در این پایان نامه که شامل سه فصل است به بررسی دنباله های درونیابی بر روی برخی فضاهای باناخ می پردازیم. در فصل 1 تعاریف پایه ای را که در فصل های بعد مورد نیا ز است بی ان می کنیم . در فصل 2 شرایط لازم و کافی برای آنکه دنباله ای برای فضای هاردی کلاس یک، دنباله ی درونیابی باشد را بیان و اثبات خواهیم کرد. در فصل 3 به مطالعه دنباله های درونیابی جهانی روی برخی فضاهای باناخ خواهیم پرداخت و رابطه ب...

نزدیک به یک قرن است که ریاضیدانان با نظریه نقطه ثابت به طور مستقیم درگیر می باشند.این نظریه ابزار کارامدی را در بخش های مختلف ریاضیات وکاربردهای ان ایجاد نموده است.ازطرفی مفهوم ابرتوان های فضاهای باناخ که اخیرا"به کمک ساختارهای فضاهای باناخ وابزار دیگری از توپولوژی های خارج قسمتی به دست امده اند.بنابراین تعریف و تعمیم نتایج حاصل از نظریه نقطه ثابت در این ساختارهای جدید بی شک مهم وکلیدی خواهد.ال...

در سال 1972 آلفسن و افراس برای اولین بار مفهوم m-ایده آل را برای فضاهای باناخ تعریف کردند. در این پایان نامه ابتدا به بررسی مفهوم m-ایده آل می پردازیم وسپس مثال هایی از m-ایده آل ها در فضاهای باناخ مختلف را بررسی می کنیم. در ادامه کار محک هایی را برای شناسایی m-ایده آل ها معرفی می کنیم. تمرکز اصلی ما روی این مطلب قرار دارد که چه نگاشت هایی حافظ m-ایده آل هستند و مشاهده می شود که یکریختی های حاف...

*c-مدول های هیلبرت یک رده بین فضاهای باناخ و فضاهای هیلبرت هستند به طوری که در تمامی اصول فضای هیلبرت صدق می کنند بااین تفاوت که ضرب داخلی ذر نظر گرفته شده مقادیرش در یک *c-جبر می باشد.

هدف این پایان نامه، بحث در باره وجود نقطه ثابت، برای نگاشتهای غیرانبساطی نقطه ای مجانبی تعریف شده روی بعضی زیرمجموعه فضاهای تابعی مدولار است. کرک و خیو درباره وجود نقاط ثابت نگاشتهای غیر انبساطی نقطه ای ای مجانبی در فضاهای باناخ مطالعه کردند. در این پایان نامه، در مورد این نوع نگاشتها در فضاهای تابعی مدولار، تحقیق شده است.

در این پایان نامه، هدف ارائه برخی خواص فضای عملگرهای خطی ضعیفا کراندار فازی باعملگر نرم بگ و سامانتا (samanta and bag) روی فضاهای نرمدار فازی فلبین است. در ادامه کامل بودن این فضا مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. با مثالهای نقض، نشان داده خواهد شد که قضیه نگاشت معکوس و قضیه باناخ- استین هاوس (theorem "steinhaus s –banach) برای این حالت فازی برقرار نیست. همچنین به طور خلاصه فضاهای فازی نرمدار با بعد...

در این پایان نامه مطالب متنوعی پیرامون جبرهای باناخ تصویری و دوتصویری بیان می کنیم. قضیه ها و مثالهای مهمی را مطرح کرده و نمونه هایی از جبرهای باناخ تصویری و دو تصویری ارایه می کنیم. خاصیت تصویری چپ و راست و دوتصویری را برای فضای عملگرهای فشرده و فضاهای ال پی و فضای ماتریس های مربعی مرتبه متناهی مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین قضیه مهمی پیرامون جمع مستقیم جبرهای باناخ دو تصویری بیان کرده ایم.

در این پایان نامه به بررسی موضوع های زیر می پردازیم: .1 وجود مجموعه های متساوی الاضلاع در فضای باناخ با بعد نامتناهی شامل کپی ایزومورفیک ‎c0 ‎‎‎. .2‎ وجود مجموعه ها ی متساوی الاضلاع در فضای باناخ شامل سیستم دو متعامد کراندار با نرم هم ارز. .3‎ وجود مجموعه ها ی متساوی الاضلاع ناشمارا در ‎‎‎‎c(k)‎ ‎ تحت شرایط خاص روی ‎‎‎‎k‎‎‏، وقتی ‎k‎‎ فضای فشرده ی متری ناپذیر باشد. .4 وجود مجموعه ها...

فرض کنیم x یک فضای باناخ و k یک فضای توپولوژی فشرده و هاوسدورف باشد. در این پایان نامه به کمک نقاط فرورفتگی نشان می دهیم هرگاه k نامتناهی باشد، هر زیرمجموعه ناتهی و باز ضعیف نسبت به گوی یکه از فضاهای (c(k,x)، wc(k,x و(*w*c(k,x دارای قطر 2 هستند. در اینجا (c(k,x فضای باناخ از تمام توابع پیوسته از k به x با توپولوژی نرم، (wc(k,x فضای باناخ از همه توابع پیوسته از k به x با توپولوژی ضعیف و (*w*c(k,...

در این پایان نامه به بررسی این موضوع خواهیم پرداخت که چه موقع یک فضای باناخ با نرم مطلق دارای اندیس های عددی چند جمله ای برابر با یک است. همچنین در حالت حقیقی ثابت می شود که هرگاه ‎$ x $‎ یک فضای باناخ با نرم مطلق و بعد بزرگتر از یک و دارای خاصیت رادون-نیکودیم یا فضای آسپلوند باشد‏، آنگاه ‎$ n^{(2)}(x)‎<1‎ $‎‏. در حالت مختلط ثابت می شود که فضاهای باناخ ‎$ ‎x‎ $‎‏ با نرم مطلق که دارای خاصیت رادو...