در سال‌های اخیر تحقیقات متعددی جهت استفاده از روش‌های بدون شبکه با توجه به مزایای این روش‌ها جهت بررسی مسائل مکانیک شکست انجام گرفته است. به‌کارگیری روش‌های بدون شبکه در مکانیک شکست، به‌دلیل استفاده این روش‌ها از توابع شکل پیوسته، نیازمند اعمال اصلاحاتی در تابع شکل در نزدیکی سطح ناپیوستگی می‌باشد. در این پژوهش، روش حداقل مربعات گسسته به‌عنوان یک روش بدون شبکه واقعی، جهت حل مسائل صفحات حاوی ترک،...

در این پژوهش به بررسی ارتعاشات آزاد ورق دایروی از جنس مواد تابعی در تماس با سیال محدود و غیرقابل تراکم پرداخته شده است. ابتدا معادلات حاکم بر ورق دایروی بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی یا تئوری میندلین با در نظر گرفتن اثرات اینرسی دورانی و نیروهای برشی استخراج شده است. برای تقریب جابجایی‌های ورق از توابع پذیرفتنی هارمونیک چبیشف همراه با توابع مرزی استفاده شده است. سپس معادلات حاکم بر نوس...

در این پایان نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل‏، به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال‏، انواع و برخی از خواص آن ها می پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله ای لژاندر‏، نرم های برداری و توابع پایه شعاعی را ارائه می دهیم. در ادامه روش نظم بر اساس توابع پایه شعاعی را برای حل معادلات انتگرال فردهلم-ولترای غیرخطی بیان می کنیم. در این روش‏، از صفرهای چندجمله ای لژاندر ت...

در این پایان نامه حل تقریبی معادلات انتگرال دو بعدی فردهلم و ولترای خطی و غیر خطی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور از تابع پایه شعاعی مولتی کوادریک که یکی از انواع توابع برای تقریب می باشد, استفاده شده است. ابتدا روش هایی برای انتخاب پارامتر شکل بهینه ی موجود در تابع مولتی کوادریک بیان شده و سپس از روش هم محلی مبتنی بر توابع پایه شعاعی با گره های گاوس-لوباتو برای تقریب جواب معادلات ا...

در روش انتگرال گیری متناهی مورد بحث در این پایان نامه برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی‏، ماتریس های انتگرال گیری متناهی از مرتبه اول به ترتیب با استفاده از هر دو الگوریتم تقریب خطی معمولی و درونیابی با کمک توابع پایه شعاعی ساخته می شوند. این ماتریس ها می توانند برای بدست آوردن ماتریس های انتگرال گیری مراتب بالاتر استفاده شوند. همچنین روش فوق با ترکیب تکنیک لاپلاس‏، برای حل معادلات دیفرا...

در علوم فیزیکی و مهندسی بسیاری از مسائل وجود دارند که بر اساس روش های تئوری و آنالیتیک نمی توان پاسخی به صورت فرم بسته برای آن ها پیدا کرد . معمولاً مسائل کاربردی که ساختارهای متنوعی دارند از این دسته اند . بنابراین برای یافتن جواب این مسائل به ناچار می بایست از روش های عددی کمک گرفت . روش های عددی سابقه ی طولانی دارند اما با اختراع کامپیوتر حل مسائل با روش های عددی بسیار راحت شد و در نتیجه توجه...

روند کلی طراحی ومبانی بهینه سازی رایانه ای طرح سدهای خاکی مطالعه و یک روش عملی برای آن پیشنهاد می گردد. در روش پیشنهادی،فرمول بندی بهینه سازی برای سدهای خاکی بر روی بستر آبرفتی ویا سنگی براساس تشکیل یک مسئله برنامه ریزی غیرخطی مقید انجام میشود که در آن متغیرهای مسئله تعدادی از عوامل مؤثر مشخصه سد،تابع هدف(غالباً) هزینه عملیات اجرایی طرح و توابع قیدی مجموعه شرایط آئین نامه ای و هندسی لازم برای آب...

تشکیل اتم های میونی یکی از مهمترین واکنش ها در فرآیند همجوشی هسته ای از طریق کاتالیزور میونی می باشد، از اینرو هدف این پایان نامه بررسی و محاسبه ی سطح مقطع تشکیل اتم های میونی می باشد. با عنوان کردن نظریه ی پراکندگی و برخورد، ما بر اساس تقریب بورن در محدوده ی انرژی میانی و بالا، فرآیند پراکندگی را همانند گذار فرض کرده ایم و با بررسی واکنش انتقال (تعویض ) بار سه جسمی، با فرض اینکه گذار تنها به ی...

این پایان نامه از دو قسمت تشکیل شده است : در بخش اول به مسایل بهترین تقریب که از طریق تجزیه و جداسازی بدست می آیند, پرداخته ایم. اگر xیک فضای باناخ (حقیقی) باشد و a یک زیر مجموعه x فرض شود به قسمی که x?a ,در این صورت تجزیه مخروطی و جداسازی خطی توسط خانواده ای از توابع مستقل خطی روی x^* تعریف کرده و به شرایط لازم و کافی برای تجزیه aاز xمی پردازیم و در پایان بعنوان کاربردی از این جداسازی خطی مشخ...

در این پایان نامه، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم غیر خطی ارائه شده است. معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم را با استفاده از توابع هیبرید و هار حل می کنیم و جواب تقریبی به دست آمده را با این دو مجموعه از توابع مقایسه می کنیم. معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم را با استفاده از توابع هیبرید حل می کنیم‎. اساس این روش بر روی تقریب ...