‎‎ریاضیات، به عنوان زبان علوم، همواره نقش مهمی در فن آوری ایفا می کند و در حال حاضر در حل مسائل اقتصادی، بوم شناسی، پزشکی‏، فیزیک نظری، مکانیک و مهندسی بکار میرود. بسیاری از مسائل این علوم، با استفاده از معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزیی مدل بندی می شوند. اغلب آنها را می توانیم به معادلات انتگرال و یا انتگرال دیفرانسیل‎ با شرایط اولیه یا شرایط مرزی تبدیل نماییم. در این رساله، حل پذیری عددی رده...

پایداری سازه های با مصالح بنایی به اندرکنش خاکٓـ دیوار زیرزمین وابسته است. استفاده از روش متداول شبه استاتیکی مونونوبهٓـ اوکابه در تحلیل لرزه یی دیوارهای حائل دقت کافی ندارد. در این مطالعه اندرکنش خاکٓـ دیوار بنایی زیرزمین در حالت دوبعدی کرنش صفحه یی و شرایط ژئوتکنیکی آن به روش اجزاء محدود مدل سازی و رفتار دینامیکی دیوار حائل زیرزمین بررسی شده است. لنگر خمشی بیشینه ی دیوار به عنوان ملاک عملکرد دیو...

شکست هیدرولیکی به عنوان یکی از مهمترین روش های تحریک و ازدیاد برداشت مخازن نفت و گاز شناخته می شود. تعیین راستای گسترش شکست و هندسه شبکه شکست ایجاد شده توسط فرآیند شکست هیدرولیکی در افزایش نفوذپذیری مخزن نقش بسزایی دارد. محیط مخزن حاوی شکستگی های طبیعی است و اندرکنش شکست هیدرولیکی با این شکستگی ها در تعیین هندسه شبکه شکستگی های ایجاد شده اهمیت زیادی دارد. توقف، عبور و بازشدگی، شرایط ممکن در برخ...

در این پایان نامه ابتدا به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن‏، می پردازیم. سپس با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، روش های تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات انتگرال را بیان می کنیم. سپس مفاهیم مربوط به درونیابی را ارائه می دهیم. در ادامه روش سری تیلور را برای ‎‎حل معادلات انتگرال فردهلم بیان کرده و با جواب دقیق آن مقایسه می کنیم‏، همچنین روش...

در این رساله روش تاو عملیاتی همراه با تجزیه ادومیان برای حل عددی از معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترای غیر خطی و نیز دستگاه معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای غیر خطی بکار رفته است. همچنین از تقریب پاده برای بهبود بخشیدن جواب حاصل استفاده شده است. این روش ضمن برخورداری از دقت کافی، از محاسبات پیچیده ای نیز برخوردار نیست و در تمامی مراحل از عملیّات ساده ماتریسی استفاده شده است. در انتهای هر فصل مثا...

شکست هیدرولیکی به عنوان یکی از مهمترین روش‌های تحریک و ازدیاد برداشت مخازن نفت و گاز شناخته می‌شود. تعیین راستای گسترش شکست و هندسه شبکه شکست ایجاد شده توسط فرآیند شکست هیدرولیکی در افزایش نفوذپذیری مخزن نقش بسزایی دارد. محیط مخزن حاوی شکستگی‌های طبیعی است و اندرکنش شکست هیدرولیکی با این شکستگی‌ها در تعیین هندسه شبکه شکستگی‌های ایجاد شده اهمیت زیادی دارد. توقف، عبور و بازشدگی، شرایط ممکن در برخ...

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

پایداری سازه‌های با مصالح بنایی به اندرکنش خاکٓـ دیوار زیرزمین وابسته است. استفاده از روش متداول شبه استاتیکی مونونوبهٓـ اوکابه در تحلیل لرزه‌یی دیوارهای حائل دقت کافی ندارد. در این مطالعه اندرکنش خاکٓـ دیوار بنایی زیرزمین در حالت دوبعدی کرنش صفحه‌یی و شرایط ژئوتکنیکی آن به روش اجزاء محدود مدل‌سازی و رفتار دینامیکی دیوار حائل زیرزمین بررسی شده است. لنگر خمشی بیشینه‌ی دیوار به‌عنوان ملاک عملکرد دیو...

برای تحلیل مسائل مهندسی روش های عددی متعددی بوجود آمده است. روش المان مرزی از روش های مناسب در حل معادلات دیفرانسیل پار های حاکم در مسائل مهندسی است. یکی از این معادلات حاکم مهم که در بسیاری از مسائل مهندسی کاربرد دارد معادله پواسون است. جواب عمومی این معادله بر اساس روش المان مرزی به دو انتگرال روی مرز و یک انتگرال روی دامنه درونی تعریف می شود. روش المان مرزی دوگانه راهکار جدیدی برای حل انتگرا...

در این مقاله، به بررسی مسئله تراوش در محیط همگن به کمک روش عددی انتگرال حلقوی منفرد مجزا پرداخته می‌شود. الگوریتم انتگرال حلقوی منفرد مجزا1 از سال 1999 به بعد برای حل عددی مسائل مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است. زیربنای اصلی این الگوریتم، تئوری پخش و انتشار امواج است. این الگوریتم، دقت روش‌های کلی و انعطاف‌پذیری روش‌های محلی را در حل مسائل مکانیک سیالات و مکانیک جامدات را دارد. در این مقاله د...