کاربرد الگوریتم ژنتیک در مدل سازی محلی میدان ثقل زمین با استفاده از توابع پایه شعاعی کروی
چکیده
توابع پایه شعاعی کروی همواره به صورت گسترده ای برای مدل سازی محلی میدان ثقل زمین استفاده شدهاند. تعیین بهینه توابع پایه شعاعی کروی از نظر شکل و موقعیتآن ها، یکی از مهمترین چالشها در انجام مدل سازی بر مبنای این توابع پایه است. در این تحقیق یک روش بهینهسازی برای مدل سازی محلی میدان ثقل زمین با استفاده از توابع پایه شعاعی کروی پیشنهاد شده است. بدین منظور، ابتدا آنومالی پتانسیل ثقل زمین به صورت ترکیبی خطی از توابع پایه شعاعی نوشته شده و سپس سیستم معادلات مشاهداتی بر حسب تابعکهای آنومالی جاذبه تشکیل میشوند. روش بهینه سازی پارامترهای مجهول مدل سازی شامل دو مرحله است: 1. تعیین موقعیت سه بعدی توابع پایه شعاعی که تحت عنوان مرکز و عمق این توابع شناخته میشوند با استفاده از الگوریتم ژنتیک، 2. تعیین ضرایب مقیاس بسط توابع پایه شعاعی با استفاده از الگوریتم پایدارسازی تیخونوف. روش حل مسئله بدین صورت است که ابتدا جمعیتی از کروموزومها که همان مختصات سه بعدی کرنلها در منطقه مورد مطالعه هستند، ساخته و جوابهایی با شایستگی بیشتر انتخاب میشوند و کروموزومهای جدید نیز با فرآیندهای تولیدمثل، جهش و مهاجرت تولید میشوند. بدین ترتیب، به ازای هر کروموزوم با موقعیت کرنل معلوم، مسئله غیرخطی به یک مسئله خطی تبدیل شده و ضرایب بسط هر یک از این کروموزومها با استفاده از الگوریتم پایدارسازی خطی تیخونوف محاسبه میشود. ارزیابی عملکرد روش ارائه شده در این تحقیق بر مبنای دادههای شبیهسازی شده با استفاده از مدل ژئوپتانسیلegm2008تا درجه و مرتبه 2160 صورت گرفته است که به دقت1.08 میلیگال در مشاهدات آنومالی جاذبه و0.78مترمربع بر مجذور ثانیه در مشاهدات آنومالی پتانسیل ختم می شود. نتایج عددی نشان میدهد که الگوریتم بهینه سازی پیشنهاد شده منجر به یافتن توزیع مناسبی برای توابع پایه شعاعی کروی شده و دقت مدلهای گراویمتری را بهبود میبخشد.