دراین رساله برخی از فضاهای باناخی که دارای خاصیت یکنواختی هستند معرفی و مورد بررسی قرار می گیرند. که از جمله می توان به فضاهای باناخ بطور یکنواخت هموار، یکنواخت مدور موضعی (ضعیف)، یکنواخت مدور (ur)، تقریبا" یکنواخت مدور (nur)، یکنواخت مدور -ur` دلتا) و نیز فضاهای باناخی که دارای خاصیت یکنواختی (ua) a و یکنواختی (ukk)k-k هستند اشاره نمود . که هریک از فضاهای مذکور دارای خواص جالبی هستند که برخی ا...

در این پایان نامه مفهوم n-میانگین ضعیف را برای گسترش های مدولی جبرهای باناخ معرفی می کنیم و در ادامه به بررسی رابطه بین n- میانگین پذیری ضعیف و m-میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ برای اعداد صحیح و متمایز m و n می پردازیم.

در این پایان نامه ابتدا تعدادی متناهی نگاشت غیرانبسصاطی را روی یک فضای هیلبرت در نظر گرفته و به تقریب یک نقطه ی ثابت مشترک آن ها براساس روشی که توسط یااو معرفی شد می پردازیم. سپس یک تعمیم از این مطلب به حالت فضای باناخ را ارائه خواهیم نمود. نهایتا در فصل آخر به تقریب نقطه ی ثابت مشترک تعدادی نامتناهی شمارا از نگاشت های غیرانبساطی روی یک فضای هیلبرت می پردازیم. در همه ی این موارد نشان خواهیم داد...

در این پایان نامه در فصل اوا مفاهیم مقدماتی را بیان کردیم و در فصل دوم نگاشت های غیر انبساطی و غیر پخشی و پیوندی را تعریف کرده و قضیه نقطه ثابت تعمیم یافته و برخی قضایای نقطه ثابت و قضیه ارگودیک غیر خطی را برای این نگاشت ها ثابت میکنیم و در فصل سوم یک رده از نگاشت های غیر خطی به نام نگاشت های پیوندی تعمیم یافته را تعریف می کنیم که شامل نگاشت های غیر انبساطی و غیر پخشی و پیوندی می شوند. سپس قضای...

شامل تعاریف پایه ای مورد نیاز، همچنین مطالعه مسائل مربوط به پایداری هایرز-اولام بر همومورفیسم ها و مشتقات روی برخی از جبرهای باناخ و مباحث مربوط به پایداری همومورفیسم ها و مشتقات سه تایی روی برخی از جبرهای باناخ خاص می باشد.

در این بایان نامه مفهوم قابهای q-بسلی و (p, ?)-پایه ریز تقریبی را در قضاهای باناخ معرفی می کنیم که در آن ? یک زیر مجموعه متناهی از اعداد صحیح مثبت بوده و 1/p + 1/q = 1 و p > 1, q > 1,. همچنین ارتباط میان q-قاب ، p-پایه ریز ، قاب q-بسلی و (p, ?)-پایه ریز تقریبی را در فضای باناخ بررسی می کنیم. از طرفی شرایط لازم و کافی را فراهم میکنیم تا یک دنباله در فضای باناخ یک قاب q-بسلی باشد. فرمولهای بازیاب...

در این پایان نامه، ابتدا با فضاهای هیلبرت هسته بازتولید و فضاهای باناخ هسته بازتولید آشنا خواهیم شد و فضاهای باناخ هسته بازتولید نیم ضرب داخلی را به کمک نیم ضرب داخلی و نگاشت دوگانی می سازیم. در ادامه قاب ها را به کمک نیم ضرب داخلی تعریف می کنیم. قضیه های کلاسیک را روی قاب ها و پایه های ریس به کمک نیم ضرب داخلی تعمیم می دهیم. هدف ما ایجاد قضیه نمونه برداری شانون در فضای باناخ است. وجود چنین توس...

فضاهای lp(?>p?1)وc0 یکی از مهمترین فضاهای باناخ نامتناهی البعد می باشند.در این تحقیق به این فضاها به عنوان زیر فضاهایی از سایر فضاهای باناخ می پردازیم.نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ باشد و یک فضای خارج قسمتی از x که مجانبا طولپا با l1 موجود باشد،آن گاه x حاوی نسخه ای مجانباطولپااز l1 است.هرزیرفضای بسته با بعد نامتناهی از l1 حاوی یک زیرفضای متمم داراز l1 است که مجانباطولپا با l1 است. فرض کن...

در این پایان نامه جبرهای باناخ دوگان را معرفی و پیش دوگان های آنها را مطالعه می کنیم. در ادامه به بررسی رده ی خاصی از جبرهای باناخ دوگان یعنی جبرهای اندازه ی گروهی برای گروه های فشرده ی موضعی می پردازیم و یک پیش دوگان خاص منحصر به فرد را برای آنها ارائه می کنیم. همچنین به دنبال آن هستیم که یک محک ساده را که توسط آن جبر ضربگری یک جبر باناخ به جبر باناخ دوگان تبدیل می شود، ارائه دهیم. رده بندی...

در این پایان نامه ، از چند نتیجه اساسی که قاب ها در فضای هیلبرت را توصیف می کند و خصوصیات عمومی قاب های فضای هیلبرت را در فضاهای باناخ کلی نشان می دهد استفاده می کنیم. از جمله اهداف ما این است که ، در ابتدا به مطالعه قاب ها و برخی خصوصیاتشان در فضاهای هیلبرت می پردازیم و نیز قاب های باناخ و ( xd- قابها ) را در فضاهای باناخ جدائی پذیر و رابطه آنها با سری های توسعه یافته در فضاهای باناخ را تشریح...