این رساله تناظر مفیدی بین مفاهیمیاز جبر جابه جایی و همبافت های ساده گون به وجود آورده است. مشاهده می شود که برای تعیین ایده ال اول کمین از ایده ال هایی با مولد های با مولدهای تک جمله ای خالی از مربع، مفهوم پوشش راس کمین برای همبافت ساده گون متناظر با آن می توان استفاده کرد و به کمک این بحث، بعد حلقه های اسنلی رایزنر به سرعت محاسبه می شود. در پایان، پس از بیان قضیه ساختار درخت ناآمیخته و معرفی ...

فرض کنید r یک حلقه ی جابجایی، یکدار و نوتری باشد. نیز فرض کنید که m یک r-مدول بوده و i,j دو ایده آل در r باشند. در این رساله، با معرفی زیرمجموعه ی (w(i,j از (spec(r تعمیمی از کوهمولو‍‍ژی موضعی را ارائه میدهیم که آن را کوهمولو‍ژی موضعی نسبت به دو ایده آل (i,j) خوانده و با نماد (hii,j(m نمایش میدهیم. پس از بررسی خواص اساسی فانکتور hii,j (-) و مجموعه ی (w(i,j، با معرفی همبافت چک تعمیم یافته نشان ...

در این پایان نامه برای یک مجتمع سادکی یا به طور کلی مجتمع سلولی بولیδ، رفتاراف- بردار واچ- بردار تحت زیر تقسیم بری سنتریک بررسی می شود. نشان داده می شود اگرδ ، اچ-بردار غیر منفی داشته باشد، آن گاه اچ-چند جمله ای زیر تقسیم بری سنتریک آن صفرهای ساده حقیقی دارد. از این مطلب نتیجه می شود که حدس چارنی-دیویس برای دسته ای از مجتمع های سلولی که زیر تقسیم بری سنتریک هستند، برقرار است. ریشه های اچ -چند ج...

با استفاده از نتایج، مفاهیم و تکنیک های جبرجابجایی مانند ایده آل صفر یک مجموعه از نقاط، ‎ -‎a ‎پایا، چندجمله ای و سری هیلبرت، و همچنین تحلیل آزاد متناهی و مدول های متعارف، نتایجی در مورد کدهای رید-مولر، که روی یک مقطع کامل صفر بعدی در فضای تصویری تعریف شده اند، حاصل می شود. در ادامه، نتایج حاصل روی چند مثال اعمال می شوند.

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های z0-ایده آل هاپرداخته ایم. فضاهایی را شناسایی کرده ایم که در آن z0-ایده آل ها و z-ایده آل ها ا یکی هستند و به کمک z0-ایده آل ها فضاهای گسسته ی پایه ای، فضاهای ناهمبند شدید وp-فضاها را شناسایی کرده ایم. در آخر دو فضای توپولوژی تقریباًp-فضا،x و yکه p-فضا نیستند ساخته ایم که در c(x) هرz0-ایده آل اول یا ایده آل اول مینیمال است یا ایده آل ماکسیمال است و درc(y)$،z0...

در این پایان نامه، مفاهیم همگرایی آماری و همگرایی ایده آلی یک دنباله تعریف شده و مشابه آماری و ایده آلی برخی از نتایج همگرایی معمولی دنباله ها بررسی می شود. در نهایت با تعریف ایده آل ماکسیمال، حد باناخ یک دنباله ی کراندار را نسبت به آن تعریف می کنیم و نشان می دهیم که تناظری بین ایده آل های ماکسیمال و حدود باناخ یک دنباله ی کراندار برقرار است. کلمات کلیدی: چگالی، همگرایی آماری، همگرایی ایده آلی...

یک جبر گلفند-مازور عبارت است از یک جبر a روی میدان f همراه با توپولوژیt به طوری که اعمال جبری پیوسته بلشد و برای هر ایده آل مدولار ماکسیمال چپ یا راست mاز a، a/m به طور توپولوژیکی با میدان f یکریخت باشد. در این پایان نامه به بررسی خواص پایه ای جبرهای گلفند-مازور می پردازیم. از آن جمله ایده آل های مدولار ماکسیمال و مختلط سازی جبرهای گلفند-مازور حقیقی را عنوان می کنیم. به علاوه اگر (a,b) یک زوج ا...

فرض کنید a یک جبر باناخ باشد.دوگان دوم a با ضرب آرنز به یک جبر باناخ تبدیل می شود. در این پایان نامه خواص مقدماتی دوگان دوم a را بررسی می کنیم.بویژه برخی قضایا درباره ی ایدال های ماکسیمال منظم و رادیکال دوگان دوم a را بیان و اثبات می کنیم.چنانچه g گروه موضعا فشرده باشد دوگان دوم جبرگروهی l1(g) را با ضرب آرنز مجهز می کنیم. بسیاری از خواص اساسی آنرا بررسی می کنیم. بویژه نشان داده می شود رادیکال l...

(c(x نمایش حلقه ی توابع پیوسته روی فضای تیخونف x و p ایدال اول از (c(x است. ابتدا حوزه ی ارزه(یعنی برای هر دو عنصر غیر صفر یکی دیگری را عاد کند) معرفی می شود و در ادامه sv-فضاها (یعنی هر ایدال اول آن اول ارزه باشد) بررسی می شوند. سپس تقریبا sv-فضاها(یعنی هر ایدال ماکسیمال آن شامل یک ایدال اول ارزه مینیمال باشد) و شبه sv-فضاها(یعنی هر ایدال ماکسیمال حقیقی و غیر مینیمال آن شامل یک ایدال اول ار...

در این پایان نامه به مطالعه ی ویژگی های حلقه های نوتری دارای پوچساز کوهمولوژیِ موضعیِ همگون می پردازیم. ثابت می کنیم که همه ی این حلقه ها کاتناری جهانی و موضعاً یکسان بُعد هستند؛ افزون بر این نتیجه می گیریم که موضعی شده ی چنین حلقه هایی روی پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون شان حلقه ی کوهن ـ مکولی است. همچنین شرط لازم و کافی برای اینکه حلقه ای پوچساز کوهمولوژی موضعی همگون داشته باشد را به دست می آوریم. ...