در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...

ایده ی این پایان نامه انگیزه ی ابتدایی برای مطالعه ی اشتقاق های موضعی از جبرهای باناخ بوده است. مطالعه ی برخی از جبرهای باناخ نیم ساده ی منظم جابه جایی را ادامه می دهیم. در این جا این نوع جبرها را جبرهای ابرتاوبری می نامیم. ابتدا نشان می دهیم که رده ی جبرهای ابرتاوبری به صورت زیر رده ی سره ای از جبرهای تاوبری ضعیفاً میانگین پذیر هستند. سپس، ویژگی های موروثی و بنیادی آن ها را بر حسب ایده آل ها، ض...

واکنش گیاهان به تنش هم زمان شوری و کم آبی و نقش هر یک از آن ها در کاهش جذب آب با مدل های ریاضی متعددی بیان می شود. مدل های جذب آب در شرایط تنش هم زمان به سه دسته جمع پذیر، ضرب پذیر و مدل های مفهومی تقسیم می شود. در این مطالعه، شش تابع کاهش جذب آب ماکروسکوپی ون گنوختن (جمع پذیر و ضرب پذیر)، دیرکسن و آگوستین، ون دام و همکاران، اسکگز و همکاران و همایی با استفاده از داده های گلخانه ای گیاه گوجه فرن...

قضیه باسو یکی از نتایج زیبا در آمار کلاسیک است. به طور مختصر این قضیه بیان می کند که اگر آمارۀ ‎t برای یک خانواده از اندازه های احتمال بسنده باشد و ‎v یک آمارۀ کمکی باشد، ‎t و ‎v‎ مستقل هستند. یکی از کاربردهای جدید قضیه باسو در اثبات تقسیم پذیر نامتناهی بودن آماره های مشخص است. علاوه بر این قضیه، برای به کارگیری این کاربرد یک نسخه از قانون گلدی-استیوتل مورد نیاز است. با استفاده از قضیه باسو یک ...

فرض کنیم ‎g‎ یک گروه‏، ‎n‎‏ و ‎m‏ ‎‎زیرگروه های نرمال آن باشند. در اینصورت مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای g/n‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر g?g و ??aut(g) ، g^(-1) ?(g)?n، زیرگروه خودریختی های g است و آن را با علامت aut^n (g) نمایش می دهیم‏. ‎ به همین ترتیب مجموع? هم? خودریختی های g که اعضای m‎ نقطه به نقطه حفظ می کنند، یا به صورت معادل به ازای هر m?m و ??aut(g ، ?(...

در این پایان نامه فضای خطی ? - نرم فازی شهودی تعمیم یافته معرفی می گردد و ویژگی های این فضا مورد بررسی قرار می گیرد. سپس توابع ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته، ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته قوی و ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته دنباله ای را معرفی نموده و نشان داده می شود که توابع ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته و ? - پیوسته فازی شهودی تعمیم یافته دنباله ای هم ارز و ? - پیوسته فازی شهو...

گراف متناظر رده های مزدوجی گروه متناهی g را معرفی می کنیم که به صورت زیر تعریف می شود رأسهای این گراف عبارت اند از رده های مزدوجی غیرمرکزی گروه g و دو رأس c و d توسط یالی به هم وصل می شوند.

در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر r یک حلقه با بعد گلدی راست متناهی و n یک عدد صحیح مثبت و یک حاصل ضرب مستقیم از r-مدول های راست n-موروثی باشد، آن گاه r در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول های n-مولد صدق می کند اگر و تنها اگر برای هر ، در شرط زنجیر صعودی روی زیرمدول هایn -مولد صدق کند. هم چنین ثابت می شود که اگر r یک حلقه ی گلدی راست باشد که در شرط زنجیر نزولی روی پوچ سازهای راست صدق کند و ...

در این پایان نامه به بررسی گروه خودریختی های p-گروه فرادوری شکافته شده برای عدد اول و فرد p می پردازیم. در ابتدا مرتبه ی گروه خودریختی ها را محاسبه کرده& سپس ساختاری برای آن ارائه می دهیم و در نهایت نمایشی برای گروه خودریختی ها به دست می آوریم. و در انتها با به کارگیری مطالب فوق توجه خود را به خودریختی های مرکزی p-گروه فرادوری شکافته شده برای عدد اول و فرد p معطوف می کنیم و به بررسی آنها می پرد...

برای حلقه ی جابجایی و یک دار ، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی ، که با نشان داده می شود، گرافی ساده است که راس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر غیربدیهی هستند و دو راس متمایز و مجاور هستند، اگر و تنها اگر . هدف از مطالعه ی گراف مقسوم علیه های صفر، ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظریه ی حلقه های جابجایی است. در این پایان نامه نتایجی از گراف مقسوم علیه های صفر حلقه های جابجایی را یادآوری کرده و ...