ارائه شده در این پایان نامه بر مبنای تقریب موجک های لژاندر می باشد. در ابتدا مشخصات موجک های لژاندر بیان شده و سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی و بیان تابع انتگرالی، معادله انتگرالی فردهلم نوع دوم به دستگاهی از معادلات ج...

در سال های اخیر توابع و چند جمله ای های متعامد در حل مسائل مختلف مانند کنترل بهینه، تجزیه و تحلیل سیستم ها، شناسایی سیستم ها و. . . مورد توجه و استفاده قرار گرفته اند. هدف از استفاده از این توابع و چند جمله ای ها، تبدیل دینامیک سیستمهای مختلف به معادلات جبری می باشد. در این پایان نامه کنترل بهینه سیستم های غیرخطی با استفاده از عملگرهای انتگرال، ماتریس عملگر حاصلضرب برای موجک لژاندر و سری لژان...