در این پایان نامه، غلاف عددی چند جمله ای از درجه ‎(سه)‎ دوی تمامی ماتریس ها (ی نرمال) ‎$ainm_n$‎ که ‎$a^2$‎ هرمیتی است مشخص شده اند. همچنین، به ازای ماتریس های نرمال ‎$ainm_n$‎ که توان ‎$k$‎ ام شان نیم-معین است، این را نشان دادیم که غلاف عددی چندجمله ای از درجه ‎$k$‎ ی ‎$a$‎ برابر با ‎$sigma(a)$‎ است. در پایان به کمک استدلال هایی سرراست، برد عددی مرتبه بالای توأم سه ماتریس پاولی را کاملا مشخص ک...

در این پایان نامه مطالعه ای از مدول ها روی حلقه ماتریس مثلثی شکل ‎ t= egin{bmatrix}‎ ‎a &0 ‎ ‎m & b‎ ‎end{bmatrix} انجام گرفته است، که در آن a وb حلقه هایی شرکت پذیر،یکدار و m یک (a-b)-دو مدول یکانی می باشند. با استفاده از تناظر t-مدول ها با سه تایی (x,y) که در آن xin extsc{mod}-a ، yin extsc{mod}-b وf‎ : ‎yotimes_{b}mlongrightarrow x یک a- همریختی می باشد، خواصی مانند یکنواخت، هم یکنو...

دراین پایان نامه موجک قاب ها را در متناظر با یک سیستم یکانی خاص مطالعه می کنیم. نشان می دهیم برای هر موجک قاب های متفاوتی با این ویژگی وجود دارند که تکیه گاه تبدیل فوریه آن ها دریک مجموعه با اندازه واقع است. سپس مجموعه های موجک قاب را برای نوع خاصی از موجک قاب ها بیان می کنیم که تکیه گاه تبدیل فوریه آن ها توابع مشخصه است. به ویژه علاقه مند به یافتن شرایطی برای مجموعه اندازه پذیر لبگ هستیم که ای...

چکیده: فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد و همه مدول ها یکانی باشند. در این پایان‏نامه، تعمیم‏های گوناگون از ایدآل اولیه و مدول‏های اولیه مورد بررسی قرار می‏گیرند. برای مثال ایدآل i به طور ضعیف اولیه است اگر هرگاه ایجاب کند که یا . همچنین یک زیرمدول سره n از r- مدول m یک زیرمدول به طور ضعیف اولیه است. هرگاه نتیجه بدهد که یا جایی که . در ادامه این پایان‏نامه، ایدآل های تقریباً اولیه و زیرم...

فرض کنید a یک جبر مثلثی باشد. می گوییم نگاشت دو خطی ‎?:a×a?a ‎یک دومشتق است اگر نسبت به هر دو مولفه یک مشتق باشد. در این پایان نامه دومشتق جدیدی به نام اکسترمال‎(extremal)‎ را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که تحت شرایط خاصی روی مولفه های جبر a‎، هر دومشتق a، مجموع یک دومشتق اکسترمال و یک دومشتق داخلی است. سپس، با استفاده از این نتیجه، ساختار دومشتق های جبر های بالا مثلثی بلوکی را مورد بررسی قرار...

در این پایان نامه ابتدا به مفهوم ویژگی های برد عددی می پردازیم. فرض کنید a یک ماتریس مختلط از مرتبه n باشدو j ماتریس تعریف شده در متن پایان نامه باشد. با استفاده از مفاهیم برد عددی، برد اثری، j-برد عددی و j-برد اثری و ویژگی های آن ها شرایطی را بررسی میکنیم که j-برد اثری خط یا نیم خط میشود. سپس شرایطی را روی فضاهای کرین از نوع (r,n-r) مطالعه میکنیم که تحت آن j-برد عددی کل خط حقیقی می شود. در انت...

رساله موجود براساس مقاله: ‏‎prime submodules of modules"by chin-pi lu(received february 1,1983)‎‏ به نگارش در آمده است. در این رساله حلقه ها جابجایی و یکدار فرض شده اند و مدولها نیز یکانی هستند. مسئله اصلی مورد بحث در این رساله زیرمدولهای اول ‏‎-r‎‏ مدول ‏‎m‎‏ است که برای مشخص نمودن آن به تعاریفی نیاز داریم که در فصل اول به آنها پرداخته و در فصل دوم خواص زیرمدولهای اول را بیان می کند.در فصل سوم...

در این پایا ن نامه حلقه ها جابجایی یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. هدف فصل دوم دسته بندی مدول های لاسکری متناهیاً تولید شده بر اساس اول های وابسته ضعیف است. به علاوه خا صیت تجزیه پذیری زیرمدول های مدول را بررسی می کنیم و نتایجی اساسی در مورد تجزیه های اولیه زیرمدول ها ارائه خواهیم داد. در فصل سوم به مطالعه ایده آل های تقریبا اول که تعمیمی از ایده آل های اول است می پردازیم. درفصل چهارم ...

ا در چارچوب حل پذیری و تقارن ها، سه مسئله زیر را مطالعه می کنیم. با استفاده از پایه های متعامد مضاعف، حل پذیری هامیلتونی سیستم مزونهای خنثی را بر حسب مشاهده پذیرهای فیزیکی بررسی می کنیم. چهار نوع تقارن شکل ناوردایی متفاوت برای معادله دیفرانسیل بسل وابسته و نیز سه نوع متفاوت از توابع مولد را برای یک دسته از حل های آن بدست می آوریم. بر مبنای آن، حل پذیری دقیق نظیر به مکانیک کوانتومی ذره باردار تح...

سر تا سر این پایان نامه یک حلقه ی جا به جایی و یکدار و یک - مدول یکانی است. در این پایان نامه قضیه های اندرسون را بررسی می کنیم و رفتار مدولهای ضربی را از طریق ایده آل سازی مورد مطالعه قرار می دهیم؛ و نشان می دهیم که چگونه خواص ایده- آل همگن از به و قابل انتقال است و بر عکس. همچنین رفتار عمل های و و را وقتی که تصویری(ضربی و وفادار) است، تحت ایده آل سازی مورد بحث قرار می دهیم؛ چگونگی ارتباط خواص...