چکیده ندارد.

موفقیت معادله دیراک مرتبه اول در توصیف نسبیتی ذرات اسپین ‎1/2‎‏‎‎‎‎‎‎ برخی را ترغیب نمود تا معادله مشابهی برای ذرات اسپین صفر و اسپین 1 بیابند. بیش از 70 سال پیش چنین معادله ای توسط ‎دافین‎‎‏،‎‎‎‎‎‎ کِمِر‎‎‏ و پِتیو‎(dkp)‎ پیشنهاد شد. معاد‎له dkp‎ تعمیم مستقیم معادله دیراک به ذرات با اسپین صحیح است که در آن ماتریس های گاما‎‎ با ماتریس های بتا‎ جایگزین شده اند که در جبر پیچیده تری که به عنوان جب...

هندسه ناجابجایی، هندسه فضاهای کوانتمی را مطالعه می کند. به عبارت ساده تر، این کار به معنی مطالعه خواص هندسی جبرهای ناجابجایی است. اساس کار بر توجه به این نکته است که رسته های مختلفی از فضاها را می توان به وسیله جبرهای جابه جایی نگاشت ها بر آنها کاملا توصیف کرد. در این صورت به یک جبر جابجایی می توان به عنوان جبر نگاشت ها بر یک فضای ناجابجایی نگریست. حال سوال این است: خاصیت هندسی یک جبر ناجابجای...

فرض کنیم r یک حلقه ی تعویض پذیر نوتری کاهش یافته باشد. در این پایان نامه هدف بررسی شرایط معادل است که تحت آن، مدول های متناهی مولد روی r تجزیه کامل داشته باشند. به طور مثال نشان می دهیم که هرگاه r تک بعدی و در خاصیت کرول-اشمیت برای ایدآل ها صدق کند، آن گاه هر زبرحلقه(روحلقه) از آن در ویژگی گفته شده در بالا صدق می کند. همچنین نشان می دهیم که هرگاه r موضعی و تک بعدی باشد و در خاصیت کرول-اشمیت برا...

در این پایان نامه نتایجی در مورد اشتقاق ‏و‏ تعمیم های آن روی c*‎‏- مدول های هیلبرت و فضاهای عملگری وابسته به آن داده می شود. سه مشخص سازی برای ابر اشتقاق ها برحسب عناصری که حاصلضربشان نقطه جداکننده یا فشرده یا صفر است, داده می شود. ‏مشخص سازی دیگری ‏برای ابر اشتقاق ها به کمک عناصر تصویر ‏یک ‏جبر فون ‏نیومن نیز ارایه می شود. یک مشخص سازی از ابر اشتقاق های سه تایی روی جبرهای سه تایی ‏ارایه شده و...

فرض کنید a یک جبر باناخ باشد. عنصر a در a را معکوس پذیر درازین گوییم هرگاه b در a و عدد صحیح kموجود باشند که در شرایط زیر صدق کند a^kba^k=a^k, a=aba, ab=ba عنصر aدر a را معکوس پذیر تعمیم یافته گوییم اگر b در a موجود باشد که aba=a, bab=b اگر a یک *c -جبر باشد، a در a را معکوس پذیر مور-پنروز گوییم هرگاه x در a موجود باشد که xax=x, axa=a, (ax) ^*= ax , (xa)^*= xa در این پایان نامه ایده...

فرض کنیم v یک واریته از گروهها باشد که با قانون w(x1,...,xn)1 تعریف شده باشد و n کوچکترین عدد طبیعی انتخاب شود. در این صورت رده v* از گروهها را چنین تعریف می کنیم: گروه g عضوی از v* است اگر و تنها اگر به ازاء هر n زیرمجموعه نامتناهی از g مانند xn,...,x1,x2 وجود داشته باشند xi در xi (i1,2,...,n) بطوریکه w(x1,...,xn). لذا، روشن است هر گروه متناهی در این شرط صدق می کند (انتفاء مقدم) سوالی را که اک...

مقادیر سرشت¬های یک گروه متناهی، مزدوج¬های گالوای یک عنصر در یک توسیع گالوای میدان، مقادیر ویژه ماتریس¬های دوری تعمیم یافته و ضرایب متیسون – سالمون یک کد کلمه در یک کد دوری همگی مثال¬هایی از مقادیر ویژه عنصرهایی از جبرهای نیم¬ساده جابجایی هستند. در این پایان¬نامه قصد داریم به کمک خواص جبرهای نیم¬ساده جابجایی، احکام مشترکی برای جبرهای فوق ارائه دهیم.

مفهوم مثلث پذیری با اثبات قضیهی شور توسط ایزای شور در سال آغاز شد. در حالتی که فضا دارای بعد متناهی است، مثلثپذیری خانوادهای از تبدیلات خطی معادل است با وجود پایهای برای فضا بهطوریکه تمام تبدیلات خطی تحت این پایه دارای نمایش بالامثلثی باشند. در حالت بعد نامتناهی، فضاهای برداری به فضاهای باناخ مختلط، تبدیلات خطی به عملگرهای پیوسته و همچنین زیرفضاها به زیرفضاهای بسته تغییرخواهند یافت. خانوادهی ا...

در این رساله کار اصلی روی سریهای توانی با ضرایب در (c با یک میدان ب مشخصه صفر) انجام میگیرد. رساله از چهار فصل تشکیل شده است .فصل اول که همان مقدمه میباشد. متشکل از تاریخچه ای در رابطه با سریهای توانی - d متناهی و افرادی که روی خواص اینگونه سریها کار کرده اند میباشد . در فصل دوم مفهوم یک سری جبری را تعریف کرده و عملگرهای مختلف را روی سریهای جبری مورد بررسی قرار میدهیم و نشان میدهیم که مجموعه سر...