پایه ی گروبنر یکی از ابزارهای محاسباتی برای مطالعه ی ایده آل های چندجمله ای است که توسط بوخبرگر در سال 1965 معرفی شد. کاربردهای فراوان پایه ی گروبنر در ریاضیات و صنعت، محققان را بر آن داشته تا به دنبال طراحی الگوریتم کارا و سریعی برای محاسبه ی آن باشند. در سال 2002، فوژر با طراحی و ارائه ی الگوریتم f_5 سریع ترین الگوریتم محاسبه ی پایه ی گروبنر را معرفی کرد. این الگوریتم از دو محک محاسباتی قوی ب...

ازآنجایی که اغلب سیستم های فیزیکی غیرخطی اندبنابراین شناسایی وآنالیزسیستم های غیرخطی ضرورت پیدامی کند. دربحث آنالیز سیستم های غیرخطی که سیستم براساس ورودی-خروجی باشدورودی سیستم مشخص است و خروجی در یک بازه زمانی با استفاده از توابع متعامد باید تقریب زده شودکه آنالیزاین نوع خاص ازسیستم های غیرخطی تاکنون انجام نشده بودکه مابااستفاده ازماتریس حاصلضرب موجک، آنالیزاین نوع ازسیستم های غیرخطی رابادقت ب...

در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-امدن تعمیم یافته در دامنه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. در ادامه آنالیز فوریه و روش های طیفی معرفی می گردند. سپ...

در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است ، همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک ، فیزیک ، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شود . به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است . اخیراً استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معا‏دلات دیفرانسیل کسری توسعه پیدا کرده ...

امروزه اکثر مسائل علوم و مهندسی را با توجه به پیچیدگی مدل مربوطه، با روشهای تقریبی حل میکنند. تقریب تابع یکی از مهمترین مسائل در زمینه ریاضیات کاربردی و مهندسی می باشد.این تقریب ها باید به گونه ای باشند تا حجم عملیات کاهش پیدا کرده، در عوض دقت تقریب افزایش پیدا کند. از جمله ی این تقریبها می توان به انواع درونیاب ها (چندجمله ای , مثلثاتی , کسری و غیره) , چند جمله ای های تیلور (برای تقریب یک تابع...

در این مطالعه، به منظور تعیین ضرایب تبدیل به کار گرفته شده در پیش بینی اثرات اینرسی ناشی از بارهای متحرک، رفتار دینامیکی سازه های تیر با شرایط مرزی و تعداد دهانه های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. ازاین رو، بر اساس یک روش نیمه تحلیلی مبتنی بر چندجمله ای های متعامد مُفسر و توابع مثلثاتی سازگار با شرایط مرزی، پاسخ های دینامیکی مربوط به تغییر شکل (جابه جایی) بیشینه تیرهای اولر- برنولی و تیرهای شکل ...

در این پژوهش، تاثیر اندازه و موقعیت تورق بر پارامترهای ارتعاشی تیر کامپوزیتی متعامد متقارن چندلایه به روش‌های تحلیلی، اجزای محدود و تجربی ارایه شده است. در روش تحلیلی، تیر متورق به چهار زیرتیر تقسیم شده و دو مدل مود آزاد و مقید برای مدل‌سازی تداخل دو زیرتیر در محل تورق در نظر گرفته شده است. همچنین اثرات وابستگی کشش-خمش به‌دلیل تقسیم تیر به زیرتیرهای نامتقارن لحاظ شده است. در روش اجزای محدود، تی...

فسیر من وحی القرآن اثر فقیه نو اندیش شیعی، سید محمد حسین فضل الله، یکی از تفاسیر عقل گرایی معاصر است. عقلانی بودن و تحلیلی بودن از مهم ترین وجوه این تفسیر است. فضل الله نقد های عالمانه ای بر بسیاری از روایات تفسیری وارد آورده است، به گونه ای که نقدها و ملاحظات وی در این موارد، گاه به شش مورد می رسد. او بر نقد متن حدیث و سنجش حدیث با قرآن و حاکم گردانیدن قرآن بر حدیث تأکید دارد. وی مانند علامه ط...

اهمیت و کاربرد معادلات دیفرانسیل در ریاضیات کاربردی و علوم مهندسی و در کنار آن سختی حل برخی از آنها مرا بر آن داشت تا تحقیق خود را روی حل تقریبی آنها متمرکز کنم. در این تحقیق با بهره گیری از یک نوع چند جمله ای با عنوان چندجمله ای برنشتاین و استفاده از روش گالرکین به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی مرتبه دوم و همچنین یک نمونه از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی به نام معادلات kdv پرداختیم. این...