انرژی و انرژی لاپلاسین (بدون علامت) کمیت هایی هستند که به ترتیب برحسب مقادیر ویژه و مقادیر ویژه لاپلاسین )بدون علامت ( تعریف می شوند. مقادیر ویژه و مقادیر ویژه لاپلاسین )بدون علامت) گراف g که همان مقادیر ویژه ماتریس مجاورت و ماتریس لاپلاسین (بدون علامت) هستند، اهمیت زیادی در مطالعه ویژگی های گراف دارند. در این پایان نامه سعی بر این است که برخی از کران های انرژی لاپلاسین و لاپلاسین بدون علامت ...

مساله برج هانوی، یک مساله با ریشه‌ی تاریخی است و لوکاس، ریاضی‌دانان فرانسوی، آن را تنظیم کرده است. در این مقاله، مساله مشهور برج هانوی و تعمیم آن‌را بیان نموده و حل بهینه‌ی آن‌ها را به روش بازگشتی و بر اساس نظریه گراف بررسی می‌نماییم. نشان داده می‌شود که گراف حاصل از حل مساله برج هانوی با رسم گراف متناظر با آن، فراکتال سرپینسکی است.

چکیده: وارسی مدل، یک روش خودکار و راهکاری مناسب به­منظور درستی‌یابی سیستم‌های نرم‌افزاری مطمئن است. در این سیستم‌ها، نمی‌توان ریسک بروز خطا را حتی در فرآیند تست پذیرفت و لذا لازم است فرآیند درستی‌یابی، قبل از پیاده‌سازی و در سطح مدل انجام شود. سیستم‌های تبدیل گراف، از پرکاربردترین سیستم‌های مدل­سازی رسمی  و راهکاری مناسب به­منظور مدل­سازی و وارسی سیستم‌های پیچیده هستند. اما این سیستم‌ها در فرآی...

در شرایط واقعی، با افزایش پیچیدگی و اندازه پروژه های نرم افزاری، نگهداری و ساخت برنامه های قابل اطمینان مشکل و هزینه بر می شود. اصلاح کردن نرم افزار به عنوان روشی برای ارتقا ساختار داخلی برنامه با هدف بهبود بسیاری از ویژگی های نرم افزاری مانند قابلیت نگهداری قلمداد می شود. در این پایان نامه، موضوع اصلاح بسته های نرم افزاری به وسیله الگوریتم های تشخیص جامعه، با تمرکز بر مسئله پایداری بسته ها...

استفاد‌ه از سیستم‌های اطلاعات همراه برای ارائه انواع خد‌مات اطلاعاتی به‌ویژه د‌ر حوزه اطلاعات مکانی روز به روز د‌ر حال گسترش است. یکی از خد‌مات بسیار پرکاربرد‌ د‌ر این زمینه، خد‌مات مرتبط با ناوبری و راه‌یابی است. توسعه قابلیت‌ها و امکانات د‌ر این حوزه همواره با محد‌ود‌یت فضای حافظه، پرد‌ازش و صفحه نمایش روبرو بود‌ه است. د‌ر این راستا، مقاله حاضر، به توسعه یک روش کاربرد‌ی برای نمایش بر مبنای با...

گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه ‎s‎ که لزوما تعویض پذیر نیست و با ‎vec {?}(s) ‎ نمایش داده می شود، یک گراف ساده جهت دار است که در آن مجموعه مقسوم علیه های صفر ناصفر به عنوان رئوس در نظر گرفته می شوند و راس ‎a‎ به ‎b‎ توسط یک جهت به صورت ‎a ? b ‎ متصل است اگر و تنها اگر ‎ab=0‎. فرض می کنیم ‎r‎ یک حلقه تعویض پذیر یکدار و t_{n}(r)‎ حلقه ی ماتریس های بالا مثلثی ‎n×n‎ روی ‎r‎ باشد. در این پایان نامه گر...

فرض کنیم r حلقه ای جابه جایی و یکدار باشد.در این پایان نامه گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر r را مطالعه می کنیم.این گراف را با علامت (ag(r نشان می دهیم که گرافی غیر جهت دار با مجموعه رئوس a(r)*=a(r)-{(0)} است. که در آن a(r) مجموعه همه ایده آل هایی از r است که دارای پوچ ساز ناصفر باشند.دو راس iو j در این گراف مجاورند اگر و فقط اگر ij=0 به طور خلاصه مهم ترین ویژگی های مورد بررسی در این پایان نام...

در سر تا سر این پایان نامه تمام حلقه ها جابجایی و یکدار هستند و همه گراف ها ساده (غیر جهت دار و بدون طوقه ) در نظر گرفته می شوند. هدف از این پایان نامه تحقیق در مورد ویژگی های خاصی از گراف های مقسوم علیه صفر است. در فصل اول ابتدا به معرفی مفهوم گراف مقسوم علیه صفر می پردازیم. همچنین ضمن تعریف کمر گراف مقسوم علیه صفر، به تعیین آن برای حلقه های مختلف خواهیم پرداخت. در فصل دوم به بررسی ویژگی های گ...