حلقه هایی که هر مدول چپ با طول متناهی شان، نیم ساده است، تعمیمی از حلقه های نیم ساده هستند. هدف این پایان نامه مشخص سازی حلقه هایی است، که هر مدول چپ با طول متناهی شان نیم ساده است. در ابتدا نشان می دهیم برای حلق? r، هر r-مدول چپ با طول متناهی، نیم ساده است اگر و تنها اگر هر r-مدول چپ با طول ?، نیم ساده باشد. همچنین نشان داده می شود نیم ساده بودن هر مدول چپ با طول متناهی، یک خاصیت پایای موریت...

اگر یک حلقه ی موضعی و نوتری و جابجایی با بعد و یک ایده آل از باشد. در این رساله نشان داده شده است که اگر یک حلقه ی منظم باشد. آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول کوهمولوژی موضعی متناهی است. همچنین نشان داده شده است که اگر یک دستگاه پارامتری برای حلقه ی باشد. آنگاه برای هر مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی نامتناهی است. سرانجام برای مثال نقض گروتندیک مثال نقضی ارائه داده می شود با نشان...

دراین پایان نامه نتیجه ای اساسی برای گروه وارون پذیرهای حلقه ی آرتینی چپ نامتناهی و زیر گروههای زیرنرمال نامتناهی gln(d) بیان می شود که دارای زیرگروه ماکسیمال متناهی نیستند و همچنین ثابت می شود که اگرr یک f- جبر نامتناهی با بعد متناهی رویf باشد آنگاه u(r) با تولید متناهی نیست. همچنین همه ی حلقه های غیر یکریخت با گروه وارون پذیرهای از مرتبه ی توانی از یک عدد اول ویا حاصلضرب توان هایی از اعداد ا...

تمامی حلقه هادراین نوشتار تعویض پذیر و یکانی هستند و0?1. هم چنین تمام زیرحلقه ها, توسیع حلقه ها و همریختی و مدول ها یکانی می باشند. توسیع حلقه a دارای ویژگی fip است, هرگاه تعداد متناهی حلقه c وجود داشته باشد که a . اگر حلقه t توسیعی از حلقه ی r باشد که r متناهی باشد, آن گاهt متناهی است اگر وتنها اگر r , fip باشد. حلقه ی تعویض پذیر یک دار r را fsp گوییم, اگر فقط تعداد متناهی زیرحلقه یک دار داشته...

در این پایان نامه به مطالعه ی حلقه های منظم با خاصیت تقریباً مقایسه پذیری تعمیم یافته می پردازیم. ابتدا با بررسی ارتباط این حلقه ها با حلقه های منظمی که در خاصیت تقریباً مقایسه پذیری صدق می کنند نشان خواهیم داد چنین حلقه هایی دقیقاً به چه شکل هایی ظاهر می شوند. بعد از آن خواص جالب این حلقه ها بررسی می شود. به عنوان نمونه نشان می دهیم دارای خاصیت نفوذ ناپذیری اکید هستند و با شرط به طور مستقیم متناه...

در سال ‎1962‎، جبرئیل ‎ltrfootnote{gabriel}‎ در مرجع ‎cite{0}‎ ثابت کرد که یک ایزومورفیسم شبکه ی بین مجموعه? همه? زیرکاتگوری های ‎ extbf{‎‎ سر} از کاتگوری‎$r~$-مدول ‎های متناهی مولد و مجموعه? همه? زیرمجموعه هایی از ‎${ m spec}(r)$‎که تحت ویژگی سازی بسته هستند وجود دارد‎.‎ در این پایاننامه هدف ما بدست آوردن معیاری برای ‎ extbf{سر}‎ کاتگوری بودن ‎$(mathcal{s}_{1},mathcal{s}_{2})~$‎ است، که در آن...

فرض کنید r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد. در این صورت r-مدول m را ضربی (هم ضربی) گویند هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل i از r وجود داشته باشد به طوری که n=im(n=(0:i)). مدول های ضربی و هم ضربی دارای خواص مهمی هستند که برخی از آن ها مانند زیر مدول های اول و ماکسیمال آن ها در این پایان نامه بررسی می شود. هم چنین مدول های ضربی وفادار و متناهی مولد را بیان کرده و ارتباط بین آن...

در این پایان نامه به بررسی تئوری همولوژی موضعی برای مدول های آرتینی می پردازیم و نشان می دهیم اگر m یک r-مدول آرتینی باشد می توانیم همولوژی مدول های موضعی را برای آن محاسبه کرد. از طرفی رابطه بین همولوژی موضعی و کوهمولوژی موضعی را بررسی می کنیم و با فرض اینکه (r,m) حلقه ای موضعی، i ایده آلی از r و m، r-مدولی متناهی مولد از بعد d باشد به بررسی همولوژی مدول های موضعی آخرین کوهمولوژی موضعی می پردا...

در این رساله با استفاده از مفهوم زیرمیدان های خودنرمال ساز، برهانی جدیدی برای قضیه کوچک ودربرن ارائه می گردد. در ادامه نشان داده می شود که اگر ‎$r$‎ یک حلقه ناجابجایی و ‎$i$‎ یک ایده ال لی غیرمرکزی بدون مقسوم علیه صفر از آن باشد، آن گاه اندازه مجموعه همدسته های ضربی ‎${ai| ain r}$‎ نامتناهی است. ‎ ‎ ‏حال فرض کنید ‎$g$‎ یک گروه متناهی باشد. تابع مجموع مرتبه عناصر ‎$g$‎ را با ‎$psi(g)$‎ نم...