در این رساله برای اولین بار حساب عملگری تبدیل l2 را مورد بررسی قرار می دهیم و با بیان قضایایی همچون قضیه تلفیق‎،‎ قضیه فرمول انتگرال معکوس و قضیه حاصلضرب تعمیم یافته از کاربرد های آن در حل معادلات انتگرال منفرد و معادلات با مشتقات کسری جزئی استفاده می کنیم‎.‎ در ادامه نشان می دهیم که چگونه این تبدیل می تواند به عنوان تبدیل مکملی برای تبدیل لاپلاس در حل مسایل مقدار مرزی که توابع به کار رفته در آ...

روش عددی fast multipole method) fmm) یکی از 10 الگوریتم برتر قرن بیستم شمرده شده است که برای محاسبه ی سریع میدانهای پتانسیل و نیرو در سیستمی شامل تعداد زیادی ذره استفاده شده است. این روش را برای حل معادله هلمهولتز هم به کار برده اند. با استفاده از این روش پیچیدگی محاسبه از مرتبه(o(n2 در روش مستقیم به مرتبه(o(nlogn کاهش می یابد. معادله هلمهولتز و معادله های شبیه آن مانند معادله لاپلاس و معادله م...

در این مقاله پاسخ‌های دینامیکی مستقیم و غیر مستقیم بالگرد با استفاده از مدل دینامیکی سرعت القایی روتور اصلی بررسی می‌شود. مدل دینامیکی سرعت القایی، یک مدل متشکل از حاصل‌ضرب یک‌چند جمله‌ای لژاندر کانونی در یک تابع مثلثاتی با تعداد هارمونیک دلخواه و با ضرایب وابسته به زمان است. علت انتخاب ‌‌این مدل تطابق آن با جواب‌های کلی معادله دیفرانسیل پاره‌ای لاپلاس فشار در دستگاه مختصات بیضوی برای جریان ترا...

موضوع این رساله اثبات قضایایی در تبدیلات لاپلاس و تبدیلات معکوس لاپلاس چند بعدی است . تبدیل لاپلاس تابع حقیقی f(x) بصورت f(s)exp(-sx) f(x)dx تعریف می شود همچنین بطور مشابه لاپلاس تابع چند متغیره حقیقی f(x) را با f(s) نشان داده و داریم: f(s)... exp(-s.x) f(x) dx1 ...dxn می خواهیم تبدیلات لاپلاس چندبعدی با تابع اولیه های مختلف که ذیلا به برخی از آنها اشاره می شود را بدست آوریم. f[(1/x1 + 1/x2 + ....

ترموالاستیسیته کوپل کلاسیک برای تیر اولر-برنولی ساخته شده از fgm مورد بررسی قرار گرفته است. برای این کار معادله حرکت و معادلات انرژی نهایی به صورت همزمان برای مجهولات به روش المان محدود گلرگین حل شده اند. پروفیل تغییرات دما در راستای ضخامت تیر به صورت خطی با ضرایب مجهول فرض گردیده است که پس از حل محاسبه می شوند. با استفاده از تبدیل لاپلاس و در نهایت پس از حل المان محدود. با استفاده از معکوس لاپ...

در این پایانامه روش های فوق تخفیف موجی شکل غیر ایستا برای معادلات آبل معرفی می شوند و تحلیل همگرایی این روش ها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس روش های فوق تخفیف موجی شکل موازی کامل به طور ویژه ای مورد بررسی قرار می گیرند و روش های ریچاردسون غیر ایستا برای بهینه کردن نسبت همگرایی ساخته شده و تخمین خطای آن بدست می آید. سپس با فرمول بندی جدید‏، روش فوق تخفیف موجی شکل غیر ایستا برای دستگاه معادلات با...

در این پایان نامه، روشی نیمه تحلیلی و بدون شبکه برای حل معادلات حرکت سیال دارای سطح آزاد ارائه شده است. از دو نوع نگرش که یکی بر پایه ی تئوری فشار و دیگری بر پایه ی تئوری پتانسیل سرعت استوار است، برای حل این نوع مسائل به صورت سه بعدی استفاده شده است. در تئوری فشار، معادلات ناویر استوکس برای سیال تراکم ناپذیر غیر لزج به صورت معادله ی لاپلاس فشار تبدیل خواهد شد که در هر گام زمانی با یک روش بدون ش...

رقابت در بازار جهانی برای تولید محصولات درسالهای اخیر بسیار افزایش یافته است. هم اکنون رسیدن هر چه سریع تر محصولات جدید به بازار قبل از عرضه محصولات شرکت های رقیب، اهمیت بسیاری یافته است. برای عرضه سریع محصولات به بازار، بسیاری از فرآیندها شامل طراحی، آزمایش، تولید و فروش هم از جهت زمان و هم از جهت مواد اولیه فشرده شده است. استفاده بهینه از منابع باارزش نیاز به ابزارهای جدید و روش های متناظربا ...

مطالعه حاضر به شبیه سازی جریان الکترواسموتیک با هدف بررسی اختلاط در یک ریزمجرای تخت می پـردازد. برای انجـام این مـدل سـازی و بـدلیل تـوزیع ناهمگن بـار الکتریکی دیـواره، معـادلات حـاکم شامـل نـاویر-استوکس، ارنست-پلانک، لاپلاس، پواسون و معادله غلظت به ترتیب برای حرکت سیال، بارهای الکتریکی یون ها، میدان الکتریکی خارجی، میدان الکتریکی داخلی و غلظت حل شده اند. استفاده از معادله ارنست-پلانک برای توصی...