در این رساله ابتدا چندجمله ای های متعامد، چندجمله ای های نامتعامد ‎(برنشتاین)‎ و برخی از خواص آن ها و هم چنین روش طیفی و شبه طیفی مختصراً شرح داده شده است. سپس، روش شبه طیفی چبیشف، برای حل یک مسأله ی مقدار مرزی غیرخطی به کار گرفته شده است‎.‎ در ادامه، پایه جدید برنشتاین کسری معرفی شده و پس از بیان تعاریف و مقدمات لازم برای مشتق مرتبه ی کسری کاپوتو و انتگرال مرتبه ی کسری ریمان لیوویل، ماتریس ها...

در این رساله به طراحی کننده مرتبه کسری pid برای سیستمهای تأخیردار مبادرت شده است. مدل دستگاه قلب و شش که دارای تأخیر زمانی است، به عنوان نمونه کاربرد برای این کنترل کننده در نظر گرفته شده است. گزارشهای تحقیقاتی در خصوص کنترل کننده های مرتبه کسری در سیستمهای پیچیده حاکی از آن است که در بسیاری از موارد این نوع کنترل کننده ها با تعداد پارامترهای کمتری قادر به ارائه خصوصیات بهتر نسبت به کنترل کننده...

معادلات دیفرانسیل کسری کاربرد زیادی در مدل سازی پدیده های فیزیکی و فرآیند های شیمیایی دارند، اما حل دقیق این معادلات به خصوص در حالت غیر خطی عموما امکان پذیر نمی باشد. در نتیجه استفاده از روش های عددی کار آمد برای حل این دسته از معادلات اهمیت زیادی ‎‎دارد. تا کنون روش های عددی زیادی برای حل این گونه معادلات استفاده شده است. یکی از پرکاربردترینِ این روش ها روش های طیفی می باشند که به دلیل دقت بال...

اختیارهای مانع از پرکاربردترین مشتقات مالی به حساب می‌آید‎ که با توجه به قیمت ارزان‌تر آن در مقایسه با سایر اختیارهای استاندارد[i]، به طور گسترده در بازارهای مالی داد و ستد می‌شوند. همچنین این اختیارها از خانواده اختیارهای وابسته به مسیر[ii] هستند، چرا که ارزش آن‌ها به مسیر حرکتی ارزش دارایی پایه در طول مدت قرارداد اختیار بستگی مستقیمی دارد. از آنجا که معادله دیفرانسیل مرتبه صحیح برای توصیف اثر...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. این معادلات شامل معادله واکنش زیر گرمای کسری و معادله موج - گرمای کسری است.

در این مقاله، به بررسی هدایت حرارتی غیرفوریه در شن ریخته‌گری پرداخته شده‌است که درون یک جعبه قرار داشته و ناگهان تحت یک شارگرمایی لحظه‌ای قرار می‌گیرد. با توجه به ناکارآمدی مدل فوریه در مدل کردن رفتار این مسئله به سبب وجود اختلاف انتقال‌حرارت بین فازهای شن و توانایی مدل‌های بر پایه حساب کسری در مدل کردن رفتارهای غیرعادی در مواد مختلف، در این مقاله از مدل‌های بر پایه حساب کسری استفاده شده که به ...

چکیده در سال های اخیر، اهمیت حسابان کسری در علوم رشد قابل توجهی داشته است. حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری همانند حسابان سنتی هستند. در این پایان نامه، با بهره مندی از مشتق کسری ریمان-لیویل تعریف m و کلاف جت کسری از یک منیفلد دیفرانسیل پذیر k فضای کلاف مماس کسری از مرتبه و رفتار برخی از اشیا تحت کارت های موضعی بررسی می شوند. بنابراین در فصول اول و دوم ومفاهیم اولیه را که در فصل های ...

مسئله کمینه سازی انتگرال انرژی در جهان امروز از اهمیت قابل توجهی برخوردار است و روش هایی برای حل آن از مرتبه یک و دو وجود دارد. در صورتی که انتگرال انرژی از مرتبه کسری باشد، مسئله کمینه سازی انتگرال انرژی با روش های شناخته شده قبلی قابل حل نمی باشد. هدف اصلی این پایان نامه ارائه یک روش درونیابی برای یافتن یک تابع به طور قطعه ای هموار روی [0,1] است که از تعدادی نقطه دلخواه داده شده در آن گذشته و...

در این پایان نامه روش تجزیه آدومین و روش تکرار وردشی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مرتبه کسری به کار می بریم. معادله های دیفرانسیل کسری وزش، هایپربولیک و فیشر و همچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری با استفاده از این دو روش حل شده است. ما این روش ها را برای ارزیابی دقت و کارایی آنها استفاده کرده ایم.

چکیده پایان نامه :دراین پایان نامه یک روش هم محلی متحرک برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری وابسته زمانی بیان و بررسی می شود. روش با نوشتن معادله دیفرانسیل کسری به شکل یک معادله تفاضلی زمانی حاصل می شود. این روش یک روش پایدار و دارای همگرایی مرتبه سه نسبت به مکان و همگرایی مرتبه یک نسبت به زمان می باشد. در انتها نیز نتایج عددی به منظور اعتبار نتایج نظری ارائه شده است.