: در این پایان نامه یک روش عددی برای حل مسائل مقدار مرزی کسری چند مرتبه ای با استفاده از موجک های هار ارائه می شود. موجک های هار خانواده ای متعامد از توابع موجی-مستطیلی هستند که روی بازه [0,1] تعریف می شوند. روش عددی مورد نظر بر اساس یک ماتریس عملگر برای انتگرال گیری از توابع هار طراحی شده است که در این جا به شرح جزئیات مربوط به این ماتریس نیز می پردازیم. این ماتریس موسوم به ماتریس عملگر انتگرا...

در این مقاله، ارتعاش محوری نانومیله بر اساس تئوری الاستیسیته غیر محلی ارینگن با استفاده از روش ریلی-ریتز مورد تحلیل واقع شده است. یک نانومیله غیر یکنواخت با سطح مقطع، چگالی و مدول یانگ متغیر در نظر گرفته شده است. در روش حاضر، چند جمله ای های مرزی همراه با چند جمله ای های متعامد به عنوان توابع شکل در روش ریلی-ریتز مورد استفاده قرار گرفته اند که باعث می شود تجزیه و تحلیل ارتعاش کارآمد شده و اعمال...

در این پایان نامه، ابتدا یک مسئله منظم استورم?لیوویل کسری مورد بررسی قرار می گیرد. ویژه جواب های این مسئله توابع غیرچندجمله ای به نام چندجمله ایهای کسری ژاکوبی هستند. این ویژه تابع ها نسبت به تابع وزن معادله استورم?لیوویل متعامد می باشند. روش هم مکانی طیفی با دقت نمایی برای حل مسائل مستقل از زمان و وابسته به زمان شامل معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتق مرتبه کسری به کار می رود.

هدف اولیه شناسایی سیستم، بدست آوردن پارامترهای ناشناخته معادلات دینامیکی سیستم با استفاده از اطلاعات اندازه گیری شده می باشد.در این پایان نامه دو روش حداقل مربعات و الگوریتم ژنتیک برای شناسایی سیستم های مقیاس دار گسسته با استفاده از توابع متعامد گسسته چبیشف و والش ارائه شده است. و همچنین برای شناسایی این سیستم ها در فضای حالت نیز از روش زیرفضا استفاده شده است.

در این پایان نامه به بررسی وجود جواب برای معادله انتگرالی دوبعدی غیرخطی فردهولم نوع دوم پرداختیم و وجود جواب را برای دو حالت معادله با هسته ی پیوسته مورد بررسی قرار دادیم. معادله ی انتگرالی فردهولم با هسته ی پیوسته را با روش تباهیدگی و همین معادله را با هسته ی ناپیوسته با روش ماتریس توپلیتز حل نموده ایم. برای حل این معادلات مبنای کار بر این اساس قرار دادیم که معادله را به یک دستگاه معادلات جبر...

تحلیل یک سیستم مهندسی معمولاً نیازمند حل معادلات دیفرانسیل مربوطه، همراه با شرایط مرزی سیستم می باشد. این در حالی است که اغلب موارد با اندکی پیچیدگی در سیستم، حل معادلات دیفرانسیل به صورت تحلیلی بسیار مشکل یا حتی غیر ممکن است. بنابراین پژوهشگران به این فکر افتادند که با استفاده از روش های عددی، مشکل پدید آمده را رفع کنند. یکی از رایجترین روش های عددی، روش المان مرزی است که به عنوان یک روش قدرتمن...

در این پایان نامه بعد از بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، ضرب داخلی برداری مقدار را ابتدا روی توابع مربع انتگرال پذیر روی اعداد حقیقی به میدان اسکالر تعریف و برخی ویژگی های آن را بررسی می کنیم، سپس ضرب داخلی برداری مقدار را برای فضای برداری توابع مربع انتگرال‎‎‎ پذیر روی گروه های توپولوژیک به طور موضعی فشرده تعریف می کنیم و به بیان برخی ویژگی های این فضای برداری با توجه به این ضرب داخلی برداری مق...

رفتارشناسی مکانی-زمانی بارش در حوضه آبریز قزوین به‌‌دلیل اهمیت اقتصادی-صنعتی و توسعه‌‌ای آن از اهمیت ویژه‌‌ای برخوردار است. شناسایی رفتار و الگوی اقلیمی در این منطقه می‌‌تواند تأثیر به سزایی در توسعه آتی و تخصیص منابع آب موجود در منطقه نیز داشته باشد. با توجه به این اهمیت و تغییرات اقلیمی در طول 30 سال گذشته، با استفاده از اطلاعات سالانه بارش به این رفتارشناسی پرداخته شده است. در این مقاله با ا...

در سال های اخیر توابع و چند جمله ای های متعامد گسسته در حل مسائلی مانند کنترل بهینه، تحلیل سیستمها، شناسایی سیستم ها و... مورد توجه زیادی قرار گرفته اند.در این پایان نامه از چند جمله ای های متعامد گسسته لژاندر و لاگر، جهت تحلیل و بهینه سازی سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و غیر خطی متغیر با زمان استفاده شده است. با استفاده از ماتریس انتقال شیفت، ماتریس مقیاس و ماتریس حاصل ضرب، معادلات تفاضلی ...