در این پایان نامه نشان خواهیم داد که نوع خاصی از حدسیه لنگ در مورد نقاط گویای روی رویه های از نوع کلی ایجاب می کند که اگر مختصات x برای n نقطه ی گویا با 8 <=n مشخص باشد آنگاه تنها تعداد متناهی خم بیضوی با چنین مشخصاتی وجود خواهد داشت.

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

حدس، ابطال، تقدم نظریه بر مشاهده، تقرب به صدق و واقع گرایی عناصر اصلی دیدگاه ابطال پذیری را تشکیل می دهند. در این نوشتار ضمن بازخوانی این عناصر به برخی از نارسایی ها و ناسازگاری های درونی این دیدگاه اشاره کرده و استدلال می کنیم که اگر مشاهده نقشی ایجابی در پیدایش نظریه نداشته باشد تضمینی برای تقرب به صدق نخواهیم داشت. ضمن آنکه برخی از بیان های اندیشة تقدم نظریه بر مشاهده نیز با واقع گرایی ناساز...

در این پایان نامه ویژگی همولوژی خاصی از مجموعه راه حل های قضیه بورساک-اولام را اثبات می کنیم. به این ترتیب حالت خاصی از حدس سیمون حل می شود. این حدس در مباحث مربوط به وجود نتایج جدید برای تعادل در بازی های مشخص مرتبط خواهد بود.

مهمترین مساله در علوم کامپیوتر و یکی از مسایل مهم قرن ریاضی اثبات یا رد حدس استیفن کوک است. این اهمیت از آنجا ناشی می شود که با اثبات یا رد این حدس دنیای علوم کامپیوتر و تمام شاخه هایی از ریاضیات که با این شاخه در ارتباطند، با تحولی عظیم روبرو می گردند. در این طرح رهیافتی هندسی به ایم مساله در پبش گرفته شده است.

چکیده ندارد.

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

چکیده ندارد.

عدد رمزی دو گراف دلخواه، کوچکترین عدد طبیعی است به طوریکه در هر دو رنگ آمیزی یالی گراف کامل از مرتبه ی آن عدد طبیعی با دو رنگ آبی و قرمز، بتوان زیرگراف آبی یکریخت با گراف اول یا زیرگراف قرمز یکریخت با گراف دوم یافت. اگر هر دو گراف یکریخت باشند، این عدد رمزی را عدد رمزی قطری گراف می گوییم. در رابطه با اعداد رمزی قطری گراف های تنک دو حدس معروف از اردوش و بر وجود دارد. ار دوش و بر در سال 1973 حدس ...

حلقه های منظم در سال 1936 توسط فان نیومان کشف شدند. در سال 1970، کاپلانسکی حدس زد که: حلقه r منظم فان نیومان است اگر و تنها اگر r نیم اول باشد و هر خارج قسمت اول آن منظم فان نیومان باشد. اشنایدر در سال 1974 با اراده مثالی نشان داد که حدس کاپلانسکی در حالت کلی صحیح نمی باشد ثابت می شود که شرط لازم و کافی برای برقراری حدس کاپلانسکی این است که: اجتماع هر زنجیری از ایده الهای نیم اول r، نیم اول باش...