معادلات دیفرانسیل مرتبه ی کسری برای شرح و توصیف بهتر بسیاری از فرایندهای فیزیکی و مهندسی استفاده می شوند. یکی از اهداف این تحقیق، ساختن توابع ژاکوبی و لژاندر مرتبه ی کسری و به دست آوردن ماتریس عملیاتی مشتق کسری برای این توابع متعامد است. به همین منظور، ابتدا چند جمله ایهای ژاکوبی و لژاندر و ویژگی های آن ها را همراه با مشتق و انتگرال کسری و سری تیلور کلاسیک و سری تیلور کسری مورد مطالعه قرار می د...

در این پایان نامه ،اثر سرعت بار متحرک ( در مسیر مستقیم الخط و بدون شتاب ) و نسبت جرمی بار متحرک به صفحه و همینطور ابعاد صفحه بر روی پاسخ جابجایی صفحه در نقطه وسط صفحه ، در هنگام وقوع زلزله ، بررسی شده است . حل معادله با استفاده از چند جمله ایهای متعامد مشخصه در دو بعد و با لحاظ شرایط مرزی انجام شده است. نتایج نشان میدهد که اثر تحریک همزمان بار متحرک و زلزله قایم برای سازه ها، موجب تشدید قابل تو...

ازآنجایی که اغلب سیستم های فیزیکی غیرخطی اندبنابراین شناسایی وآنالیزسیستم های غیرخطی ضرورت پیدامی کند. دربحث آنالیز سیستم های غیرخطی که سیستم براساس ورودی-خروجی باشدورودی سیستم مشخص است و خروجی در یک بازه زمانی با استفاده از توابع متعامد باید تقریب زده شودکه آنالیزاین نوع خاص ازسیستم های غیرخطی تاکنون انجام نشده بودکه مابااستفاده ازماتریس حاصلضرب موجک، آنالیزاین نوع ازسیستم های غیرخطی رابادقت ب...

در این رساله ابتدا چندجمله ای های متعامد، چندجمله ای های نامتعامد ‎(برنشتاین)‎ و برخی از خواص آن ها و هم چنین روش طیفی و شبه طیفی مختصراً شرح داده شده است. سپس، روش شبه طیفی چبیشف، برای حل یک مسأله ی مقدار مرزی غیرخطی به کار گرفته شده است‎.‎ در ادامه، پایه جدید برنشتاین کسری معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم برای مشتق مرتبه ی کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه ی کسری ریمان لیوویل، ماتریس ها...

در این پایان نامه پاسخ دینامیکی یک صفحه مستطیلی نازک تحت اثر یک جرم متحرک با حرکت شتابدار مورد مطالعه قرار گرفته است. حل معادله حرکت در شرایط مرزی مختلف با یک روش نیمه تحلیلی، با استفاده از چند جمله ایهای متعامد مشخصه مرزی انجام شده است. مطالعات پارامتریک در راستای بررسی اثرات شرایط مرزی صفحه ، نسبت طول به عرض صفحه ، مقدار وزن ، سرعت اولیه و شتاب جرم متحرک صورت گرفته است. مقایسه نتایج برای فرکا...

ثابتهای گرافی، خاصیتهای مربوط به یک گراف می باشند که تحت ایزومرفیسم گرافها ثابتند. ثابت گرافی ممکن است یک چندجمله ای یا یک دنباله از اعداد یا یک عدد تنها باشد. ثابت گرافی که یک عدد حقیقی باشد اندیس توپولوژیکی نامیده میشود. فرض کنیم که g یک گراف همبند ساده با مجموعه رئوس v(g) و مجموعه یالهایe(g) باشد. فاصله دو رأس u وv که با نماد d(u,v) نمایش می دهیم عبارتست از طول کوتاهترین مسیر بین u وv. درج...

در این مقاله یک مدل ساده محاسباتی امواج اسپین در لایه مغناطیسی از دو لایه ایهای فرو / پادفرومغناطش ارایه می گردد. در این مدل, لایه فرومغناطش به عنوان یک تک لایه در نظر گرفته می شود و اثرات لایه پادفرومغناطش, ناهمسانگردی تک جهتی, روی لایه فرومغناطش در میدان موثر وارد بر هر اسپین منظور می گردد. لایه های نازک صفحات دو بعدی تصور می شود. در این مدل جفت شدگی مبادله ای و برهمکنشهای دو قطبی در لایه مغن...

چکیده ندارد.

فرض کنید v یک ارزیاب هنسلی با رتبه دلخواه از یک میدان k و v ? توسیع v به بستار جبری k ? از k با گروه مقدار g ? باشد. در سال 2008، رون براون یک دسته p از چندجمله ای های تکین تحویل ناپذیر را بر روی k ارائه داد به طوری که برای هر g(x) متعلق به p ، یک کوچکترین ثابت ?g متعلق به g ? وجود دارد ( که ثابت براون نامیده می شود)که دارای این خصوصیت است که زمانی که v ?(g(?)) بزرگتر از ?g باشد و k(?) توسیع من...

امروزه اکثر مسائل علوم و مهندسی را با توجه به پیچیدگی مدل مربوطه، با روشهای تقریبی حل میکنند. تقریب تابع یکی از مهمترین مسائل در زمینه ریاضیات کاربردی و مهندسی می باشد.این تقریب ها باید به گونه ای باشند تا حجم عملیات کاهش پیدا کرده، در عوض دقت تقریب افزایش پیدا کند. از جمله ی این تقریبها می توان به انواع درونیاب ها (چندجمله ای , مثلثاتی , کسری و غیره) , چند جمله ای های تیلور (برای تقریب یک تابع...