در این پایان نامه، روش های ابرگرادیان هیبریدی را برای بدست آوردن صفرهای یک عملگر افزاینده و حل یک دستگاه کلی از نامساوی های تغییراتی و مسأله ی نقطه ی ثابت از یک خانواده ی نامتناهی از خودنگاشت های غیر انبساطی در یک فضای باناخ یکنواخت محدب x که دارای یک نرم مشتق پذیرگاتو یکنواخت است، معرفی و بررسی می کنیم.

در این پایان نامه فرض می کنیم x یک مجموعه ناتهی و e یک فضای باناخ حقیقی مرتب و p یک زیر مجموعه بسته و ناتهی از e در اینجا با جایگزین کردن فضای باناخ حقیقی مرتب با اعداد حقیقی متریک مخروطی را معرفی می کنیم. در این پایان نامه نشان می دهیم که هر فضای متریک مخروطی یک فضای توپولوژیک شمارای اول است. در اینجا خلاصه ای از نگاشت های یکنوای آممیخته را مطرح میکنیم و انطباق زوج ها و قضیه های نقطه ثابت مشتر...

در این پایان نامه به بررسی خاصیت داگاوت برای فضاهای باناخ, عملگرهای ضعیف و زیر فضاهای قوی از فضاهای باناخ با خاصیت داگاوت می پردازیم. ثابت میکنیم m- ایدآل ها و زیر فضاهای ب پوچساز تفکیک پذیر دارای خاصیت داگاوت هستند.همچنین ثابت می کنیم اگر x زیر فضایی از فضای تفکیک پذیر y باشد و x دارای خاصیت داگاوت باشد آنگاه y را می توان به نرم جدیدی مجهزکرد به طوری که این نرم جدید منطبق بر نرماصلی روی x باشد...

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.

شرح مختصر زندگانی و فعالیت های علمی استفان باناخ ریاضیدان لهستانی.

در این پایان نامه، مقاله " روی دومین پارا متر از یک عملگر (m,p)- طول پا " که فیلیپ هافمن و مایکل مک کی در سال 2011به چاپ رساندند، بررسی می شود. عملگر کران دار خطی t، روی فضای باناخ x را (m,p)- طول پا گوئیم اگر هر x?x در رابطه ?_(k=0)^m??(-1)^k (?(m@k)) ??t^k (x)??^p=0? صدق کند.در ابتدا ساختاری را که تحت تاثیر پارامتر دوم از یک عملگر (m,p)- طول پاست بررسی می کنیم و به طور اختصاصی روی این سوال ...

در این پایان نامه شعاع عددی هحدب را برای یک عملگر خطی و پیوسسته در فضای باناخ هعرفی هی کنیم. این شعاع تعمیمی از شعاع عددی کلاسیک هی باشد. بعلاوه برخی از یٍژگی های آن را بررسی کرده، ازطرف دیگر شکل دیگری از قضییِه ی سوپریمم جیمز را برای شعاع های هحدب ارائه هیدهیم.

در این پایان نامه به معرفی مفهوم فشردگی (ضعیف) w?تقریبی برای یک زیرمجموعه ی ناتهی از یک فضای باناخ هموار می پردازیم و ویژگی های آن را عنوان می کنیم. همچنین شرایط کافی برای پیوستگی و نیم پیوستگی بالایی عملگر تصویر تعمیم یافته (بر اساس مفهوم w?تقریبی )ارائه می دهیم.

ابتدا با استناد به آنالیز تابعی و با استفاده از تابع فیتز پاتریک یکنوایی ماکسیمال دو عملگر یکنوای ماکسیمال را در فضاهای باناخ انعکاسی و غیر انعکاسی همانطور که دانشمندانی مانند راکفلر، سیمونز، اتوچ، بوروین و ... نشان دادند، بررسی کرده و مشاهده می کنیم که شرط انعکاسی بودن کمک بزرگی به اثبات ماکسیمالی می کند و نشان می دهیم ماکسیمالی مجموع تحت یکی از این فرضیات برقرار است که x انعکاسی باشد یا a وb ...

در این پایان نامه، مسئله‏ ی وجود مکمل جبری ‎(مکمل)‎ مشترک بین دو زیرفضای بسته ی یک فضای باناخ مورد بررسی قرار گرفته و دو دسته بندی برای آن به دست آمده است. دسته ی اول جفت زیرفضاهایی هستند که با یک جفت گراف عملگرهای خطی و کران دار، بین دو فضای باناخ دیگر، همریخت اند. دسته ی دوم جفت زیرفضاهایی از یک فضای باناخ مانند x ‎ هستند که برای آنها یک عملگر بازگشت مانند sروی xوجود دارد به طوری که این دو ز...