در این پایان نامه، ابتدا هامیلتونی جینز- کامینگز به عنوان یک مدل نظری در کوانتوم اپتیک که بر هم کنش یک سیستم اتمی دو ترازه با یک میدان خارجی را توصیف می کند، مطالعه می شود. سپس حالت های همدوس به عنوان کارآمدترین حالت ها برای ارتباط برقرار کردن بین مکانیک کلاسیک و کوانتوم و نزدیک ترین توصیف کننده یک میدان الکترومغناطیسی کلاسیکی، معرفی می گردد. علاوه بر این با انتخاب حالت های همدوس مناسب، هامیلتو...

پیکربندی بندی قاب حرکتی شارهای ناکشسان هندسی منحنی ها در فضای اقلیدسی برای به دست آوردن معادلات سالیتونی mkdvو معادله ی غیر خطی شرودینگر استفاده می شود. نشان داده می شود که شارهای منحنی هندسی متناظر توسط یک نگاشت موجی ناکشسان توصیف می شود. این قاعده به پیکربندی قاب حرکتی شارهای ناکشسان هندسی منحنی ها در فضای متقارن ریمانی هرمیتی sp(n)/u(n) تعمیم داده و برای به دست آوردن معادلات سالیتونی چندمولف...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی کدهای دوری پایا پرداخته شده است و در ادامه به بررسی نوع خاصی از این کدها برروی میدان ویژه ای پرداخته شده است.

چکیدهکنترل رباتهای دوپا بر اساس ایده حرکتهای پریودیک پایدارمجانبی، امروزه مورد توجه بسیاری از محققان است. در این میان، روش شکل دهی انرژی پتانسیل که تاکنون روی مدلهای صفحه ای ارائه و ارزیابی شده است، بخاطر ایجاد حرکات طبیعی با انرژی کم نزدیک به حالت بهینه از اهمیت فراوانی برخوردار است. در تحقیق حاضر، روش مذکور برای حالت کلی سه بعدی بویژه در حضور قیود غیرهولونومیک توسعه و بررسی شده است. در ابتدا،...

در این رساله فضاهای باناخ ترایا-محدب حقیقی مانند x که دارای یک تصویر یک-بعدی دو انقباضی p روی x باشند، مورد بررسی قرار گرفته است. بخش مهمی از کار در رابطه با این سوال است که اگر فضای باناخ ترایا-محدب x شامل یک زیرفضای یک_هم بعدی و یک- متمم شده باشد آیا میتوان نتیجه گرفت که x با یک فضای هیلبرت یکریخت است؟ در این رساله مشخص سازی ها یک بار بر اساس نقاط بزرگ و بار دیگر با فرض ترایا-محدب بودن فضا صو...

در این پایان نامه،ما مفهوم زیرفضاهای تکمیل شده تقریبی فضای نرمدارو جبرهای باناخ تصویری تقریبی را مطالعه میکنیم.نشان داده خواهد شد که زیرفضای یک فضای باناخ دارای خاصیت تقریب،این خاصیت را به ارث میبرد اگر و تنها اگر تکمیل شده تقریبی باشد.در این بررسی،نتایج متعدد در مورد رابطه میانگین پذیری و تکمیل شده تقریبی بودن زیرفضا وجود دارد. برای مثال،یک جبر باناخ میانگین پذیرایدآل چپ،راست یا دو طرفه واحد ت...

فضاهای lp(?>p?1)وc0 یکی از مهمترین فضاهای باناخ نامتناهی البعد می باشند.در این تحقیق به این فضاها به عنوان زیر فضاهایی از سایر فضاهای باناخ می پردازیم.نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ باشد و یک فضای خارج قسمتی از x که مجانبا طولپا با l1 موجود باشد،آن گاه x حاوی نسخه ای مجانباطولپااز l1 است.هرزیرفضای بسته با بعد نامتناهی از l1 حاوی یک زیرفضای متمم داراز l1 است که مجانباطولپا با l1 است. فرض کن...

دنباله ی در فضای هیلبرت h، قاب نامیده می شود هرگاه b وa مثبت موجود باشند که برای هر ،[8]. قابها سیستم هایی قوی و پایدار هستند که نمایش غیر منحصربفردی از بردارها را فراهم می سازند . این سیستم ها در دو دهه ی اخیر در مواردی از قبیل نظریه ی فیلتر بانک[4] کوانتمی کردن سیگما _ دلتا [3] فرایند تصویر و سیگنال [5] و ارتباط بدون سیم [12] مورد مطالعه قرار گرفته اند. فرض کنیدi یک مجموعه ی اندیس گذار ش...

فرض کنید x فضای باناخ انعکاسی و a از x به مجموعه توانی *x، نگاشت یکنوای ماکزیمال باشد. به علاوه فرض کنید b از x به مجموعه توانی *x،شبه کراندار، متناهیاً پیوسته و شبه یکنوای تعمیم یافته است وx زیرمجموعه دامنه b زیرفضای چگال x است و اشتراکش با دامنه a مخالف تهی. همچنین فرض کنید s زیرمجموعه*x، شرایطی داده می شود که تحت آن s زیرمجموعه بستار برد a+b باشد درون s نیز زیرمجموعه درون برد a+b قرار گیرد. ت...

در این پایان نامه به بررسی روش های عددی برای حل معادلات ریکاتی جبری بزرگ در حالت پیوسته – زمانی و گسسته – زمانی می پردازیم. روش های ارائه شده روش های تصویری به روی زیر فضاهای کریلف هستند. از فرآیندهای آرنولدی جامع، آرنولدی بلوکی و آرنولدی بلوکی توسعه یافته برای ساختن یک پایه یکا متعامد متناظر با زیرفضای کریلف استفاده می کنیم و سپس جواب های تقریبی با بعد پایین را از زیر فضای کریلف استخراج می کنی...