مسأله ی کنترل بهینه غیرخطی زمان نامتناهی مدت زمانی طولانی موضوع مورد علاقه ی محققین بوده است. در این پایان نامه یک جواب تقریبی برای مسألهی کنترل بهینه غیرخطی درجه دوم زمان نامتناهی به دست می آوریم. این روش شامل حل یک معادله ریکاتی و یک سری معادلات جبری است. درواقع یک جواب تقریبی با استفاده از سری تیلور برای معادله همیلتونی_ژاکوبی_بلمن به دست می آید. شرایط یکتایی و پایداری مورد بررسی قرار می گیر...

در دهه های گذشته خواص دینامیکی در مدل‌های شکار- شکارچی در حوزه اکولوژی ریاضی به طور ویژه بررسی شده است. بعلاوه پایداری و کرانداری جواب در مدل های جمعیتی دوره‌ای، تاخیری و غیره مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مقاله یک مدل غیرخطی شکار- شکارچی از نوع پاسخ عملکردی سیگمویدی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. در حقیقت یک مدل شکار- شکارچی دوری چهارگونه ای تجزیه و تحلیل شده و شرائط کافی برای پایداری...

در این پایان نامه‏، چندین تکنیک موقعیت یابی برای مقادیر ویژه ی تعمیم یافته‎ ی یک دوتایی ماتریسی (‎دسته ی ماتریسی‏‎) از طریق قضیه مشهور گرشگورین و تعمیم های آن مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند. بعلاوه‏، تعدادی مثال عددی برای نواحی موقعیت یابی ساخت یافته بیان شده است. همچنین‏، بهبودها در تقریب ها شرح داده شده اند.

محاسبه مقادیر دقیق معیار ایده آل و ضدایده آل موضوع مهمی در مسائل برنامه ریزی خطی چند معیاره  (molp)است. در واقع این مقادیر به عنوان کران های پایین و بالا روی مجموعه نقاط نامغلوب تعریف می شوند. هرچند تعیین نقطه ایده آل یک کار آسانی است، چون آن معادل با بهینه سازی یک تابع محدب (تابع خطی) روی یک مجموعه محدب است که یک مساله بهینه سازی محدب است، اما محاسبه نقطه ضدایده آل در molp با یک مساله بهینه سا...

در این پایان نامه ‏به بررسی‏ برخی قضایای نقطه ثابت می پردازیم. برای این منظور ابتدا قضیه نقطه ثابت براور را روی r بیان نموده و آن را به فضای ?r تعمیم می دهیم. سپس قضیه نقطه ثابت کاکوتانی را روی یک تناظر اثبات می کنیم. در ادامه قضایای نقطه ثابت نگاشت انقباضی و تارسکی را اثبات می کنیم. در پایان به مطالعه ی قضایای نقطه ثابت هان و کاکوتانی بر روی شارش ها خواهیم پرداخت. همچنین قضیه نقطه ثابت دی که خ...

در این مقاله، مساله پایدارسازی مقاوم برای سیستم های سینگولار نامعین دارای تأخیر زمانی با در نظر گرفتن عدم قطعیت های مدل و محدودیت بر روی دامنه سیگنال کنترلی مورد بررسی قرار می گیرد. هدف از پایدارسازی مقاوم در اینجا، طراحی قانون کنترل فیدبک حالت اشباع شده می باشد به نحویکه سیستم حلقه بسته حاصل، برای همه عدم قطعیت های مجاز، رگولار، ضربه آزاد و پایدار باشد. تأخیر زمانی به صورت متغیر با زمان با کرا...

در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می گیریم. وقتی دامنه ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می دهیم که جواب بهین یکتاست.

در این پایان نامه ابتدا مشتق و انتگرال کسری ریمان لیوویل را معرفی کرده ایم، پس از آن مشتق کسری کاپوتو بر اساس مشتق کسری ریمان-لیوویل و با خصوصیات بهتر از آن بیان شده و ویژگی های آن مورد بررسی قرار می گیرد. بحث با معرفی مسأله مقدار مرزی کسری و شرایط وجود و یکتایی جواب در حالات مختلف پیگیری شده و با تعریف تابع گرین کسری و مقایسه آن با تابع گرین معمولی ادامه می یابد. در پایان تفاوت بنیادی تابع گری...