قیمت گذاری اختیارهای معامله از مسائل مطرح در حوزه ریاضیات مالی است. نوشته حاضر شامل مروری بر حل این مساله در بازارهای کامل، توضیح روش مینیمم سازی ریسک به عنوان یک روش پوشش ریسک در بازارهای ناکامل و سرانجام به کارگیری این روش برای تعیین تابع قیمت گداری در مدل هستون است.

فصل اول را با بررسی مفاهیمی از نظریه اندازه و احتمال شروع کرده ایم و با تعریف زیر خانواده های چگال از اندازه های احتمال، قضیه ای از هالموس و ساویج (1949) آورده ایم که بیان می کند، هر خانواده تحت تسلط اندازه های احتمال، زیرخانواده های شمارش پذیر و چگال دارد. این قضیه در فصل های سوم و پنجم از اهمیت خاصی برخوردار است . در ادامه فصل، امید ریاضی شرطی را به عنوان مشتق رادن - نیکودیم تعریف ، و خواص آن...

در این پایان نامه به مدل سازی بازارها ی مالی با استفاده از تکنیک های پیشرفته ریاضی می پردازیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار دارایی پایه(سهام) و بازار مشتقات وجود دارد، مدلی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، نقص مدل های پیشین را جبران نموده و به بازارهای واقعی نزدیک تر باشد. برای این منظور، مدل بلک-شولز را به گونه ای تعمیم می دهیم که در مدل حاصل (مدل بیتز) تلاطم تصادفی بود...

در این پایان نامه روش جدیدی برای برآورد مدل های تلاطم تصادفی با کاربرد در مدیریت ریسک طراحی شده است. برای برآورد مدل تلاطم تصادفی ابتدا از روش تبدیل فوریه جهت اصلاح قیمت برای ایجاد سری زمانی تلاطم تصادفی استفاده شده است. سپس، با استفاده از روش حداکثر درستنمایی، پارامترهای مدل تلاطم تصادفی به دست آمده است. از آن جا که برای برآورد ارزش در معرض ریسک(var) و ارزش در معرض ریسک شرطی (cvar) تحت مدل های...

با توجه به اهمیت مشتقات مالی به خصوص اختیار معامله در بازارهای مالی، قیمت گذاری این گونه قراردادها به یک مسئله ی چالش برانگیز در ریاضیات مالی تبدیل شده است. با توجه به دینامیک قیمت دارایی پایه ی اختیار مسئله ی قیمت گذاری اختیار را می توان به صورت یک معادله یا دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی یا انتگرال-دیفرانسیل جزئی فرمول بندی کرد. بدست آوردن یک جواب تحلیلی برای این چنین معادلات قیمت گذاری اغلب ک...

رفتار بسیاری از پدیده های مالی با استفاده از معادلات دیفرانسیل قابل مدل بندی است. این پدیده ها عموماََ وابسته به زمان، غیر خطی و تصادفی هستند و به گذشته بستگی دارند. محصولات مالی متنوعی در بازار وجود دارداز جمله پیمان آتی، قرارداد آتی، سوآپ و اختیار معامله. تمرکز اصلی این پایان نامه حل عددی مدل قیمت گذاری اختیار معامله است. ابعاد مسئله با توجه به تعداد دارایی ها در مشتقات مالی به شدت افزا...

هدف: هدف این پژوهش ارائۀ مدلی، برای قیمت‌گذاری سواپ فاجعه، بر پایۀ مدل‌های تصادفی و حل عددی مدل است. روش‌شناسی: روش تحقیق این پژوهش توصیفی، طرح آن گذشته‌‌نگر، جهت‌گیری پژوهش کاربردی و روش‌ گردآوری اطلاعات، کتابخانه‌ای است. در این تحقیق، از ابزار «استفاده از اطلاعات و مدارک موجود» بهره گرفته شده و از پایگاه دادۀ ورانس و پیلکه (2009) استفاده شده است. در تعیین تغ...

This paper suggests a composed option pricing model based on black-scholes and binomial tree models. So at first this two models are presented and analyzed. Then we showed black-scholes model is an appropriate option pricing model for stocks with low volatility and binomial trees model is an appropriate option pricing model for stocks with high volatility. Suggested model is a composed model of...

در این رساله، روش های شبه گسسته گالرکین ناپیوسته ‎(dg)‎ و اساساً بدون نوسان وزن دار شده تعمیم یافته ‎(mweno)‎ برای حل عددی قوانین بقای هذلولوی و معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارائه شده اند. روش های ‎dg‎ یک نوع روش عناصر متناهی هستند که جواب تقریبی را به صورت چندجمله ایهای تکه ای از درجه ‎ در نظر می گیرند و با استفاده از شارهای عددی مناسب در سطح مشترک بین عناصر، ناهمواری های جواب را بگونه ای لحا...

تاکنون تحقیقات بسیاری در زمینه ی ارزش گذاری اختیارمعاملات انجام شده است. اما تنها تعداد محدودی از این تحقیقات توانسته اند فرم بسته ای را برای ارزش گذاری اختیارمعاملات ارائه دهند. از آنجاییکه به دست آوردن این فرم های بسته، نیاز به اتخاذ فرض های زیادی دارد که در دنیای واقعی اتفاق نمی افتند، بنابراین استفاده از روش های بدون پارامتر برای رسیدن به هدف ارزشگذاری مورد توجه قرار می گیرند. با توجه به بر...