در این پایان نامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم از نظریه مجموعه ها پرداخته و سپس در فصل دوم با ارایه مثالهایی به بررسی قضایای نقطه ثابت و نقطه ثابت زوجی نگاشتهای تک مقداری در فضاهای متریک مرتب جزیی می پردازیم. در پایان در فصل سوم نگاشتهای چندمقداری را معرفی کرده و با بررسی مفاهیم پیوستگی نیم پیوستگی و یکنوایی برای این نگاشتها برخی قضایای نقطه ثابت را مورد مطالعه قرار میدهیم.

شهرتهران با وسعتی درحدود 700 کیلومترمربع وجمعیتی حدود 8 میلیون نفر یکی ازآلوده ترین کلانشهرهای دنیاست ظرفیت پالایش وجذب آلاینده ها دراین شهر کاهش یافته است. رشد شهرنشینی باعث تخریب فضاهای سبز به عنوان یکی از مهم ترین عوامل مؤثر در جذب و کاهش آلاینده ها شده است .به منظور احیای فضاهای سبز شهری و بهبود عملکردهای اکولوژیکی مرتبط با کیفیت هوای شهر، شناسایی و تحلیل تغییرات زمانی و توزیع مکانی فضاهای ...

چاترجیا، مفهوم نگاشت‎ c-انقباضی را ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشتc-انقباضی روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. همچنین چوهادری، تعریفی برای c-انقباضی ضعیف که تعمیمی از مفهوم نگاشت c-انقباضی است ارائه داد و ثابت کرد که، اگر x یک فضای متریک کامل باشد، آنگاه هر نگاشت c-انقباضی ضعیف روی x یک نقطه ثابت منحصربفرد دارد. در این تحقیق به بررسی نتایج فوق در فضای متر...

در این پایان نامه مفهوم عملگرهای کراندار مخروطی را بیان می کنیم. در میان سایر موارد، قضایای نگاشت باز و نمودار بسته را برای چنین عملگرهایی اثبات می کنیم. همچنین نشان می دهیم که با در نظرگرفتن محدودیت هایی روی مخروط، دو نرم مخروطی روی یک فضای برداری هم ارز هستند اگر و تنها اگر توپولوژی های یکسانی را روی فضا القا‏ء کنند. همچنین مفهوم متر مخروطی جبری معرفی می شود و نشان داده می شود که هر فضای متری...

در این مقاله مدلی برای هاله تاریک پیشنهاد می شود که دارای فشار ناهمسانگرد است و متریک نظیر آن در سطح هاله بر متریک شوارزشیلد منطبق است. سپس شرایط انرژی، منحنی چرخش و همگرایی نور برای هاله بررسی می شود.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...

نگاشت a یکنوای ترکیبی نامیده می شود هرگاه نسبت به مولفه اول صعودی و نسبت به مولفه دوم نزولی باشد.قضایاو نتایجی درباره نقاط ثابت چندتابعی های انقباضی و نگاشت های یکنوای ترکیبی در فضای متریک و متریک مخروطی بررسی می کنیم.

مفهوم بعد در دو رسته مورد بررسی قرار می گیرد: رسته فضاهای متریک جداپذیربا نگاشت های لیپشیزو رسته فضاهای متریک جداپذیر با نگاشت های یکنواخت . یک عملکرد یکسان بعد در مقیاس بزرگ و مقیاس کوچک را در نظر می گیریم و نشان خواهیم داد که در همه رسته ها یک فضا داری بعد صفر است اگر و فقط اگر فضای فرامتریک باشد.

ساختار n-جبرلی متریک lروی میدان اعدادمختلط رامطالعه می کنیم.فرض کنیدl=s+rتجزیه لوی n –جبرlباشدبه طوریکه lوsزیرجبرنیم ساده از lاست.تعدادایده آلهای مینیمال تجزیه ناپذیرn-جبر لی متریک و مکمل متعامدrرا با(m(lنشان می دهیم.ثابت می کنیم که بعد فضای برداری پدید آمده با تمام فرم های دو خطی متقارن پایای ناتبهگون رویlبرابراست .

اکثر شهرهای جدید در پاسخ به نیازهای کمی ناشی از تمرکزگرایی شدید در شهرهای بزرگ و جهت جای دادن سرریز جمعیت آنها پا به عرصه¬ی وجود نهادند. ایجاد شهرهای جدید باعث شد کمیت چنان اولویت یابد که کیفیت محیط زندگی را تقلیل دهد. فقدان حس مکان در شهرهای جدید از مشک?ت پنهانی است که در درازمدت احساس بیریشگی را در ساکنان این محیط¬ها دامن میزند. علاوه بر این در امر طراحی و ساخت شهرهای جدید بگونه¬ای سیاست¬گذار...

این رساله شامل چهار فصل می باشد. در فصل مقدمه، تعاریف و قضایایی که در فصول بعد به آن ها نیاز است را بیان می کنیم. در فصل دوم، شرایط لازم برای وجود یک جفت نقطه ثابت منحصر به فرد در فضای متریک مخروطی را ذکر خواهیم کرد و قضایای جفت نقطه ثابت منحصر به فرد برای نگاشت های انقباض پذیر در فضای متریک مخروطی را بیان و اثبات خواهیم کرد. در فصل سوم، یک روش تکرار ضمنی جدید برای تخمین نقاط ثابت نگاشت غ...