در این پایان نامه دو هدف مدنظر بوده است : یکی معرفی تبدیلهای موجکی و مقایسه آنها با تبدیلهای فوریه، دیگری بررسی روش ساختن موجکها با استفاده از معادلات اتساع. در فصل اول ضمن معرفی کوتاهی از نظریه موجکها و تاریخچه آن، برخی مفاهیم و تعاریف اولیه ارائه شده اند. چون قصد این بوده است که مقایسه ای بین تبدیل موجکی با تبدیلهای سریع فوریه به عمل آید. فصل دوم به معرفی تبدیلهای سریع فوریه اختصاص دارد. در ف...

هدف از اعمال تبدیل فوریه بر روی یک سیگنال، به دست آوردن اطلاعاتی از آن سیگنال است که در حوزه ی زمان قابل دسترس نیست. اما ما نیاز به ابزاری داریم که بتوان اطلاعات یک سیگنال را هم در حوزه ی زمان و هم در حوزه ی فرکانس مشاهده کرد. در سال های اخیر تبدیل موجک به عنوان یک ابزار تحلیلی فرکانس-زمان قوی برای تحلیل سیگنال های ناایستای مختلط پدیدار شده است. کاربرد تبدیل موجک برای تحلیل سیگنال های زیستی...

روش معمول برای بازسازی تصویر در isar بکارگیری پردازش فوریه می باشد که در آن تغییرات داپلر از نقاط مختلف هدف از مولفه های تبدیل فوریه استخراج می شود. نتایج نشان می دهد زمانیکه حرکت هدف پیچیده و مانوردار است این روش کارایی نداشته و تصویر حاصل از آن مات خواهد بود. این موضوع در این پروژه نیز بوضوح مشاهده وتایید شده است. حل مشکل دستیابی به تصاویر واضح از اهداف مانوردار یکی از پیچیده ترین بحث های تص...

تعدادی زیادی از روش های عددی کارا برای قیمت گذاری اختیار مطرح شده است. این روش ها را می توان به سه گروه عمده تقسیم نمود. راه حل های عددی برای معادلات انتگرال-دیفرانسایل با مشتقات جزئی، تکنیک های شبیه سازی مونت کارلو و روش های انتگرال گیری عددی. چگالی شرطی بسیاری از فرایندهای قیمت سهام معمولاً ناشناخته است. با این همه تبدیل فوریه این چگالی ها برای مثال توابع مشخصه اغلب در دسترس است. از این رو روش...

تبدیل فوریه ی کسری (frft) شکل کلی تر و تعمیم یافته ی تبدیل فوریه ی عادی می باشد و کاربردهای زیادی درتحلیل مسائل اپتیکی دارد. در واقع تبدیل فوریه ی کسری یا frft پدیده ها ی اپتیکی را از دیدگاهی جدید مورد بررسی قرار می دهد. در این پایان نامه تبدیل فوریه ی کسری، پیشرفت ها و کاربرد آن در اپتیک مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل اول frft از دیدگاه ریاضی نگریسته شده و یک نمود انتگرالی برای frft به دست ...

همان طور که میدانیم تبدیل فوریه کوانتومی از سال 1958 میلادی مورد بررسی قرار گرفته است. پژوهش حاضر حالتهای درهم تنیده و حالتهای برهم نهیده در نظریه کوانتومی و ویژگیهای آنها را بررسی می کند.همچنین به بررسی تبدیل فوریه کوانتومی و امکان بهینه سازی سرعت تجزیه به عوامل اول با استفاده از تبدیل فوریه می پردازد. اهمیت بررسی و تحقیق در مورد تبدیل فوریه کوانتومی به علت استفاده بسیار گسترده آن در عملیات اس...

در روش پیشنهاد شده در این پروژه ابتدا تابعی به نام group delay function که به جای استفاده از اندازه تبدیل فوریه از زاویه آن استفاده می کند را برای آنالیز سیگنال صوتی پیشنهاد داده و سپس برتری های آن را نسبت به آنالیز های دیگر شرح می دهیم. در ضمن روشی را برای استخراج اطلاعات از یک سیگنال آنالیز شده ارائه می کنیم که مبتنی بر استخراج شباهت یک فریم از سیگنال با فریم های دیگر سیگنال بوده و به جای اس...

در تفسیر داده­های گرانی سنجی از گرادیان‌های اول و دوم قائم به طور گسترده استفاده می­شود. گرادیان­های قائم به نوفه حساس هستند. دقت در محاسبه گرادیان­های قائم به طور مستقیم بر روی دقت تفسیرها اثر می­گذارد. به همین دلیل محاسبه دقیق و بدون نوفه گرادیان قائم بسیار حائز اهمیت است. متداول­ترین روش برای محاسبه گرادیان قائم تبدیل فوریه است. وجود نوفه اندک در داده­ها باعث می­شود که گرادیان­های قائم محاسب...

در این تحقیق ابتدا یک نمایش انتگرالی برای فرایند گاوسی مانا معرفی می کنیم. با استفاده از این نمایش انتگرالی بسط موجکی ژانگ و والتر برای فرایندهای گاوسی مانا را ارائه می کنیم. پایه ی موجک مورد استفاده در این بسط، موجک لماری-میر است. بسط براساس- موجک ژانگ و والتر دارای نقصی است، که دیدر و پیپیراس اقدام به اصلاح این نقص کردند. بسط براساس-موجک اصلاح شده، مانند بسط براساس- موجک ژانگ و والتر، دارای س...