برای حل معادلات انتگرال پریشنده منفرد و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا مرتبه اول و معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری ولترا، از روش بسط متناهی لژاندر و برای حل معادلات انتگرال ولترا با هسته های لگاریتمی از بسط متناهی چبیشف استفاده می کنیم و به تحلیل خطا و بعد از آن به بررسی مقایسه بین نتایج به دست آمده با دیگر روش ها می پردازیم.

در این پایان نامه، معادله موج بلند منظّم تعمیم یافته‎ (grlw) ‎که به صورت است، با استفاده از روش پتروف -گالرکین و با استفاده از یک تابع خطی کلاه خودی به عنوان تابع آزمایش و تابع ‎b-اسپلاین به عنوان تابع آزمون به صورت عددی حل می شود. تحلیل پایداری این طرح نشان می دهد که روش به صورت مشروط پایدار است. و همچنین این روش برای حل و بررسی مسایل سالیتون منفرد و تعامل آنها استفاده می شود که بسیار دقیق و...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه یک روش تقریبی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات انتگرال ولترا به کار بردیم. این روش، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال را به معادله ماتریسی با استفاده از سری تیلور تبدیل می کند. سیستم به دست آمده از روش ارائه شده یک معادله خطی جبری است، که حل این سیستم منجر به ضرایب تیلور تابع جواب می شود. همچنین این روش جواب تحلیلی را وقتی که جواب دقیق آن چند جمله ای...

Analytical investigation of the stability of solitary solutions to the Cubic-Quintic Nonlinear Schr ö dinger Equation (CQNLSE), which governs the propagation of electromagnetic fields in nonlinear fibers, is the main subject of this article. Assuming a perturbation of the form  in the solutions and using the theory of operators, we show that for CQNLSE , is pure imaginary so that such perturbat...

در این پایان نامه ابتدا مقدماتی از معادله انتگرال را بیان می کنیم. در فصل دوم بسطهای تابع ویژه مربوط به معادله انتگرال فردهمل نوع اول همراه با خطا را در نظر می گیریم، و ثابت می کنیم که این بسط مجانبا همگراست، زمانی که کرانه خطا به صفر میل می کند. و با مثالهای عددی توضیح داده می شود.در فصل سوم روشی آماری برای تعیین نقطه برشی بسطهای تابع ویژه ارائه می گردد و در نهایت با مثالهای عددی گوناگون توضیح...

در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مقدماتی پیش نیاز برای موضوع مورد بحث ارائه می شود که عبارتند از معادلات انتگرال خطی فردهلم، معادلات انتگرال خطی ولترا، معادلات انتگرال-دیفرانسیل، موجک هار و روش برویدن. در فصل دوم به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی نوع دوم با استفاده از موجک هار می پردازیم.به این صورت که ابتدا تقریب توابع ‎$ f(x) $‎, ‎$ k(x,t) $‎ و ‎$ u(x) $‎ با استفاده از موجک هار محا...

در این پایان نامه، یک معاددله ولترا-هامرشتین غیرخطی منفرد ضعیف نوع دوم که با یک عملگر فشرده تعریف شده ارائه شده است و یک درونیاب نوع نیستروم از جواب بر پایه نقاط گاوس-رادو ارائه می دهیم. همچنین همگرایی دورنیاب را اثبات کرده و تقریبهای همگرایی را ارائه می دهیم. برای معادلات جبری غیر خطی، سرعت همگرایی را با استفاده از انتقال هموار بهبود می بخشیم. همچنین برای نشان دادن کارایی و دقت روش پیشنهادی چن...

تبلور یکی از قدیمی ترین و مهم ترین فرایندهای عملیات واحد است که به صورت گسترده در صنایع شیمیایی نظیر خالص سازی، جدا سازی و یا دیگر مراحل تولید مورد استفاده قرار گرفته تا بلورهایی با کیفیت بسیار بالا تولید شوند. درکنار روش های گوناگون ایجاد فوق اشباعیت نظیر خنک کنندگی و تبخیر، افزودن ضد حلال به صورت مایع، گاز متراکم یا سیال فوق بحرانی به عنوان روش جایگزین در این زمینه مورد استفاده قرار می گیرد. ...

در پایان نامه حاضر روش اختلال هموتوپی وسه روش قدیمی تر شامل روش تجزیه آدومیان ، روش محاسبه مستقیم و روش جواب سری برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال – دیفرانسیل خطی وغیر خطی معرفی شده اند و مشاهده شد که با استفاده از روش های قدیمی در حل معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل به محاسبات زیاد و پیچیده برخورد کردیم ودر اکثر موارد نتوانستیم به فرم بسته ای از جواب برسیم. البته این روش های متداول،...