در این پایان نامه، ابتدا مفهوم ایده آل شبه اولیه از یک حلقه را به عنوان ایده آلی که رادیکال آن اول است به زیرمدول ها تعمیم می دهیم و چند تجزیه شبه اولیه از زیرمدول ها و چند قضیه منحصر به فردی در خصوص این تجزیه ها ارائه می کنیم. بعد از آن مدول های صادق در شرط ضعیف ناکایاما را معرفی کرده و مطالعه می کنیم. پس از آن حلقه هایی که تمام ایده آل های سره آنها شبه اولیه هستند بررسی می گردد و ارتباط بین ا...

چکیده این پایان نامه در چهار فصل تنطیم شده است. فصل اول مفاهیم اولیه مورد نیاز از جمله بعد گلدی، بعد کرول، و بعد نویتری (دوگان بعد کرول) بیان شده است. به دلیل بررسی دقیق تر دوگان بعد گلدی، در فصل2 به آن پرداخته ایم. در این فصل ابتدا مفاهیم اولیه زیرمدول های کوچک، خانواده های هم مستقل و... وقضایای مربوط به آن ها را به تفصیل بیان کرده و سپس به معرفی دوگان بعد گلدی می پردازیم ورابطه بین مدول های...

زیر مدولهای اول -r مدول چپ m ارتباط نزدیکی با ایده آلهای اول حلقه r دارند. اگر n یک زیر مدول اول از m باشد آنگاه pa n n m/n یک ایده آل دو طرفه از r است . یک رده خاص از زیر مدولهای اول m را، زیر مدولهای قویا اول از m در نظر می گیریم و نشان می دهیم که اگر r در شرط زنجیر صعودی (به ترتیب در شرط زنجیر نزولی) روی ایده آلهای اول صدق کند و m یک -r مدول چپ متناهیا تولید شده باشد آنگاه m در شرط زنجیر صعو...

در این پایان نامه ساختار مدول های سری های توانی وارون تعمیم یافته[[{m[[s^{-1 ، روی یک حلقه تکواره [r[s که عناصر این مدول با ضرایب در r-مدول m و توان ها در تکواره s هستند، را معرفی می کنیم. این ساختار تعمیمی از [r[x- مدول ها می باشد که پارک در [15-13] در مورد آن بحث کرده است. انژکتیو بودن و پوشش انژکتیو مدول های سری های توانی وارون را بررسی می کنیم. همچنین نشان می دهیم که n یک زیرمدول ناب از m ...

اهداف این رساله بر پایه ی مطالعه ی مدول های به هم فشردنی ضعیف می باشد. r-مدول m به هم فشردنی ضعیف نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیرمدول ناصفر n از mr، homr(m,n)n?0. همان گونه که می دانیم تعمیم های مدولی مختلفی ازمفهوم حلقه ی اول (نیم اول) ارایه شده است. در بخش اول از این رساله، تعدادی از این تعمیم های مدولی مورد مطالعه قرار گرفته و با هم مقایسه شده اند و از طریق آن ها مشخصه سازی هایی برای حلقه...

در این پایان نامه ثابت خواهد شد که اگر و مدول هایی روی یک حلقه ی دلخواه باشند، آنگاه فضاهای زاریسکی و به عنوان نیم مدول هایی برروی نیم حلقه ی زاریسکی ، یکریختند اگر و تنها اگر شبکه های و یکریخت باشند. در این حالت نشان داده می شود که اگرچه لزومی ندارد مدول های و یکریخت باشند، اما تعدادی خواص مشترک دارند. در ادامه ثابت می شود که برای مدول برروی یک حلقه ی جابجایی ، فضای زاریسکی دارای یک پایه ی ت...

در این پایان نامه گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول را بررسی می کنیم. گراف اشتراکی r-مدول m را با g(m) نشان می دهیم که عبارت است از: گرا ف ساده ی بدون جهت که رأس های آن در تناظر یک به یک با همه ی زیر مدول های غیر بدیهی m هستند و دو رأس متمایز، مجاور هستند اگر و تنها اگر زیر مدول های متناظر آن ها از m اشتراک غیر تهی داشته باشند. همچنین همه ی مدول هایی که گراف اشتراک زیرمدول های آن ناهمبند است را ...