این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. درفصل اول قضایا وتعاریفی که موردنیازدر فصول بعدی می باشند بیان شده است.در فصل دوم به معرفی انواع معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل و برخی از روشهای تحلیلی مرسوم برای حل آنها می پردازیم. درفصل سوم ابتدا یک معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا فردهلم خطی با ضرایب ثابت را معرفی می-کنیم با در نظر گرفتن بسط تیلور تابع جواب، معادله را به یک سیستم خطی با ضرایب مجهول س...

معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی در رشته های مختلف علمی مانند مکانیک سیالات، فیزیک حالت جامد، فیزیک پلاسما، شیمی فیزیک و... از اهمیت بالایی برخوردار هستند. یافتن پاسخ های دقیق این معادلات ما را در درک بهتر پدیده های غیر خطی فیزیکی محیط اطرافمان یاری می کند. معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی بسیاری هستند که برای آنها پاسخ های سالیتونی وجود دارد. از جمله این معادلات، معادله غیرخطی هیروتا-ساتسوما است، که...

برای بررسی معادله فوکر-بلانک لازم است که معادلات دیفرانسیل حاکم بر متغیر های سیستم را حل کنیم. روش های معمول برای بدست آوردن معادلات دیفرانسیل مربوط به معادلات فوکر-بلانک با دو جمله است. بررسی معادله فوکر-بلانک تعمیم یافته با جملات از مرتبه بالاتر توسط بلیماک و همکارانش انجام شده است. در این بایان نامه ما ضمن بررسی این روش آن را برای حل هامیلتونی بوز هابارد دو ترازه که برای اولین بار معرفی کرده...

چکیده در این پایان نامه، معادلات دیفرانسیل عادی مرتبه اول با بخشهای غیرخطی، ناپیوسته و ثابت-علامت را مطالعه می کنیم. در جهت اثبات وجود و یکتایی جواب این دسته از معادلات روش جدیدی را معرفی می نماییم. این روش را روش معکوس می نامند.در این روش،معکوس مسئله ی مقدار اولیه را می یابیم و سپس معادله ی دیفرانسیل مسئله معکوس بدست آمده را حل می کنیم.اگر جواب بدست آمده دارای مشتق نامنفی باشد،معکوس جواب می ت...

در این مقاله، برای اولین بار یک حل تحلیلی برای انتقال حرارت در پوسته‌های مخروطی کامپوزیتی ناهمگن وابسته به دما ارائه ‌شده است. هندسه پوسته به‌طور کامل مخروطی شکل فرض شده است و الیاف به دور جسم، در جهات دلخواه پیچانده شده‌اند. به منظور دستیابی به کلی ترین حل، شرایط مرزی حرارتی اعمال ‌شده به صورت کلی در پایه ی پوسته و همچنین اثرات انتقال حرارت هدایتی، جابجایی با جریان سیال اطراف و تشعشع (صورت تقر...

در این مقاله، برای اولین بار تحلیل ارتعاشات تصادفی تیر متورق با درنظرگرفتن موقعیت قائم تورق و مدول یانگ به صورت پارامترهای تصادفی انجام شده است. در ابتدا تیر متورق به چهار تیر فرعی و سالم تقسیم شده است. سپس با معرفی یک المان تیر و براساس تئوری کلاسیک تیرها، انرژی‌های جنبشی و پتانسیل یک المان نمونه واقع شده در هر یک از تیرهای فرعی استخراج شده است. المان مرتبه بالای درنظرگرفته شده دارای سه گره شا...

دراین مقاله پاسخ دینامیکی تیر خمیده ساندویچی مرکب نسبتا ضخیم با شرایط تکیه­گاهی ساده، تحت بارگذاری جرم متحرک، با در نظر گرفتن اثرات اینرسی دورانی و تغییر شکل برشی جانبی بررسی می‌گردد. معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از اصل هامیلتون استخراج می‌شود. سپس معادلات دیفرانسیل جزئی حاصل، با استفاده از روش آنالیز مودال به معادله دیفرانسیل معمولی با ضرایب متغیر با زمان تبدیل می‌شوند. حل معادله دیفرانسیل...

هدف: شیوع مصرف مواد مخدر امروزه از جمله مشکلاتی است که به شدت رو به افزایش است و برکنش های اجتماعی افراد معتاد بر دیگر نفرات جامعه بستگی دارد. هدف این پژوهش ارائه یک مدل پیوسته ریاضی با استفاده از معادله انتگرال- دیفرانسیل برای مسئله شیوع سومصرف مواد مخدر در بین نفرات یک جامعه مفروض می باشد. روش: ساختارهای ارتباطی که در شبکه ها و سیستم های گسسته در میان اعضای یک مجموعه مفروض وجود دارند، می توان...

در این پایان نامه، پایداری هایرز- اولام معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی دوم غیرهمگن با ضرایب ثابت را بررسی می کنیم. همچنین با استفاده از روش سریها پایداری هایرز- اولام معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی دوم به صورت y^+2xy^-2ny=0, n?n_0 مورد مطالعه قرار می گیرد. در نهایت معادله دیفرانسیل چبیشف غیرهمگن را حل کرده و این نتیجه را برای بدست آوردن جواب موضعی پایداری هایرز- اولام معادله دیفرانسیل چبیشف بکار...