توابع شبه محدب کلاسی از توابع هستند که دارای قدمت بیش از پنجاه سال می باشند و بسیار بزرگتر از کلاس توابع محدب هستند. این کلاس از توابع نقش بسیار مهمی در زمینه های مختلف ریاضی و اقتصاد ایفا می کنند. در سی سال اخیر چندین مفهوم از زیردیفرانسیل برای توابع شبه محدب مطرح شده است. قدیمیترین آنها زیر دیفرانسیل گرینبرگ- پی یرسکالا و زیر دیفرانسیل مماسی می باشد. این زیر دیرانسیل ها به اندازه کافی بزرگ هس...

یکی از مباحث مهم که در معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار می گیرد، معادله دیفرانسیل مرتبه دوم می باشد زیرا بیشتر معادلات بدست آمده در علوم مختلف، بصورت معادله مرتبه دوم و یا تقریب بهتر آنها بصورت معادله مرتبه دوم است. عمده ترین معادله مرتبه دوم، معادله اشتورم-لیوویل است که در علوم مختلف به کار می رود. در معادله اشتورم-لیوویل محاسبه مقادیر ویژه و توابع ویژه در حالت های مختلف یکی از مهمترین مباحث...

در این رساله ابتدا تابع بی اسپلاین خطی شبه متعامد و موجک آن را معرفی کرده و با استفاده از خواص این موجکها و با ساخت توابع دوگان برای این توابع به بررسی این نوع موجکها پرداخته و با استفاده از ماتریس عملیاتی مشتق کسری به حل مسائل مختلف کسری از جمله معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی و معادلات دیفرانسیل جزئی خطی کسری در بازه های متناهی می پردازیم سپس با معرفی توابع کاردینال چبیشف و بررسی خواص این...

g-قاب ها توسیع طبیعی قاب ها هستند که توسیع اخیر قاب ها مانند شبه تصویرهای کراندار قاب های زیر فضاها قاب های خارجی قاب های مایل شبه قاب ها و رده ای از عملگرهای متمرکز زمان-بسامد را شامل می شوند. نشان داده شده است که g-قاب ها با فضاهای تجزیه پایا هم ارزند.در این پایان نامه، پایایی g-قاب ها را بررسی شده است، سپس ثابت شده g-قاب ها تحت اختلالهای کوچک پایا هستند و همچنین پایایی g-قاب های دوگان بررسی ...

در این رساله به گسترش مسأله نظریه کنترل بهینه با استفاده از حساب مرتبه کسری، می پردازیم. در این راستا پس از مروری بر کارهای اخیر انجام شده در حوزه کنترل سیستم های با مراتب کسری، به ویژه مسائل پایداری سیستم?های مرتبه کسری، به گسترش مسائل اساسی حساب تغییرات بر پایه عملگرهای مرتبه کسری برای سیستم?های دینامیکی با مراتب کسری نامتناسب، اقدام نموده سپس به وسیله نتایج حاصل، مسأله کنترل بهینه مرتبه کسری...

در این پایان¬نامه، ابتدا به بیان صورت کلی دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته (ر.ک. [1و2] ) و شرایط وجود و یکتایی جواب برای آنها را بیان می¬کنیم. سپس انواع معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شده ( ر.ک. [3] ) و برخی روش¬های عددی حل آنها از قبیل روش¬های تک گامی رونگه – کوتا و روش¬های چندگامی مورد بررسی قرار می¬گیرد. پس از آن معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی تأخیری از نوع سهموی (ر.ک. [6] ) ارائه می¬گ...

فضاهای برداری توپولوژیکی موضعاً محدب بر یک شبه میدان توپولوژیکی نرم پذیرند . با استفاده از این نرم عملگرهای باناخ وتوابع انبساط ناپذیر تعریف می شوند و چند قضیه نقطه ثابت اثبات می گردند . همچنین برای فضاهای اکیداً محدب نشان داده می شود که تحت شرطهای مناسب مجموعه ی نقاط ثابت یک تابع انبساط ناپذیر یک تو کشیده ی انبساط ناپذیر است.

در این پایاننامه روش تبدیل دیفرانسیل کسری، که یک روش شبه تحلیلی می باشد برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری بکار گرفته شده است. از آنجایی که معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری یک موضوع نسبتاً جدید در ریاضیات می باشد، روش های زیادی برای حل تحلیلی و عددی این نوع معادلات وجود ندارد. در فصل آخر تعمیم این روش برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی غیر موضعی بیان شده است که یک موضوع ...

فرض کنید m (،،) x یک فضای اندازه -6 با پایان باشدt . را تبدیل اندازه پذیری از x برروی x در نظر بگیرید بطوریکه . t عملگر القا شده c توسط t، روی l)m(= l) x m (که با فاصله c f = fot داده شده است . یک عملگر ترکیبی نامیده میشود. این عملگر دارای خواص جالبی است . در اینجا روی شرایط لازم و کافی برای آنکه این عملگر نرمال، زیر نرمال یا شبه نرمال گردد، بحث میشود. در این تحقیقات مشتق رادون - نیکودیم dmot-n...

مدل سازی ریاضی سیستم های پیچیده‎،‎ معادلات دیفرانسیل جزئی را نتیجه می دهند‎.‎ در اکثر مسائل ریاضی و مهندسی‎،‎ هدف نهایی تنها مدل سازی چنین سیستم هایی نیست‎،‎ بلکه هدف نهایی بهینه سازی فرآیند موردنظر است‎.‎ به این ترتیب مسائل بهینه سازی مقید با حداقل یک قید معادله دیفرانسیل جزئی به وجود می آیند‎.‎ معادلات ناویه-استوکس یک مدل ریاضی برای توصیف جریان سیال ها می باشد‎.‎ در این پایان نامه‎،‎ مساله ب...