اگر دانش ژئومورفولوژی را به تعبیری، علم شناخت هندسه سطوح ارضی و تغییر و تحولات آن بدانیم، در اولین گام برای درک بهتر مفهوم فضای جغرافیایی، باید با اصول و نگرش‌های مطرح شده در دانش هندسه آشنا بود. هندسه اقلیدسی اشکال را ترکیبی از نقطه، خط، و سطح (پهنه) تلقی کرده، آن‌ها را در دو بعد و یا حداکثر سه بعد قابل تعریف می‌داند. هندسه مذکورکه سابقه طولانی درحوزه دانش مشاهده‌ای وتجربی دارد، در عصر ما د...

در این پایان نامه به حل برخی معادلات انتگرال-دیفرانسیل پرداخته می شود. در فصل اول برخی تعاریف و قضایای اولیه مورد نیاز در فصل های آتی بیان می شود. در فصل دوم به طور مختصر در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری صحبت می کنیم، انتگرال ریمان-لیوویل کسری را تعریف کرده و همچنین به تعریف برخی مشتق های کسری از جمله مشتق کسری ریمان-لیوویل و مشتق کسری کاپوتو می پردازیم. در فصل سوم وجود ویکتایی جواب در معا...

یکی از مسایل مهم در هندسه فینسلر مشخص کردن روابط بین متغیر های ریمانی و متغیرهای غیرریمانی است.در سال 1988 پروفسور حسن اکبرزاده انحنای غیر ریمانی h را با استفاده از مشتق کوواریان افقی انحنای بروالد در طول ژیودوزیک ها به دست آورد.در این پایان نامه وجود یک ارتباط طبیعی بین انحنای ریمان, اسکالر ریچی و انحنای h مورد بررسی قرار می گیرد و به عنوان یکی از نتایج این رابطه ثابت می شود که h انحنای هر متر...

در این رساله پنج نوع خاص از مدل های وزش-پخش کسری که عبارتند از مدل وزش-پخش کسری زمان، مدل وزش-پخش کسری زمان سیار/ غیر سیار با مشتق کسری زمانی کاپوتو، مدل وزش-پخش کسری مکانی ریمان-لیوویل، مدل وزش-پخش کسری زمان و مکان و مدل وزش-پخش موج کسری را مطالعه می کنیم.در اینجا روش های عددی ضمنی قابل اجرای محاسباتی را برای این معادلات مطرح می کنیم. پایداری و همگرایی این روش ها به طور اصولی تجزیه و بررسی می ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی توابع حساب کسری و برخی از خواص آنها پرداخته ایم،سپس به مفاهیم مشتق و انتگرال از مرتبه غیر صحیح، خواص و ارتباط بین آنها پرداخته ایم.همچنین چندجمله ای های برنشتاین و چندجمله ای های لاگر به همراه برخی ویژگی های مهم آنها و قضایایی برای تقریب توابع با استفاده از این چندجمله ای ها مطرح نموده ایم. در ادامه ماتریس های عملیاتی انتگرال مرتبه کسری ریمان - لیوویل و ماتریس ه...

مطالعه میدان های گرانشی ناهمسانگرد موضعی منجر به توسعه چارچوب ریمانی نسبیت عام وپیدایش نسبیت عام فینسلری می شود.این پایان نامه با ارائه یک ساختار فینسلری از فضا-زمان به مطالعه میدان های گرانشی ناهمسانگرد پرداخته است . همچنین نشان داده می شود ژئودزی های فینسلری در معادله اویلر لاگرانژصدق میکنند و در حالت متریک راندرز تانسور این متریک نسبت به تانسور متریک ریمان حاوی جمله ای اضافی است که بردار نا...

گروه های کلاینی زیرگروه هایی از ?isom?^+ (h^3)?psl(2,c) می باشندکه به طور ناپیوسته ویژه روی h3 فضای هذلولوی عمل می کنند. یک گروه کلاینی مانند g همچنین روی ناحیه ای از کره ریمان s^2?c ? نیز به طور ناپیوسته عمل می کند این ناحیه رابا ?(g) نشان داده و ناحیه ناپیوستگی گروه کلاینی گفته و متمم آن در ( c) ?را نیز با?(g) نمایش داده و آنرا مجموعه نقاط حدی گروه g می نامیم. یک گروه کلاینی را به طور هندسی م...

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

در این پایان نامه ابتدا موجک چبیشف نوع دوم را می سازیم. سپس یک روش محاسباتی را بر مبنای موجک چبیشف نوع دوم برای حا رده ای از معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری ارایه می دهیم. عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل ساخته می شود. تعریف کپیتو از عملگر دیفرانسیل کسری بیان می شود. ماتریس عملگر موجک چبیشف نوع دوم از عملگر انتگرال کسری ساخته می شود. سپس ماتریس عملگر انتگرال کسری بین می شود...

چکیده ندارد.