ابتدا با فرض این که خواننده هیچ آشنایی قبلی با مکانیک کوآنتومی ابرمتقارن ندارد، به معرفی مقدماتی آن می پردازیم. سپس یک خانواده از نوسانگرهای غیرخطی را، که همتاهای ابرتقارنی نوسانگر هماهنگ کوآنتومی اند، در نظر ‏می گیریم. با معرفی یک تبدیل یکانی نشان می دهیم که چگونه می توان برای این نوسانگرهای غیرخطی، عملگرهای نردبانی ‏خطی تعریف کرد. همچنین از طریق حل یک خانواده جدید از انتگرال ها که شامل حاصل ض...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مشتق و انتگرال کسری به ترتیب از نوع ریمان-لیوویل و کاپوتو ارایه می گردد و خاصیت های مشتق ها و انتگرال های کسری بیان و اثبات می شوند. سپس در ادامه نظریه وجود جواب های مثبت دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل کسری که شامل مشتقات چپ و راست ریمان-لیوویل می باشند را با استفاده از مباحث فضاهای متریک مخروطی و قضایای نقطه ثابت ارایه می کنیم. در نهایت وجود جواب های مثبت دستگاه...

چکیده در این پایان نامه به معرفی منطق پیوسته و ساختارهای متریک پرداخته و سپس با در نظر گرفتن فضاهای هیلبرت به عنوان ساختارهای متریک، تئوری این فضاها را از دید منطق پیوسته مورد مطالعه قرار می دهیم. هدف اصلی بررسی تعریف پذیری در این تئوری می باشد. نشان خواهیم داد عملگرهای خطی تعریف پذیر روی فضاهای هیلبرت به صورت عملگرهای اسکالر به علاوه فشرده هستند. همچنین توصیف عملگرهای تعریف پذیر نتایج بیشتری ...

این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است .فصل اول مقدمه ای از آنالیز تابعی و فصل دوم قضایای کاربردی در فصل سوم را بیان می کنیم و فصل سوم شالوده ی پایان نامه هعم از عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی فضاهای غیرانعکاسی رامعرفی می کنیم.

مدل بندی بسیاری از پدیده ها و مسائل طبیعی غالباً به حل معادلات غیرخطی منجر می شود. مشکلات موجود در مسیر حل این مسائل و به دست آوردن یک جواب تحلیلی باعث می شود تا از روش های عددی استفاده کنیم. هدف از این پژوهش، بررسی و حل انواع معادلات دیفرانسیل پدید آمده در الکترودینامیک و مکانیک سیالات روی دامنه های بزرگ به دلیل کاربرد های مهندسی و صنعتی می باشد. در این رساله، ابتدا شرح مختصری از روش باقی ما...

یکی از راهکارهای استفاده پایدار از منابع، سیستم حمل و نقل ادارات است. امروزه، سامانه های حمل و نقل به صورت دلخواه و با نظر افراد تعیین می شوند، در حالی که این انتخاب بهینه نیست. بنابراین باید روشی اتخاذ شود که بتوان این مسئله را به صورت کارآمد مدل کرد. از سوی دیگر در صورتی که تعداد کارمندان در یک شرکت زیاد باشد، فضای جستجوی مسئله افزایش پیدا کرده و استفاده از الگوریتمهای ریاضی مشکل است. به همین...

در این مقاله، شبیه سازی سیستم کنترل وضعیت یک نانو ماهواره مجهز به عملگرهای ژیروسکوپی تک قابی با به کارگیری راهبرد های کنترلی مختلف، ارائه شده است. سیستم کنترل وضعیت در حالت پایداری وضعیت از راهبرد های lqr و lqg و در حالت مانوری ماهواره از راهبرد کنترل فیدبک کواترنیون استفاده می کند. در حالت پایداری وضعیت با خطی سازی معادلات دینامیکی غیرخطی ماهواره و عملگرهای ژیروسکوپی، کنترلرهای lqr و lqg طراحی...

در این پایان نامه عملگرهای ضربی را روی جبر تمام عملگرهای خطی و کراندار که روی فضای هیلبرت h تعریف می شوند، معرفی می کنیم و خواص ویژه ی این دسته از عملگرها را مورد بررسی قرار می دهیم و نرم آنها را نیز بدست می آوریم. هم چنین عملگرهای مقدماتی را با استفاده از عملگرهای ضربی تعریف می کنیم و رده های خاص این عملگر از قبیل عملگرهای مشتق درونی، عملگرهای مشتق تعمیم یافته و عملگر مقدماتی ژوردن را معرفی می...

اخیرًا عملگرهای جدیدی به نام کنترلرهای مومنتوم سیالی برای کنترل وضعیت ماهواره پیشنهاد شده است. این عملگرها نسبت به دیگر عملگرهای ذخیره ساز مومنتوم مثل چرخ های عکس العملی و cmg ها، دارای نسبت گشتاور اعمالی به وزن بالاتری، جانمایی و مونتاژ راحت تر، ارتعاش انتقالی کمتر و... هستند. اما یکی از مشکلات پیاده سازی چنین سیستم هایی در عمل، پیچیدگی در مدل سازی ریاضی این عملگرها می باشد. این امر باعث شده اس...

در این مقاله؛ ما یک نتیجه در باب وجود جواب یک نابرابری تغییراتی برداری قوی گسترش یافته به دست می آوریم و از آن یک قضیه نقطه تطابق در یک فضای هیلبرت نتیجه می گیریم.