روش‌های بدون شبکه از جمله روش‌های عددی هستند که در سال‌های اخیر به دلیل مزایایی که نسبت به روش‌های مبتنی بر االمان در مواجهه با مسائل با مرز‌های متحرک داشته‌اند، مورد توجه قرار گرفته‌اند. روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط از جمله روش‌های بدون شبکه است که به علت استفاده از فرمول‌بندی مختلط دقت جواب‌ها را افزایش داده است. همچنین، این روش به دلیل استفاده از فرم قوی معادلات (روش‌های هم‌مکان)، ...

روش گالرکین نائیوسته برای حل معادله موج به خصوص برای زمان های شبیه سازی طولانی به کار می رود. در این پایان نامه برای گسسته سازی مکان از روش گالرکین ناپیوسته استفاده می کنیم. آنالیز خطا را برای روش گالرکین ناپیوسته با استفاده از آنالیز فوریه، برای معادلات همرفت خطی وابسته به زمان با شرایط مرزی متناوب گسترش می دهیم و ویژگی فوق همگرایی را برای چند جمله های از درجه k روی هر عنصر مطالعه می کنیم. گست...

چکیده ندارد.

روش های عددی در مکانیک محیط های پیوسته عبارتند از روش تفاضلات متناهی روش اجرای محدود و روش اجزای مرزی، در این میان روش تفاضلات متناهی اولین روش شناخته شده در این حوزه است. در این روش معمولاً از بسط تیلور برای گسسته سازی معادلات حاکم استفاده شده، و برای یک دامنه محاسباتی دو بعدی، شبکه ای از سلول های داخلی دامنه محاسباتی استفاده شده، و تقریب تفاضلی برای نقاط داخلی اعمال می شود. اجزای محدود روش دیگ...

در پایان نامه حاضر مدل سازی رتبه کاسته جریان گذرای غیرهم دمای گاز درون خط لوله بر مبنای تجزیه متعامد مناسب بدون تصویر گالرکین در یک چارچوب بدون معادله مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در این راستا، پس از صحت سنجی نتایج حاصل از بکارگیری روش های عددی ضمنی استیگر-وارمینگ و بیم-وارمینگ، دو جریان با شرایط مرزی متفاوت به وسیله روش های ضمنی بطور مستقیم حل شده اند و داده های لازم برای تشکیل توابع متعام...

در این پایان نامه، مسائل کنترل بهینه ی توزیعی و مرزی مقید به معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی ‏رسانش گرما با شرایط مرزی دیریکله، نئومان و رابین مورد حل عددی قرار گرفته است. هدف از حل عددی ‏این مسائل، یافتن تابع کنترلی است که علاوه بر برقرار کردن معادله ی رسانش گرمای موجود در شرایط ‏محدودیت مسأله ، ‏منجر به مینیمم شدن تابعک مسأله می گردد. علاوه بر وجود معادله ی دیفرانسیل رسانش گرما، قید ‏نامساو...

روشsph یک روش ذره¬ای و کاملاً لاگرانژی بوده که بدون استفاده از شبکه به حل میدان محاسباتی می¬پردازد. یکی از مشکلات عمدۀ روش sph تراکم¬پذیر ضعیف ، تولید نوسانات فشار در میدان محاسباتی می¬باشد. در این تحقیق با اضافه کردن جمله¬ای تحت عنوان دیفیوژن چگالی به معادلۀ پیوستگی، نوسانات چگالی و در نتیجه فشار تا حد زیادی کنترل می¬شوند. بر خلاف روشهای مبتنی بر شبکه، جدایی جریان از روی سطح و شرط مرزی جریان ور...

در این پایان نامه ابتدا روش نقاط متناهی و همگرایی آن برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای خطی مورد تحلیل قرار می گیرد. سپس کارایی این روش برای حل معادلات مستقل از زمان در نواحی نامنظم، همچنین معالات وابسته به زمان در نواحی بزرگ بررسی می شود. علاوه بر این، بحث پایداری این روش برای معادلات وابسته به زمان در حالاتی خاص مطرح می شود. مثال ها و نتایج عددی ارایه شده در هر فصل، کارایی و دقت روش مطر...