مسائل مقدار مرزی-اولیه که شامل معادلات دیفرانسیل سهموی و هذلولوی هستند بعد از بکاربردن روش جداسازی متغیرها یا روش لاپلاس و فوریه، به یک مسئله طیفی (اشتورم-لیوویل) تبدیل می شوند. اینگونه مسائل اغلب در مکانیک کوانتوم در تعیین سطوح انرژی ظاهر می شوند. در این پایان نامه چند مسئله اشتورم-لیوویل وابسته به دو پارامتر بررسی می شود. در حالت خطی، با اعمال شرایط مرزی خطی عمومی وابسته به دو پارامتر، به حل ...

در صنایع برای انتقال سیالات معمولا از لوله‌ها استفاده می‌شود. تعیین دمای سیال درون لوله‌ها از اهمیت بالایی برخوردار است. اگر چه روش‌های تجربی مختلفی جهت اندازه‌گیری دمای سیالات درون لوله‌ها وجود دارد ولی مواردی نیز وجود دارد که اندازه‌گیری دمای این سیالات به روش‌های تجربی مشکل یا غیر ممکن است. در این موارد روش انتقال حرارت معکوس می‌تواند تخمینی مناسب از دمای سیال داخل لوله‌ها در اختیار ما قرار ...

عملکرد کلکتورهای سهموی طویل در طول 25 سال گذشته ثابت کرده که این تکنولوژی یک جایگزین عالی برای صنعت برق تجاری است. نیروگاه های خورشیدی سهموی طویل در مقایسه با دیگر نیروگاه های متعارف درصد کمتری دی اکسید کربن تولید می کنند اگرچه تحقیقات بیشتری نیاز است تا هزینه ی تولید از این نیروگاه ها در سطح رقابتی با دیگر نیروگاه ها قرار گیرد. برای کاهش هزینه ها در این نیروگاه ها باید کارهای زیر انجام گیرد: ...

یکی از روشهای علمی حل مسائل فیزیک و مهندسی و تجزیه و تحلیل پدیده های طبیعی، ساخت و ارائه مدل ریاضی برای این مسائل و پدیده هاست. مدل ریاضی برای مسائل فیزیک و مهندسی در واقع، بیان واقعیتهای حاکم بر مسئله فیزیک و مهندسی در قالب روابط ریاضی، به خصوص بیان علایق و روابط میان مجهول و داده های مسئله با روابط و معادلات ریاضی است. غالباً مدل ریاضی مسائل فیزیک و مهندسی به صورت مسائل مقدار اولیه و مسائل مقد...

در این پایان نامه روشهای طیفی فراکروی دوگانه برای تعیین جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی تحت شرایط مرزی مرکب ناهمگن مورد بررسی قرار می گیرد. معادلات دیفرانسیل جزیی با شرایط اولیه و مرزی به دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود.بطوریکه ضرایب معادلات وابسته به زمان شوند. این دستگاه را به کمک جبر ماتریسی تانسورها ساده سازی شده و با یک روش گام به گام حل می شود. جهت توصیف ن...

استفاده از تابش متمرکز شده خورشید به عنوان یک منبع گرمایی عظیم می تواند جایگزین مناسبی برای سوخت های فسیلی در واحدهای نیروگاهی باشد. البته هم اکنون بازدهی سوخت های فسیلی در نیروگاه های سیکل های ترکیبی بیش از 50 % است. این در حالی است که توان سیکل هایی که تابش متمرکز شده خورشید در آنها به عنوان منبع گرمایی استفاده می شود کمتر از 20 % است. امروزه اکثر سازوکارهای متمرکز کننده تابش خورشید از گیرنده...

مسائل کنترل بهینه تحت مسئله دیفرانسیل با مشتقات جزیی کاربرد‍ های زیادی در علوم محض‏، مهندسی، اقتصاد و غیره دارند. از طرفی اینگونه مسائل‏، نوعا"‎‏‎ غیر خطی می ‎باشند و حل تحلیلی و عددی آنها معمولا با دشواریهایی روبرو است. تاکنون چندین روش برای حل تحلیلی یا عددی اینگونه مسائل ارائه شده است .‎با توجه به این که این نوع مسائل دارای شرایط اولیه‏، نهایی و شرایط مرزی می ‎‎‏ باشند، در این روش ها هرگونه ...

اثبات قضیه های احتمال بر اساس روشهای آنالیز ریاضی را در اغلب قضیه های احتمال دیده ایم. در این مقاله قصد داریم جریان معکوس این پدیده را یعنی کاربرد روشهای احتمالاتی در حمله به مسائل آنالیز کلاسیک بررسی کنیم. یکی از ابتدایی ترین این مثالها، اثبات قضیه تقریب وایرشتراس به وسیله احتمالات است. این گونه روشها در حل مسائل نظریه پتانسیل، مساله دیریشله و مسائل شرط مرزی نیز کاربرد دارد. در این مقاله سعی ...

در پایان نامه حاضر نوعی خاص از معادلات یعنی معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی با استفاده از b-spline ها مورد برسی قرار میگیرد سپس یک روش جدید برای حل این نوع معادلات بیان میشود . در پایان نیز روش حاضر با یکی از روش های موجود مقایسه شده و نتایج عددی در دو جدول بیان میشود.

در این پایان نامه به بررسی معادلات دیفرانسیل انتگرالی با مشتقات جزدی خواهیم پرداخت.که ما دراین رساله یک نوع معادله انتگرو دیفرانسیل سهموی انخاب کرده و با استفاده از روشهای طیفی در دو حالت کراندار و بیکران جوابهای عددی این نوع معادلات را بررسی خواهیم کرد.همچنین برای استفاده از روش تفاضلات متناهی ابتدا مسئله را به یک معادله دیفرانسیل انتگرالی تبدیل می کنیم و با استفاده از روشهای تک گامی و چندگامی...