مسایل استورم-لیوویل ‎‎از لحاظ نظری و کاربردی نقش بسیار مهمی‎‎ را در معادلات دیفرانسیل ایفا می کنند. بسیاری از پدیده های فیزیکی در مکانیک کلاسیک و کوانتوم توسط مسایل استورم-لیوویل مرتبه ی دوم توصیف می شوند. پدیده های دیگری نظیر تحلیل ارتعاشات آزاد‏ و مسایل موجود در علوم هیدرودینامیک یا هیدرومغناطیس به وسیله ی مسایل استورم-لیوویل مراتب بالا فرمول بندی می شوند.‎ ارائه‏، تعمیم و پیاده سازی روش های...

در این پایان نامه تحلیل پایداری مکانیکی نانوصفحات مدنظر است. مهمترین نانوصفحه ای که تاکنون شناخته شده گرافن می باشد. گرافن در واقع قسم دوبعدی گرافیت است. از جمله ویژگی های گرافن می توان به اندازه نانومتری، سختی و استحکام مکانیکی بسیار زیاد، قدرت رسانایی الکتریکی و حرارتی بسیار بالا، انعطاف پذیری و خاصیت مغناطیسی اشاره کرد. این ویژگی های منحصربه فرد باعث شده تا این ماده مورد توجه دانشمندان در حو...

از سال ها پیش محاسبات کسری برای مدل سازی فرایند های فیزیکی و مهندسی استفاده می شد، اما بعدها معلوم شد بهترین نوع این محاسبات برای توصیف این فرایند ها، معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. به همین دلیل برای حل معادلات دیفرانسیل کسری به یک روش قابل اعتماد و یک تکنیک کارا نیاز داریم. در این پایان نامه با هدف حل این معادلات به ساخت ماتریس عملگر مشتق از مرتبه ‎$ alpha $‎ در نوع مشتق کاپوتو پرداخته و با ا...

تحلیل عملکرد یاتاقان های ژورنال غیرمدور با توجه به کاربرد گسترده آنها در صنعت از اهمیت زیادی برخوردار می باشد. تنش های برشی و نیروهای اصطکاکی روانکار زمینه تغییر شرایط دمایی را فراهم می آورند. عواملی نظیر افزایش سرعت محور، کاهش فضای لقی و کوچکی ضرایب انتقال حرارت روانکار، محور و پوسته یاتاقان زمینه تشدید تغییرات دمایی روانکار را موجب می گردند. در پژوهش حاضر تأثیر سرعت محور، ضخامت پوسته، طول یات...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. این معادلات شامل معادله واکنش زیر گرمای کسری و معادله موج - گرمای کسری است.

در این پایان نامه، یک تفسیر جدید از روش جواب های خاص تقریبی با استفاده از توابع پایه شعاعی چندمربعی و مخروطی، در حل معادلات با مشتق های پاره ای غیرهمگن مستقل از زمان مرتبه ی دو و چهار در بعد دو مورد بررسی قرار گرفته است.‎‎‎ در پردازش جواب، عملگر لاپلاس در طرف چپ به عنوان عملگر اصلی نگه داشته می شود. سایر جملات به عنوان بخشی ‎‎‎از عبارت ناهمگن به سمت راست انتقال داده می شود. ‎ مزیت این روش آن ...

در این پایان نامه بر پایه ی رابطه ی بین معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای و معادله انتگرال ولترا، به معرفی یک روش هم محلی غیرچندجمله ای برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چندمرتبه ای مبادرت گردیده

عملکرد یاتاقان های ژورنال غیرمدور لُب دار در قیاس با انواع مدور به پارامترهای طراحی و مونتاژ متنوع تری نظیر زوایای انحراف و نصب، وابسته به چگونگی قرارگیری لُب های یاتاقان در مقابل هم و نحوه نصب آنها روی پایه ماشین مرتبط می باشد. تغییر در موقعیت و وضعیت این نوع یاتاقان ها، ناشی از تغییر در زوایای نصب و انحراف، می تواند عملکرد یاتاقان های ژورنال غیرمدور لُب دار را تحت تأثیر قرار دهد. در پژوهش حاضر چ...

بازیابی میدان جاذبه زمین در مقیاس جهانی به صورت ضرایب هماهنگ کروی با استفاده از مشاهدات ماهواره های اختصاصی گرانی سنجی، به روش های گوناگونی صورت می گیرد. در این مقاله برای بازیابی، از روش انتگرال انرژی استفاده شده است. در این روش، محاسبه بردارسرعت ماهواره برای بازیابی میدان جاذبه با استفاده از روش های مشتق گیری عددی ضروری است. روش های مشتق گیری نیوتن، اسپلاین و تیلور برای محاسبه مشتقات (بردار س...

در این مقاله٬ خانواده­ای از روش­های چند گامی کارا و مستقل از مشتق را برای حل عددی معادلات غیر­خطی بیان می­کنیم. این روش­های چند گامی مبتنی بر چند جمله ­ای درونیاب نیوتن و روش تجزیه آدومیان[1] بهبود یافته می­باشند. مرتبه همگرایی این روش­ها را محاسبه می­کنیم و با استفاده از چند مثال کارایی روش­های چند گامی مستقل از مشتق را  نشان می­دهیم.