معادلات انتگرال ولترا- فردهلم که یکی از کاربردترین معادلات انتگرال می باشد را مد نظر قرار داده و مطالعه اولیه در مورد این دسته از معادلات را با استفاده از منابع و مراجع مختلف انجام می دهیم. باتوجه به اینکه روش های مستقیم و تکراری مختلف هستند ما روش خاصی از این روش ها را در نظر خواهیم گرفت لذا بر حسب نیاز باد تسلط کامل روی این دسته از روش ها داشته باشیم. روش هم محلی را که جز روش های مستقیم و روش...

هدف اصلی این پایان نامه حل معادلات انتگرالی ولترا خطی و غیرخطی نوع دوم با هسته منفرد ضعیف برپایه روش سینک هم محل می باشد. این پایان نامه شامل چهار فصل است که در فصل اول به معرفی معادلات انتگرالی و هم چنین وجود و یکتایی جواب برای این نوع معادلات مورد بررسی قرار گرفته است. فصل دوم به بیان قضایای تفریب بر پایه توابع پایه ای سینک روی خط حقیقی و روی دامنه متناهی پرداخته است. فصل سوم و چهارم نیز به ت...

در این تحقیق روشی برای حل معادلات انتگرال ولترا ، فردهلم و ولترا - فردهلم نوع دوم ارائه شده است . روش های پیشنهادی بدین صورت است که ، درساخت سری های تابعی، حاصلجمع کدام تابع معین ، جوابی برای حل مساله مطرح شده می دهد و تحت چه شرایطی می توان سری های همگرای تشکیل شده را فرمول بندی و اثبات نمود . به طور کلی از ترکیب کردن سری ها، همگرایی سریعی حاصل می گردد به طوری که می توان با محاسبه ی عبارات ا...

هدف این تحقیق بررسی وجود جواب برای معادله دیفرانسیل با مرتبه کسری جنبش لوی میباشد و در این راستا استفاده از قضایای معادلات انتگرال ولترا و عملگر انتگرال و عملگرهای فشرده و سری نومن و تخمین های پی در پی به وجود جواب برای معادله جنبش لوی منتج میشود.

هدف ما در این‏ پایان نامه بررسی روش کوادراتور انتگرال با انتخاب تصادفی گره ها تحت عنوان روش کوادراتور انتگرال‏ تصادفی (riq) برای حل معادلات انتگرال از نوع ولترا می باشد. این روش برای غلبه بر محدودیت های روش کوادراتور انتگرال عمومی (giq) که در آن باید گره ها‎ در امتداد یک خط راست باشند‏، توسعه داده شده است.

هدف از این تحقیق، حل صورت های مختلفی از معادلات انتگرالی فردهولم و ولترا و همچنین معادلات با مشتقات جزئی تعمیم یافته موج و حرارت از مرتبه کسری با استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد. در فصول مختلف به تفصیل بررسی شده که برای حل fpde های مختلف با چه شرایطی از کدام تبدیل انتگرالی استفاده می شود.

در این پایان نامه قصد داریم به بررسی وجود و یکتایی جواب های معادلات انتگرالی ولترا- فردهلم و توسیع این معادلات بپردازیم. نتایج جدید با استفاده از قضایای نقطه ثابت دوگانه و نقطه تطابق دوگانه در فضای باناخ x=c([a,b],r) به دست آمده است.

مقاله به صورت زیر تشکیل شده است: در بخش بعدی چندجمله ای های لژاندر و ویژگیهای تعامد و بازگشتی آن را بررسی می کنیم. در فصل سوم با استفاده از روش گالرکین طیفی لژاندر، همگرایی برای جوابهای عددی معادلات انتگرال ولترا خطی نوع دوم بدست می آوریم، و همچنین روشهای عددی را پیاده سازی می کنیم. در فصل چهار، ما برخی از نتایج عددی را برای درستی دقت طیفی طرح پیشنهادی که نشان دادیم، منطبق با تجزیه و تحلیل تئور...

در این پایان نامه تقریب تحلیلی و روش تقریب پد برای حل معادله انتگرو-دیفرانسیل ولترا بکار گرفته شده و تقریب پد که نوعی تقریب کسری گویااست برای این نوع معادلات استفاده شده و با روش تقریب تحلیلی مقایسه کرده ایم نتیجه مقایسه نشان داد که تقریب پد بهتر از روش تقریب تحلیلی می باشد.

هسته معادلات انتگرال دارای نقاط تکین قطری و مرزی ضعیف است.. با استفاده از تکنیک های هموارسازی مناسب و اسپلاین چندجمله ای روی شبکه های یکنواخت رفتار همگرایی مورد مطالعه قرار گرفته است.در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال خطی ولترا نوع دوم مورد بحث و بررسی است هسته معادلات انتگرال دارای نقاط تکین قطری و مرزی ضعیف است.