نامساوی انتگرالی گراوس برای اولین بار توسط گراوس بیان شد. مرتبط با این نامساوی کارهای زیادی انجام شده است. ما در این پایان نامه ابتدا یک رونوشت نامساوی بسل را در فضاهای ضرب داخلی ارایه می دهیم و کاربردهای آن را برای نامساویهای نوع گراوس بیان می کنیم.سپس یک رونوشت نامساوی بسل و یک فرمول بندی نامساوی گراوس را در *c -ضرب داخلی بدست می آوریم. همچنین بعضی تعمیم های نامساوی نوع گراوس را در مدول های ض...

نامساوی کلاسیک بوهر بیان می کند که برای هر z,w ? c و برای هر p,q>1 با شرط 1/p+1/q=1، داریم |z+w|^2?p|z|^2+q|w|^2. واسیچ و ککیچ نسخه دیگری از این نامساوی را بیان نمودند که برای هر z_j? c و p_j>0 و r ?1، |?_(j=1)^m?z_j |^r ? (?_(j=1)^m??p_j?^(1/(r-1)) )^(r-1) ?_(j=1)^m?p_j |z_j |^r. در این پایان نامه، تعمیم ماتریسی این نسخه از نامساوی بوهر را به کمک نامساوی های احاطه سازی ضعیف، مقادی...

امروزه بشر با دو بحران جدی روبرو است. جوامع صنعتی با مشکل محیط زیست مواجه هستند و از طرف دیگر سوخت مصرفی آنها با سرعت روزافزون در حال تمام شدن است. همچنین از آنجا که مشکل آلودگی و کمبود منابع اولیه برای سوختهای نیز وجود خواهد داشت، نمی توان از آن به عنوان یک سوخت جایگزین مناسب نام برد. خورشید منبع انرژی است بدون هیچگونه آلودگی، که می توان به عنوان یک منبع سوخت دائمی آنرا جایگزین مناسبی برای سوخ...

در این پایان نامه، ابتدا تعاریف و قضایایی در حوزه آنالیز محدب بیان می کنیم سپس چند تا از نامساوی های مربوط به تعمیم نامساوی هرمیت-هادامارد روی مثلث و چند وجهی های منتظم ثابت می شود. در نتیجه نشان داده می شود نامساوی هادامارد روی یک دیسک برقرار است اما با توجه به اینکه سمت چپ نامساوی هادامارد کوچکتر از انتگرال مقدار میانی واحد راست است، نشان داده می شود برای توابع چند متغیره این مورد صحیح نیست.و...

در سال 2003 مرسر نسخه ای از نامساوی ینسن را ارائه کرد که به نامساوی ینسن-مرسر شهرت یافت.از آن زمان تا کنون نسخه های متفاوتی از این نامساوی برای عملگرها ارائه شده است.دراین پایان نامه این نسخه ها را مورد تحلیل قرار می دهیم.

فصل اول شامل تعاریف و مفاهیم مقدماتی است که مکررا مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم، نامساوی مقادیر تکین را برای میانگین های هاینس که توسط ژان حدس زده شده است می آوریم. در فصل سوم، توسیع هایی که در زمینه مدل ماتریسی نامساوی میانگین هندسی-حسابی انجام شده را مورد بحث قرار می دهیم و مباحث مرتبط با این مطلب ارائه خواهد شد. هر چند هدف اصلی ما تمرکز روی این نوع نامساوی ماتریسی است. نظریه های اسا...

لونر و هاینز در یک مقاله مشترک نشان دادند که برای هر دو عملگر مثبت a و b روی یک فضای هیلبرت h، اگر a ? b ? 0، آنگاه برای هر اسکالر 0 ? ? ? 1، نامساوی عملگری a? ? b? نیز برقرار است. پس از آن این نامساوی مورد توجه بسیاری از آنالیزدانان قرار گرفت و کاربردها و تعمیم های متعددی از آن به دست آمد. در این پژوهش، نامساوی فوروتا به عنوان تعمیمی از نامساوی لونر-هاینز مورد بررسی قرار می گیرد. سپس کاربردها...

رویتگرها از حیث تخمین متغیرهای داخلی سیستم به ویژه متغیرهای حالت، در طراحی سیستم های کنترل جایگاه ویژه ای دارند. طراحی رویتگر حالت در سیستم های غیرخطی در مقایسه با سیستم های خطی با پیچیدگی های خاصی همراه است و این موضوع دلیلی بر ارائه طیف وسیعی از روش های طراحی در چند دهه اخیر می باشد. رویتگر شبه لیونبرگر از جمله رویتگر های کاربردی در سیستم های غیرخطی با ویژگی رویت پذیری یکنواخت است که در طراحی...

در این مقاله، مساله پایدارسازی مقاوم برای سیستم های سینگولار نامعین دارای تأخیر زمانی با در نظر گرفتن عدم قطعیت های مدل و محدودیت بر روی دامنه سیگنال کنترلی مورد بررسی قرار می گیرد. هدف از پایدارسازی مقاوم در اینجا، طراحی قانون کنترل فیدبک حالت اشباع شده می باشد به نحویکه سیستم حلقه بسته حاصل، برای همه عدم قطعیت های مجاز، رگولار، ضربه آزاد و پایدار باشد. تأخیر زمانی به صورت متغیر با زمان با کرا...