در این پایان نامه گروه ها و مدول های متقاطع و شبه متقاطع کامل را معرفی نموده و توسیع مرکزی جهانی آن ها به دو شکل متفاوت، با استفاده از حاصل ضرب تانسوری ناآبلی و نمایش تصویری و هم چنین ارتباط توسیع های مرکزی مرکزی جهانی در رسته ی مدول های شبه متقاطع را با توسیع های مرکزی جهانی در رسته های دیگری از گروه ها را مطالعه خواهیم کرد. در ادامه مفهوم عملگر را در رسته ی مدول های شبه متقاطع از جبرهای لی ار...

در این پایان نامه پس از تعاریف اولیه نمایش مجانبی توسیع ناپذیر وقضایای نقطه ثابت وهمچنین خواص این نقاط برای نیم گروههای توسیع ناپذیر را بیان می کنیم ودر ادامه پس از بیان قضیه دمار، نتیجه مهمی از آن را به دست خواهیم آورد.در فصل آخر قضایای غیر خطی ارگودیک را بررسی می کنیم.و در آخرتعمیم یافته ی قضایای غیرخطی ارگودیک را بررسی خواهیم کرد.

در این پایان نامه ، نیمگروه های براندت و توسیع براندت از گروه و نیمگروه های توپولوژیکی و بسته ( مطلق ) در کلاس نیمگروه های وارون توپولوژیکی وهمچنین ساختار توسیع براندت توپولوژیکی متناهی ( فشرده و فشرده شمارا ) از تکواره توپولوژیکی دارای عضو صفر در کلاس نیمگروه های وارون توپولوژیکی ، را مورد بحث قرار می دهیم و ساختار نیمگروه های وارون توپولوژیکی اولیه فشرده و فشرده شمارا و بسته ( مطلق ) را بررسی...

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های توپولوژی نگاشت pi: x -> y از فضاهای فشرده x و y در ارتباط با ویژگی های جبری همریختی (c(y ) -> c(x از حلقه توابع پیوسته می پردازیم. در فصل اول مفاهیم و تعاریف پیش نیاز مطالب مورد بحث را ارائه می کنیم. در فصل دوم ثابت می کنیم که اگر توسیع حلقه (c(x از (c(y دارای عضو اولیه یعنی c(x) = c(y)[f باشد آن گاه این توسیع متناهی است و در نتیجه نگاشت به طور موضعی یک به ...

در این پایان نامه، درباره خم های ماکسیمال و مینیمال بر روی میدان متناهی k بحث می کنیم. روش ما آن است که خم را روی بستار جبری k در نظر بگیریم و به بسیاری از شناسه های خم که نسبت به توسیع های میدان ثابت، تغییر ناپذیرند توجه کنیم. برای نمونه می توان به چندضلعی نیوتن p- ادیک، ماتریس هسه- ویت و p- مرتبه خم اشاره نمود. با به کار بردن این شناسه ها، بسیاری از خم های ماکسیمال و مینیمال کلاسیک همانند خم...

فرض کنید ‎$r$‎ یک حلقه ی جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر باشد. بررسی خواص متناهی بودن یا نبودن فانکتور توسیع در جبر همولوژی از اهمیت خاصی برخوردار است. هدف اصلی بررسی روابط بین مدول های هم متناهی، با تولید متناهی و فانکتور توسیع می باشد. فرض کنید ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر ‎$i$-‎هم متناهی با ‎$dim(m)leq 1$‎ باشد. به طور خلاصه نشان می دهیم اگر ‎$n$‎ ی...

فرض کنید r حلقه نوتری و جابجایی باشد. فرض کنید i ایده آلی از حلقه r و t یک r-مدول ناصفر و i-هم متناهی باشد به طوری که1 ?(dim(t. در این پایان نامه نشان می دهیم که برای هر عدد صحیح0 ? ext(n,t),i متناهی مولد است که از آن نتیجه می شود اگرi دارای بعد یک باشد آن گاه برای هر عدد صحیح0? i,j و برای هر r-مدول متناهی مولد m و n که ممل nزیر مجموعه(v(i می باشد(ext(h(m),t متناهی مولد است

در این پایان نامه‏ ابتدا به معرفی خاصیت ‎a‎‏ می پردازیم. سپس خاصیت ‎‎‎‎a را به حلقه های ناجابجایی توسیع می دهیم و برخی از توسیع های حلقه ای که خاصیت ‎a‎ دارد را بررسی میکنیم.( برای مثال: حلقه ماتریس ها ‎ ‎‎حلقه چندجمله ای ها، حلقه سری های توانی و حلقه کسرهای کلاسیک ) ‎‎کلاس حلقه هایی که خاصیت ‎a‎ دارند بسیار بزرگ است. از جمله هر حلقه جابجایی نوتری که هر ایدآل اول آن ماکسیمال باشد خاصیت ‎a‎ دارد...

بسیاری از مسائل علوم فیزیک و مهندسی به معادلات انتگرال خطی منجر می شوند. در عمل تعداد بسیار کمی از آن ها را می توان به روش تحلیلی حل نمود و جواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می گردد. در این پایان نامه به بررسی دو روش عددی حل معادلات انتگرال فردهلم خطی و دستگاه آن می پردازیم. روش اول، یک روش تکرار- توسیع عددی بر اساس فرم های برداری ...

در این رساله, ابتدا گروه های موضعی توپولوژیک را تعریف نموده و خواصی از آن را شناسایی و قضیه های مرتبط با آن را ثابت می کنیم. سپس با استفاده از توپولوژی انتقال , یک زیرگروه موضعی توپولوژیک از یک گروه را به کل آن گروه گسترش داده و آن را تبدیل به یک گروه توپولوژیک می کنیم. در حالت کلی , ثابت می کنیم که یک گروه موضعی توپولوژیک با خاصیت شرکت پذیری کلی قابل گسترش به یک گروه توپولوژیک است. در ادامه...