امروزه در اغلب شاخه های ریاضیات از قبیل آنالیز، جبر، هندسه، توپولوژی، نظریه اعداد، نظریه گروه ها و نظریه مجموعه ها و حتی در علوم دیگر نظیر فیزیک، زیست شناسی، تئوری بازی ها و ... نقطه ثابت یک نگاشت از اهمیت ویژه ای برخوردار است. ‎‎ یکی از قضایای مهم نقطه ثابت، قضیه نقطه ثابت براوئر است که می توان از آن نتیجه گرفت که هر نگاشت پیوسته روی مجموعه های محدب، بسته و کراندار در‎$ {r}^{n} $‎ دارای نقطه ...

این پایان نامه چند روش تکراری برای حل یک معادله ی عملگری روی یک فضای هیلبرت جدایی پذیر h که مجهز به یک g-قاب می باشد، ارائه می کند.

در این پایان نامه پس از معرفی فریم ها و پایه ها، روابط بین آن ها را معرفی میکنیم سپس تقریب متقارن فریم ها را بررسی می کنیم.

فرض کنیمh یک فضای هیلبرت تفکیک پذیر بوده و f_i یک قاب باشد دنباله ریس دوگان f_i رانسبت پایه های متعامد یکه h_j,e_iراکه به شکل زیر تعریف می کنیم w_j=sumh_i یک ابزار نیرومند را در تجزیه وتحلیل روابط بین دوگان قاب ها فراهم می کند. به علاوه شرایطی که باعث می شوددنباله ی w_j یک ریس دوگان قاب f_iباشدرا مشخص کرده نشان می دهیم که این دنباله را می توان بر حسب دنبالهn_i وابسته بهآن مشخص کرد. در...

فرض کنی h یک فضای هیلبرت متشکل از توابع اسکالر مقدار روی یک مجموعه ی $x$ باشد. اگر برای هر x in xتابعک خطی delta_{x}:hlongrightarrow f}$ با تعریف delta_{x}(f)=f(x) برای هر fدرh یک تابعک خطی پیوسته روی فضای هیلبرت mathcal{h} باشد، آنگاه h یک فضای هیلبرت هستهِ ی بازتولید می نامند.ایده ی هسته ی بازتولید برای اولین بار در سال 1907 توسط gi{h5} روی مسائل مقدار مرزی برای توابع هارمونیک و غیرهارمونیک ...

به بحث در مورد تفاضل تصاویر متعامد در فضای هیلبرت، وارون پذیری این تفاضل و این که با چه شرطی تفاضل دو تصویر متعامد در فضای هیلبرت عملگر فردهلم می باشد، می پردازد.

در این پایان نامه استفاده از قاب های زیرفضایی را برای حل عددی معادله ی lu=f, که در آن l عملگری خودالحاق، کران دار و معکوس پذیر روی فضای هیلبرت جدایی پذیر h، می باشد را مورد بررسی قرار می دهیم. ابتدا با استفاده از قاب های زیرفضایی الگوریتم هایی براساس روش های گالرکین و ریچادسون جهت بدست آوردن جواب های تقریبی برای این معادله اراه خواهیم کرد. سپس قاب های زیرفضایی را به منظور بدست آوردن یک معادله...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.