ما بعد c-پروژکتیو یک مدول را وقتی که c یک مدول نیم دوگان کننده است بررسی می کنیم. هنگامی که c=r این بعد، بعد پروژکتیو استاندارد نامیده می شود. ما نشان می دهیم سه تعریف معمولی از بعد c-پروژکتیو متناهی با هم معادلند و روابط مابین کوهمولوژی نسبی و کوهمولوژی مطلق مدولها را در این زمینه مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان چند نتیجه را که پیوستگی عمیق بین مدولهای با بعد پروژکتیو متناهی و مدولهای با بعد...

فضای رمز نقش مهمی در مطالعه فرکتال های خود- متشابه بازی می کند. این فضا برای مختـصات دادن به نقاط یک مجموعه خود- متشابه به کار می رود. فضای رمز در بررسی دستگاه های دینامیکی نیز حائز اهمیت است. نگاشت انتقال روی یک فضای رمز مثال با ارزشی از یک دستگاه دینامیکی است. زیر انتقال های از نوع متناهی برای آنالیز بسیاری از دستگاه های دینامیکی متعارف به کار می روند . این مبنای نظریه دینامیک های نمادین است....

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتد امفاهیم گوناگونی از نظریه گروه های متناهی مانندg-مدول ها، -fg مدول ها، -gمدارها و مدارهای منظم تعریف می شوند. در ادامه گروه های حل پذیر و گروه های کاملاً تحویل پذیر و g‎- مدول های کاملاً تحویل پذیر نیز معرفی می گردد. هدف اصلی این پایان نامه این است که نشان دهیم اگر ?یک مجموعه از اعداد اول فرد، g یک گروه ?- حل پذیر متناهی و h‎ یک p‎- زیرگروه هالg باشد، آن گاه x,y متلق به g و...

چکیده حلقه ی r نیم ساده ی محض چپ نامیده می شود، هرگاه هر -rمدول چپ حاصل جمع مستقیمی از مدول های متناهی تولید باشد. در این پایان نامه، مدول های پیش-تزریقی روی حلقه های نیم ساده ی محض چپ مطالعه شده اند. روی این حلقه ها دوگان موضعی، رابطه ای یک به یک و پوشا بین -rمدول های چپ پیش-تزریقی و -rمدول های راست پیش-تصویری ایجاد می کند. هر -rمدول چپ پیش-تزریقی پایه ی یک ریخت تقریباً شکافی چپ است. هر حاصل ...

فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول راست باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که: مدول m آرتینی است اگر و تنها اگر مدول mفراوان متمم شده ی تعمیم یافته باشد و در شرط زنجیرهای روی زیرمدول های متمم تعمیم یافته و روی زیرمدول های کوچک صدق کند. اگر مدول m در شرط زنجیرهای افزایشی روی زیرمدول های کوچک صدق کند آن گاه مدول m بالابر است اگروتنها اگر مدول m فراوان متمم شده باشد و هر زیرمدول متمم تعمیم یافته...

در سرتاسر این پایان نامه r یک حلقه جابجایی و یکدار و m یک r-مدول یکانی است. ابتدا مفاهیم زیرمدول اول و زیرمدول به طور قوی اول را تعریف می کنیم. نشان می دهیم زیرمدول های به طور قوی اول، بسیاری از ویژگی های اساسی ایده ال های اول را به ارث می برند. چند تعمیم از قضیه ایده ال اصلی در حلقه ها به مدول ها را ارائه می کنیم. سپس g-زیرمدول ها را معرفی کرده و ثابت می کنیم که هر زیرمدول اول از یک r-مدول متن...

فرض کنیم r یک حلقه ی تعویض پذیر نوتری کاهش یافته باشد. در این پایان نامه هدف بررسی شرایط معادل است که تحت آن، مدول های متناهی مولد روی r تجزیه کامل داشته باشند. به طور مثال نشان می دهیم که هرگاه r تک بعدی و در خاصیت کرول-اشمیت برای ایدآل ها صدق کند، آن گاه هر زبرحلقه(روحلقه) از آن در ویژگی گفته شده در بالا صدق می کند. همچنین نشان می دهیم که هرگاه r موضعی و تک بعدی باشد و در خاصیت کرول-اشمیت برا...

در این رساله، رفتار نشانده گراف مقسوم علیه صفر وابسته به مجموعه مرتب جزئی روی صفحه تصویری و گراف خط آن روی کره و صفحه تصویری را بررسی می نماییم. همچنین مسطح و تصویری بودن گراف خط گراف هم-بیشین وابسته به مشبکه را مطالعه می کنیم. به علاوه، تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف ژاکوبسون نظیر آن ها گرافی تصویری است را رده بندی می نماییم. نیز تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا ...

فرض کنیمm یک r-مدول و a یک ایدآل از حلقه r باشد. کلاس s از r-مدول ها، زیر رسته سر از رسته r-مدول هاست در صورتیکه تحت تحت زیر مدولها، مدولهای خارج قسمتی و توسیع مدولها بسته باشد.عضویت مدول های کوهمولوزی موضعی، در زیر رسته سر از رستهr-مدول ها به ازای in بررسی شده است.دنباله های s-منظم و تعمیم یافتگی عمق تعریف شده است و رابطه این نماد با کوهمولوژی موضعی بیان شده است.از طرفی اگر m یک r-مدو...