هدف از انجام عمل گسسته سازی تبدیل یک یا چند معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی به یک دستگاه معادلات جبری است . حل این دستگاه ها باعث تولید یک مجموعه از مقادیری می شود که متناظر با جواب معادلات دیفرانسیل جزیی در برخی از موقعیت های مکانی یا زمانی است . فرآیندهای گسسته سازی به دو گام گسسته سازی دامنه جواب و گسسته سازی معادله تقسیم می شوند . گسسته -سازی دامنه جواب، یک توصیف عددی از دامنه محاسبه ای را ...

هدف از این تحقیق، ارائه روش نیمه تحلیلی جهت بررسی کمانش پوسته های مخروطی کامپوزیتی نسبتاً جدار ضخیم تحت بار محوری می‎باشد. بدین منظور جهت استخراج معادلات تعادل سیستم، از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول پوسته ها استفاده شده است. معادلات تعادل با اعمال اصل مینیمم پتانسیل انرژی به تابع انرژی استخراج شده است که به صورت معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی می باشند. در ادامه به کمک روش های گالرکین و تفاضل...

بسیاری ازپدیده هایی که در طبیعت وجود دارد را می توان با استفاده از روابط ریاضی و معاادلات دیفرانسیل و مشتقات جزیی بیان کرد. بسیاری از معادلات به خصوص معادلات دیفرانسیل جزیی را نمی توان به صورت تحلیلی حل کرد. تلاش های بسیاری در سه دهه اخیر در زمینه حل این معادلات صورت گرفته است که باعث پیشرفت روش های عددی شده است. یکی از این روش ها، روش بدون مش است. در این تحقیق سعی بر آن است که ارتعاش یک نی...

حذف نویز، یکی از مهمترین و پرکاربردترین زمینه های تحقیقاتی این روزهای پردازش تصویر است. از جمله مهترین انواع نویز، نویز ضربه ای است که تاثیر بسیار مخربی بر روی کیفیت تصاویر گذاشته و باعث می شود اطلاعات پیکسل های تصویر در محل نویز کاملاً از دست برود. اخیراً روش های جدیدی برای حذف این نوع نویز پیشنهاد شده است که شامل دو مرحله ی آشکارسازی موقعیت نویزها و پس از آن فیلتر آنها می باشد. تاکید این رساله ...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی در مدل بندی بسیاری از مسائل فیزیکی ظاهر می شوند و دارای کاربردهای وسیعی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی می باشند. در سال های اخیر یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات مورد توجه بسیاری از پژوهشگران بوده است. در این رساله، روش های نیمه تحلیلی شامل روش شبه طیفی، تکرار وردشی، اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی و جبری خطی و غیر خطی به ...

دمعادلات دیفرانسیل جزیی هذلولوی، با ضرایب ثابت و متغیر در بسیاری از شاخه های علوم و مهندسی از قبیل الکترومغناطیس، الکترودینامیک، ترمودینامیک، هیدرودینامیک، الکتریسیته، دینامیک سیال، انتشار موج، علم مواد و غیره حاصل می شوند و به طور متعدد برای مدل سازی خطوط انتقال قدرت به کار می روند. این معادلات پایه ای برای معادلات بنیادی فیزیک اتمی هستند. یکی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، معادله تلگراف...

در این مقاله، دستگاه های دینامیکی متناظر با معادلات دیفرانسیل تأخیری را معرفی و برخی نتایج آشنا و مهم دربارۀ آنها را بیان می کنیم. همچنین به برخی از پیچیدگی هایی که در اثر وجود تأخیر در معادلات بروز پیدا می کنند، اشاره می کنیم. همانند معادلات دیفرانسیل عادی، با مطالعۀ دستگاه های خطی و دستگاه های خطی سازی شده حول نقاط تعادل، شناخت خوبی نسبت به معادلات دیفرانسیل تأخیری و پایداری نقاط تعادل می توا...

در این پایان نامه یکی از دقیق ترین و جدیدترین روش های حل معادله غیرخطی برگرز ارائه شده است. ابتدا مشتقات جزیی معادله برگرز به وسیله ی تابع اساسی بی-اسپلاین مکعبی اصلاح شده تقریب زده می شود. در مرحله دوم، با حل دستگاه سه قطری حاصل با منظم سازی مرزی، ضرایب وزن تعیین می شود. بعد از جایگذاری این تقریب ها، معادله ی برگرز به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود. در مرحله ی سوم، الگوی رانگ-...