در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است ، همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک ، فیزیک ، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شود . به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است . اخیراً استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معا‏دلات دیفرانسیل کسری توسعه پیدا کرده ...

در این رساله، پس از بیان تعاریف مقدماتی معادلات دیفرانسیل و معرفی مشتق های کسری، به طور اجمالی، به شرح روش های اختلال هموتوپی، تجزیه ی آدومین و تبدیل دیفرانسیل پرداخته و از‎ این سه روش برای حل مثال های عددی از معادلات دیفرانسیل کسری استفاده می شود. سپس، روش‎ تکراری وردشی را برای حل معادلات دیفرانسیل کسری معرفی می کنیم و در نهایت، روش یادشده را‎ برای حل عددی مسائل کسری، تحت مشتق کسری تبدیل یافته...

‏در این پایان نامه حل عددی مسایل مقدار ویژه ی منفرد و منظم برای معادلات دیفرانسیل معمولی جهت یافتن مقادیر ویژه و توابع ویژه متناظر مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا به معرفی مسایل استورم لیوویل پرداخته و روش های حل این مسایل را بررسی می کنیم. پس از آن با در نظر گرفتن حالت کلی مسایل مقدار ویژه‏، دو روش عددی ‏پرکاربرد برای تعیین پارامترهای ویژه طوری که مسئله جواب غیر بدیهی داشته باشد‏، ارائه می نمای...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری برای اولین بار در سال 1695 توسط هوپیتال (1704-1661) و لایب- نیتز (1716-1646) مطرح شد. بعد از آن بدلیل کاربرد و اهمیت آن مورد توجه دانشمندانی دیگر مانند اویلر،لاگرانژ، لاپلاس ، فوریه، لیوویل، ریمان ،گرانولد، لتنیکوف، آبل، وایل و... قرار گرفت .اخیرا مقالات و کتبی درباره وجود و چندگانگی جوابها (یا جوابهای مثبت) برای معادله دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه کسری با شرایط او...

چکیده ندارد.

در سال های اخیر توابع و چندجمله ای های متعامد در حل مسائل مختلف از جمله کنترل بهینه، کنترل بهینه کسری، تجزیه و تحلیل سیستم ها، ... مورد توجه و استفاده قرار گرفته اند. هدف استفاده از این توابع و چندجمله-ای ها، تبدیل دینامیک سیستم ها ی مختلف به معادلات جبری می باشد. در این تحقیق یک روش عددی برای حل یک کلاس از مسائل کنترل بهینه کسری ارائه شده است. در این مسائل، مشتقات کسری در مفهوم مشتقات کاپوتو ...

در این رساله، جواب های عددی و تقریبی کلاس هایی از معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل غیر خطی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. با بیان قضایای وجود و منحصربفردی، روشهای پیشرفته عددی مانند هم محلی، تبدیل دیفرانسیل و خطی سازی را بری حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیر خطی، معادلات انتگرال منفرد و معادلات انتگرال دیفرانسیل دو بعدی غیر خطی با اعمال برخی شرایط قابل اثبات روی هسته معادلات و توابع غیر خ...

چکیده در این پایان نامه به مطالعه مساله مقدار مرزی ناپیوسته با وجود تاخیر و شرایط انتقال در نقاط ناپیوسته می پردازیم. روی بازه بسته [[0,?مساله l(q,?;?,?,?)را در نظر می گیریم: y^? (x)+q(x)y(x-?(x))+?^2 y(x)=0,x?(0,?/2)?(?/2,?), که دارای شرایط مرزی {?(y(0) cos??+y^ (0) sin??=0, @y(?) cos??+y^ (?) sin??=0,?,??[0,?), ? )? با شرایط انتقال {?( y(?/2-0)=?y(?/2+0), @y^ (?/2-0)=?y^ (?/...

هدف اصلی این پژوهش، حل عددی معادلات دیفرانسیل و انتگرال تعریف شده در بازه ی نامتناهی، با استفاده از روش های طیفی مبتنی بر چندجمله ای ها و توابع هرمیت است. ما با پیاده سازی روش بر روی برخی مثال های عددی، به مقایسه ی این روش با روش های دیگر می پردازیم و همچنین برخی قضایای همگرایی مربوط به این چندجمله ای ها و توابع بیان می گردد. در این تحقیق معادله ی بیضوی با پتانسیل هارمونیک در یک و دو بعد مورد ب...

چکیده ندارد.