آراگون و جفری ویژگی های گوناگون منظمی متری زیردیفرانسیل یک تابع محدب شبه پیوسته پایین ‎(ش.پ.پ.)‎ عمل کننده بر روی یک فضای هیلبرت، برحسب جملاتی از شرط رشد مجذوری را مشخصه سازی کرده اند. همچنین موردوخوویچ و نیها مشخصه سازی منظمی قوی را به فضاهای باناخ توسیع داده اند. در این پایان نامه، توسیع مشخصه سازی های زیرمنظمی متری و قوی انجام شده را به فضاهای باناخ مطالعه می کنیم‎. به علاوه، برخی استلزام ه...

در سال ‎1940‎ ،اولام ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ سوالی درباره نگاشت های تقریبی مطرح کرد به این مضمون که ((تحت چه شرایطی یک همریختی تقریبی به یک همریختی نزدیک می شود؟(( در سال ‎1941‎ ،هایرز‎‎جوابی مثبت به سوال اولام درفضاهای باناخ ارائه داد در واقع ثابت کرد اگر ‎ ‎??0 و f:x?y‎ نگاشتی از فضای نرم دار ‎ x ‎ به فضای باناخ ‎ y باشد به طوری که ‎‎ ?f(x+y)-f(x)-f(y)??? (x,y?x) (1) آن گاه نگاشت جمعی منحصر به فرد t:x?...

فرض کنید t یک نگاشت n-خطی از حاصلضرب n فضای باناخ به توی یک فضای باناخ دیگر باشد. نگاشت t به روشی که توسط آرن(aron) و برنر(berner) دارای !n گسترش به دوگان دوم فضاهای مذکور است. بررسی ساختار این گسترش ها که غالباً بر یکدیگر منطبق نیستند توسط ریاضیدانان مختلفی انجام گرفته است. عمده ترین کارهایی که در این مورد صورت گرفته بررسی خواصی است که از t به گسترش های آن یا بلعکس انتقال پیدا می کند. در این طر...

در این پایان نامه با ارائه یک الگوریتم بازگشتی به تولید دنباله هایی می پردازیم و یک روش همگرایی را برای عضو مشترکی از مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت غیر انبساطی و مجموعه جوابهای یک مسئله تعادل یکنوا مطرح می کنیم . مهمترین کاربرد قضیه همگرایی این است که ما نتایجی بدست می آوریم که دستاوردهای متعددی را در مسائل نقطه ثابت و نامساوی های تغییراتی و مسائل تعادل بهبود می بخشد . در نهایت با ارائه الگوریتم جد...

در این پایان نامه به بررسی تعدادی از سیستم های دینامیکی مجموعه مقدار و نقاط انتهایی آنها می پردازیم و دنباله هایی را به دست می آوریم که همگرا به این نقاط انتهایی هستند. هدف، تعمیم قضیه ی انقباضی باناخ و پیدا کردن شرایطی روی فضای و روی نگاشت مجموعه مقدار tاست به طوری که این نگاشت ها دارای نقطه ی انتهایی باشند. به این منظور چند نوع از نگاشت های انقباضی را معرفی کرده و روشهای مفیدی برای به دست آ...

هدف در این پایان نامه بررسی یک فرایند تکراری برای پیدا کردن نقاط مشترک خانواده- ای متناهی از نگاشت های m-افزایشی وهمچنین نقاط ثابت خانواده متناهی از نگاشت های شبه انقباضی در فضای باناخ اکیدا"محدب بانرم مشتق پذیر یکنوای گاتو است.درنتیجه فرایند همگرایی قوی برای نقاط ثابت مشترک ازیک خانواده متناهی نگاشت های شبه انقباضی را نیز بدست می دهد.این نقاط مشترک خانواده متناهی نگاشت های m-افزایشی ونقاط ثابت...

یکنوایی نقش مهمی در ریاضیات وکاربردهایش بازی می کند. آنالیز یکنوا را می توان آنالیز محدب مطلق بر پایه کلاس های خاصی از توابع مقدماتی در نظر گرفت. اولین همکاری در زمینه تحدب مطلق در مقاله[ 12 ] انجام گرفت. عبارت آنالیز یکنوا درمقاله[ 20 ] مورد استفاده قرار گرفت اما در از تمام بردارهای با مختصات نامنفی مطالعه شد. بقیه نتایج آنالیز rn آن تنها نتایج روی مخروط + درمقاله [ 11 ]یافت میشوند. پس از...

در این مقاله ما یک حل عمومی از معادله تابعی درجه اول و دوم بدست می آوریم و پایداری هایرز-اولام-راسیاس این معادله را در فضای 2-باناخ بررسی می کنیم.

معرفی یک فرایند تکرار برای پیدا کردن عضو مشترک مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت کاهنده و مجموعه جوابهای مسئله نابربری تغییراتی برای یک نگاشت یکنوا و لیپشیتز پیوسته و معرفی یک فرایند تکرار برای پیدا کردن عضو مشترک مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت کاهنده و مجموعه جوابهای مسئله نابربری تغییراتی برای نگاشت های قوی یکنوای وارونه و معرفی یک فرایند تکرار برای پیدا کردن خانواده متناهی از ناخود نگاشتهای کاهنده نسبت ب...

نظریه نقطه ثابت شاخه ای کهن از ریاضیات است که در طی سال های متمادی دستخوش تغییرات فراوان گشته و بی شک کاربرد آن در زمینه هایی از قبیل معادلات دیفرانسیل، نظریه بازی ها و اقتصاد ریاضی براهمیت آن افزوده است. این نظریه توسط ریاضیدانان بسیاری مورد مطالعه و بررسی قرار گرفت. قضایای اثبات شده به وسیله ی این ریاضیدانان وجود نقطه ثابت رادر نگاشت هایی با شرایط و فرضیات متفاوت تحقیق می کند. اولین مطالعه ی...