این پایان نامه از سه فصل ساخته شده است : فصل اول، یادآوری. فصل دوم، ضرب تانسوری و توسیع کمینه. فضاهای c(s,y) و lp(s,y) . فصل سوم، توسیع کمینه در فضای ضرب تانسوری فضاهای باناخ

در این پایان نامه محکی برای منظم پذیری آرنزی نگاشت خای دوخطی روی فضاهای نرمدار مورد بررسی قرار می گیردکه بطور خاص روی اعمال مدولی باناخ بکار برده می شود.سپس به بررسی برخی شرایط پرداخته می شود که تحت آن دوگان دوم یک اشتقاق بتوی یک مدول باناخ دوگان دوباره یک اشتقاق است.

در این پایان نامه به مطالعه دوگان دوم حاصلضرب تنسوری فضاهای باناخ و رابطه آن با حاصلضرب تنسوری دوگان آن ها می-پردازیم. به علاوه نشان میدهیم که اگر x یک فضای باناخ ابر بازتابی باشدآنگاه جبر l(x) منطم آرنزی است در نهایت به بررسی شرایط لازم x برای منظم آرنزی بودن l(x) می پردازیم.

ا?ن تحق?ق به قابها و پا?ههای ر?س برای فضاهای باناخ دنبالهای اختصاص دارد. بعد از ب?ان مقدمات و ارائهی مفاه?م?، روابط مختلف? را ب?ن دنباله?های ر?س )?ا قابها( و دنبالههای بسل )?ا پا?ههای ر?س( بررس? م?کند. همچن?ن به بررس? برخ? نتا?ج برای قابهای باناخ و تجز?ههای اتم? .م? پردازد.

در این پایان نامه وجود نقاط ثابت را در فضاهای متریک ژئودزیک به طور یکنواخت محدب (با توجه ویژه به فضاهای r-tree و cat(0 )) ، فضاهای ابرمحدب و فضاهای باناخ برای نگاشت های تک مقداری و چند مقداری واجد شرایطی که تعمیم مفهوم غیرانبساطی هستند، مطالعه می کنیم.همچنین قضیه های نقطه ثابت را برای ارائه نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های جابجایی و به طور ضعیف جابجایی به کار می بریم.

در این پایان نامه، ابتدا به توصیف طیفی رادیکال ژاکوبسن جبر باناخ a بر حسب چند پارامتر طیفی پرداخته می شود. به خصوص نشان داده می شود که برای عضو وارون ناپذیر a متعلق به جبر باناخ a، اگر تعداد عناصر موجود در طیف ax به ازای هر x متعلق به یک همسایگی دلخواه از همانی، کمتر یا مساوی تعداد عناصر موجود در طیف x باشد، آنگاه a به رادیکال ژاکوبسن جبر باناخ a تعلق دارد. همچنین توصیف هایی طیفی از اسکالرها، ی...

فرض کنیم ‎$‎‎‎b‎$‎ یک جبر باناخ نیم ساده جابه جایی و یکدار باشد. درون ریختی هایی از ‎$‎‎‎b‎$‎ را مورد بررسی قرار می دهیم که عملگرهای شبه فشرده هستند. نشان می دهیم اگر فضای سرشت ها‏ی ‎$‎‎‎b‎$‎ همبند باشد و ‎‎$‎‎‎t‎$‎‎ یک درون ریختی یکا‎نی بر ‎$‎‎‎b‎$‎ باشد‏، آنگاه عملگر ‎$‎‎‎t‎$‎ شبه فشرده است اگر و تنها اگر ‎دنباله ی عملگرهای ‎$‎‎‎t^n ‎$‎ با نرم عملگری به یک درون ریختی یکانی از رتبه یک‏ همگرا ب...

در این رساله ابتدا قضیه ی پایداری هایرز-اولام معادله تابعی فیبوناچی را بیان می کنیم. سپس چند قضیه ی نگاشت های تقریباً جمعی را روی فضاهای 2-باناخ و نتایج مرتبط با آن بررسی می نماییم. در ادامه چند قضیه ی همریختی های تقریبی را روی 2-جبرهای باناخ ناارشمیدسی اثبات می کنیم.

از جمله مباحثی که در اثبات بسیاری از قضایای ریاضی مورد استفاده قرار می گیرد، مبحث نقطه ثابت است.تئوری فضای مدولار توسط ناکانو در سال 1950 مطرح گردید سپس موزیلاک-ارلیخ در 1959 آن را تعمیم و گسترش دادند. ریاضیدانی چون سریچ، بویدووانگ، کیرک و ... قضیه نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی، انقباض غیرخطی، انقباض مجانبی و... در فضای متریک بیان و اثبات نمودند. جونگ نگاشت های سازگار و نقطه ثابت مشتر...

کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. آنها نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار روی جبرهای باناخ تعویضپذیر، داخل رادیکال جیکوبسن قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرط پیوستگی اضافی است و این به حدس سینگر-ورمر مشهور شد. بیش از سی سال گذشت تا توماس در سال 1988 این حدس را ثابت کرد. در تلاش برای حل این مسئله و چند مسئله دیگر، شاخه جدیدی در آنالیز تابعی به نام نظر...