هدف از این پایان نامه، ارائه یک قضیه ی نگاشت باز، برای توابع غیر هموار که الزاماَ لیپ شیتز نیز نیستند، می باشد. برای اثبات چنین قضیه ای از یک ژاکوبین تعمیم یافته که آن را ژاکوبین تقریبی می نامیم، استفاده می کنیم. و قضایای تابع وارون و تابع ضمنی را به عنوان نتایجی از قضیه نگاشت باز، اثبات می کنیم. هم چنین، به ارا ئه چندین قضیه ی نقطه ی ثابت برای نگاشت های تعریف شده روی خمینه های ریمانی کامل خواه...

ما در این تحقیق ابتدا با تشریح مفهوم انتگرال روی منیفلدها، به معرفی مفهوم تک مدولی بودن یک گروه لی پرداخته، همچنین با معرفی متریکهای شبه ریمانی روی منیفلدها، به معرفی مفهوم گروههای لی لورنتسی پرداخته ایم.سپس گروههای لی تک مدولی لورنتسی سه بعدی تحت ایزومورفیسم، به شش دسته مجزا تفکیک شده اند و بعد با تعریف انحنای گاوسی و میانگین زیر منیفلدهای شبه ریمانی انحنای گاوسی و میانگین زیر گروههای لی دو بع...

دیاگرام ورونوی یکی از ابزارهای مفید در هندسه محاسباتی است که کاربردهای بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد. در مورد دیاگرام ورونوی مطالعات زیادی تا بحال انجام شده است که اکثر آنها مربوط به زمانی است که متریک، متریک اقلیدسی باشد یعنی فضایی که انحنای آن صفر باشد. حال اگر فضا یک فضا با انحنای ناصفر باشد چه اتفاقی می افتد ؟ در این زمینه تحقیقات اندکی وجود دارد که در این پایان نامه با اشاره به آنها به ...

توابع گرین آراکلف مرزهای در بینهایت خمینه های هذلولوی سه بعدی برحسب هندسه درون خمینه محاسبه شده است یک خمینه هذلولی سه بعدی کامل ngرا با n مولفه مرزی در بینهایت در نظر گیرید که توسط گروه کلاینی g یکنواختسازی شده و همه مولفه های مرزی، رویه های ریمان فشرده باشند. می توان تابع گرین آراکلف هر مولفه مرزی را برای بخشیابها و نسبت به متریک آن تعریف نمود.

در این پایان نامه پیش نیازها و مقدمات همولوژی سایای نشانده شده بررسی می شود. مهم ترین دلیل مطالعه ی این همولوژی کاربرد آن در اثبات تابز از حدس واینشتین در بعد 3 است. هدف این پایان نامه (فصل 5) مطالعه ی مولدهای همولوژی سایای نشانده شده و اندیس ech است. برای رسیدن به این هدف، در فصل های 1 تا 4 پیش نیازهای لازم گردآوری شده است. این پایان نامه با استفاده از مراجع [ht] و [h1] به بررسی مقدمات همولو...

یکی از مشکلات آموزش هندسه در سالیان اخیر، عدم ارتباط هندسه با دنیای واقعی و نیز شاخه های دیگر ریاضیات است. به خصوص مشکل در تدریس هندسه ی جبری در دوره ی کارشناسی، به طوری که مدرسین در انتخاب مباحث مشترک برای تدریس، هم عقیده نیستند. با توجه به این موضوع، ارتباط بین هندسه و جبر در سطح مقدماتی را که در دبیرستان ها می تواند مطرح شود، در این پایان نامه عنوان می کنیم. ابتدا به جبر و ضرورت یاددهی و یا...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

هندسه تصویری رسما توسط دزارگ فرانسوی و شاگردان مونژ ابداع شد و طی قرون هفدهم و هیجدهم به بالاترین درجه رشد خود رسید. این هندسه از هندسه اقلیدسی ساده تر و مفیدتر است، زیرا با استفاده از چند اصل موضوعه ساده، احکام غیرمنتظره جالبی را به دست می دهد. به ویژه در هندسه مقاطع مخروطی، قضایای قوی و جامعی را مطرح نموده است. هدف اصلی این مقاله معرفی رسته هندسه های تصویری و بیان ویژگی های انواع ریختارهای ...

ندسه فرکتال گونه ای از هندسه جدید غیر اقلیدسی است ،که در سال 1975 م توسط بنوئیت مندلبروت معرفی شد . امروزه از یک سو،هندسه فرکتالی (برخالی ) به مدد گرافیک کامپیوتری توانسته است ارزشهای زیبایی شناسانه خود را به عالم هنر معرفی کند. این شاخه از هنر که در مجموعه هنرهای بصری تقسیم بندی می شود. بطور کلی بر اساس تکثیرهای خود مانا جلوه گرشده است. از سوی دیگر هندسه نقوش اسلامی در حقیقت محصول تداخل علم ری...