هدف این پژوهش، بدست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف وشماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل سه نوع از عمگر های مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات استوکس، پخش-وزش، زیر...

تعیین ضریب زبری مانینگ، یک گام مهم در فرآیند مدل سازی هیدرودینامیکی است و چنانچه این امر به دقت صورت نگیرد، موجب خطای محسوسی در برآورد دبی می شود. به این ترتیب شناسایی تغییرات مکانی ضریب زبری در رودخانه ها بر صحت و اطمینان اقدامات مدیریتی و روش های کنترلی مقوله های مرتبط با جریان رودخانه ای خواهد افزود. نظر به ضرورت بیان شده و محدودیت مطالعات انجام شده در این خصوص، در این تحقیق با در دست داشتن...

در این پایان نامه ، ابتدا الگوریتم smart-blage برای حل دستگاه حاصل از یک نوع گسسته سازی نه نقطه ای مساله پواسون دو بعدی آشفته شده بکار گرفته می شود و همگرایی روش مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین یک الگوریتم تکراری موازی بر پایه تفاضلات متناهی برای حل مساله پواسون بررسی می شود. این روش با استفاده از تفاضلات متناهی پنج نقطه ای بر پایه تجزیه دامنه به چهار زیر دامنه بدست می آید . در ادامه نیز همگرای...

در حل بسیاری از مسایلی که توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند ، از روش های عددی مثل روش اجزای محدود و روش تفاضلات محدود استفاده می شود که در این روش ها برای حل ، دامنه مسیله به شبکه هایی تقسیم بندی می شودکه این امر نیازمند به صرف زمان و هزینه زیادی می باشد..به همین دلیل در سالهای اخیر روشهای عددی جدیدی به نام روش های بدون شبکه به وجود آمده اند که برای تحلیل مسیله نیازی به شبکه ندارند. در این پ...

در این پایان نامه سعی در پیاده سازی یک روش تفاضلات متناهی نیمه صریح و فشرده برای یافتن جوابهای عددی معادله غیر خطی کلین-گوردون-زاخارف داریم. در روش تفاضلی پیشنهادی، در هر گام زمانی تنها لازم است دو دستگاه سه قطری از معادلات خطی توسط الگوریتم توماس حل شود و در نتیجه این روش نسبت به روشهای تفاضلات متناهی کلاسیک دارای دقت بیشتری بوده و سریع تر می باشد. همچنین آنالیزهای مربوط به حل پذیری جواب تف...

در این پایان نامه، مسأله طراحی شکل بهینه ی یک ایرفویل متقارن در نظر گرفته شده است در ابتدا، مسأله به یک مسأله کنترل تبدیل شده، سپس با به کار گیری روش تفاضلات متناهی، گسسته سازی خواهد شد که حاصل آن یک مسأله بهینه سازی غیر خطی است . محاسبات توسط نرم افزار matlab انجام شده است .

معادلات دیفرانسیل جابه جایی-پخش آشفته تکین خطی تعمیم داده ایم و ثابت کردهایم روش دقت مرتبه یک دارد و نسبت به پارانتر اغتشاش یکنواخت است همچنین یک روش گسسته سازی جدید با استفاده از روش تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل دستگاه دستگا معادلات جابه جایی-پخش آشفته تکین شبه خطی ارایه شده است روش ارایه شده به طور یکنواخت همگرا است و همگرایی از مرتبه یک دارد در پایان روش تکراری یکنوا برای حل طرح تفاض...

عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...

به منظور شبیه سازی مسائل سیالاتی اغلب از روش های عددی متعددی همچون روش تفاضلات محدود، روش احجام محدود، روش اجزای محدود و روش اجزای مرزی استفاده می شود. این روش ها به دلیل پتانسیل بالایی که در حل سیستم های معادلات دیفرانسیلی دارند، در سطح وسیعی گسترش یافته اند. اکثر روش های ذکر شده به طور سنتی بر اساس استفاده از المان، شبکه های متقاطع یا احجام محدود بنا شده اند که برای گسسته سازی دامنه محاسباتی ...

مدارات مجتمع نوری نیازمند ساختارهایی هستند که با ابعادی زیر حد پراش نور بتوانند انرژی الکترومغناطیسی را هدایت کنند. این ویژگی با بکارگیری موجبرهای معمولی یا بلور فوتونی بدست نمی¬آید. بنابراین موجبرهای پلاسمونی برای هدایت انرژی الکترومغناطیسی زیر حد پراش نور پیشنهاد شده¬اند. در این پایاننامه، ویژگی های نوری فلزات و پلاسمون¬های سطحی روی مرز فلز ودی¬الکتریک به طور کامل شرح داده¬شده¬است. تحلیل موجب...