معادله دینامیکی توازن جرمی در قالب رابطه انتقال-پخش (ade) اساس مدل سازی کیفی، انتقال آلودگی و رسوبات در آب می باشد. از آن جایی که برای حالت کلی معادله دیفرانسیل پاره ای انتقال-پخش، راه حل تحلیلی وجود ندارد، بمنظور مدل سازی فرآیندهای انتقال آلودگی و رسوبات در سیستم های رودخانه ای باید این معادله بشکل عددی حل شود. نظر به این که این مدل معمولاً یک راه حل تخمینی برای معادلات مشتق جزئی ارائه می دهند،...

در این پایان نامه، رفتار میرایی یکنواخت جواب های معادلات حرارت خطی را در فضای l^2 مطالعه خواهیم کرد. بدین منظور از یک روش اصلاح شده از موروتز استفاده کرده و نشان می دهیم که میرایی جواب ها در بینهایت برای یک خانواده از داده های اولیه ی وزندار بر حسب 1/t می باشد. در مرحله بعد موج میرا را در یک دامنه بیرونی مورد مطالعه قرار می دهیم، در واقع تحت شرایط کلی روی داده های اولیه و با تعیین تخمین های مهم...

در این پایان نامه پایه های جدید برنشتاین و لژاندر معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم مثل مشتق مرتبه کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه کسری ریمان-لیوویل‏، ماتریس عملیاتی جدید مشتق کسری به دست آمده است.‎ همچنین با استفاده از روابط بین چندجمله ای های برنشتاین و لژاندر ماتریس عملیاتی مشتق کسری را معرفی کرده ای‏م‏، سپس از این ماتریس استفاده کرده و برای معادله دیفرانسیل از مرتبه کسری جواب های عدد...

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از عملگر جواب و قضیه انقباضی باناخ وجود و یکتایی جوابهای معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری مجرد را مطالعه می کنیم. سپس قضیه فلیپوف و قضیه فلیپوف-وازرتسی را برای شمول دیفرانسیل کسری تاخیری بدون عملگر ضریب تعمیم می دهیم. همچنین وجود جواب و رفتار مجموعه جواب معادله اخیر را بحث می کنیم. در بخش پایانی شمول دیفرانسیل کسری با تاخیر نامتناهی در یک فضای باناخ را مورد برسی ...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم و مقدمات اولیه ی معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل و انتگرال جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. سپس روش های عددی برای حل معادلات انتگرال یک بعدی و دو بعدی ارائه می گردد. در ادامه دو روش عددی برای حل رده ای خاص از معادلات دیفرانسیل و انتگرال-دیفرانسیل جزئی مرتبه کسری معرفی می شود. در روش اول، حل معادله با استفاده از توابع تعمیم یافته ی لژاندر مرتبه کسری و در روش دوم، ...

در این رساله مسأله معکوس بازیابی جمله بتانسیل از یک داده طیفی متناهی بررسی می شود. رفتارهای کیفی توابع وی‍‍‍‍‍زه و مقادیر ویزه مورد بحث قرار می گیرد. بازیابی های عددی بتانسیل با استفاده از روش نیوتن صورت می گیرد، همچنین مقادیر وی‍‍زه و توابع وی‍ه با استفاده از روش شبه نیوتن بازیابی می شوند.

در این پایان نامه، روش بسط تیلور برای حل تقریبی یک رده از معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری خطی شامل انواع فردهلم و ولترا ارائه شده است. با استفاده از بسط تیلورمرتبه mام تابع مجهول در یک نقطه دلخواه، معادله انتگرال دیفرانسیل کسری خطی به طور تقریبی می تواند به یک دستگاه از معادلات برای تابع مجهول خودش و مشتقات مرتبه mام اش تحت شرایط اولیه تبدیل شود. این روش یک فرم حل ساده و بسته برای معادله انتگرال...

در سالهای اخیر بسیاری از مسائل در علوم از قبیل فیزیک، شیمی و مهندسی به شکل معادلات دیفرانسیل کسری معمولی و معادلات دیفرانسیل کسری با مشتقات جزئی مدل بندی شده اند ، لذا روشهای حل اینگونه از معادلات به ویژه در حالت غیرخطی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. مهمترین هدف محققان برای حل این قبیل از معادلات این بوده است که روشی را برای حل آنها ارائه دهند که آن روش دارای کمترین خطای ممکن باش...

در این مقاله یک جواب تحلیلی تقریبی از معادلات زاخاروف-کوزنتسف کسری به کمک روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته تعیین خواهد شد. دیده می شود که جواب های به دست آمده به وسیله روش تبدیل دیفرانسیل کاهش یافته، مناسب بوده و این روش، روشی موثر برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری قویاً غیرخطی است.

روش شبکه بولتزمن یک روش عددی قدرتمند برای شبیه سازی جریان سیال است. برای بیان روابط حاکم بر جریان آب زیرزمینی در محیط متخلخل دو رویکرد اصلی وجود دارد. رویکرد اول استفاده از معادله ناویر استوکس و رویکرد دوم استفاده از معادله انتشار برای جریان می باشد. در این پژوهش برای جریان آب زیرزمینی از رویکرد دوم استفاده شده است. همچنین معادله حاکم بر انتقال آلودگی در محیط متخلخل، معادله انتقال-پخش می باشد. ...